Il teorema di Eulero

Il teorema di Eulero

Quello che segue è un capitolo introduttivo del manuale di Meccanica Razionale che scrissi molti anni fa, in un periodo di miglioramento, allo scopo di recuperare nozioni apprese prima della malattia e – allo stesso tempo – di riabilitare la mente annichilita dalla misteriosa infermità che è oggetto di questo blog.

Molti anni dopo, i miei tentativi disperati di analisi della patologia che mi ha tolto dal mondo, mi portarono a studiare – tra le altre cose – la meravigliosa struttura delle proteine e le loro interazioni con gli anticorpi. E ho ritrovato la meccanica del corpo rigido dove non osavo cercarla: le proteine sono spesso approssimabili come corpi rigidi e lo studio degli autoepitopi si avvale di un oggetto matematico centrale nella meccanica razionale, l’ellissoide di inerzia. Questa è comunque un’altra storia, su cui tornerò; una storia d’amore perduto e ritrovato.

Quello che segue è il capitolo in cui definisco il corpo rigido e lo spostamento rigido. Segnalo in particolare la dimostrazione del teorema di Eulero, che sancisce la natura rotatoria di ogni spostamento sferico. Il mio volume completo è disponibile qui.


Capitolo 2. Spostamenti-001


Capitolo 2. Spostamenti-002


Capitolo 2. Spostamenti-003


Capitolo 2. Spostamenti-004


Capitolo 2. Spostamenti-005


Capitolo 2. Spostamenti-006


Capitolo 2. Spostamenti-007


Capitolo 2. Spostamenti-008


Capitolo 2. Spostamenti-009


Capitolo 2. Spostamenti-010


Capitolo 2. Spostamenti-011


Capitolo 2. Spostamenti-012


Capitolo 2. Spostamenti-013


Capitolo 2. Spostamenti-014


Capitolo 2. Spostamenti-015


Capitolo 2. Spostamenti-016


Capitolo 2. Spostamenti-017


Capitolo 2. Spostamenti-018


 

The endless story

The endless story

These are the slides that I used in my presentation during the Italian stage of the End ME/CFS Worldwide tour. The slides are also available for download (here), but having them on the same page makes it probably easier to read this material. I spent about a month in writing them, even if I had only to cut and paste, since these slides come from articles already present in this blog, from personal notes and from a paper that I published in the scientific literature. So I had all the material, I had just to define the order and the way to tell my journey through the science of ME/CFS. These pages represent a summary of the entire blog and of my personal quest for a way out.

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Diagenesi

Diagenesi

Quello che segue è un frammento proveniente dagli appunti per un romanzo che tentavo di scrivere nel 2006. Il romanzo non fu mai compiuto, anche lui vittima della malattia. Ma alcuni anni dopo utilizzai parte del materiale già scritto per una storia breve, intitolata “Il flauto di Turk” (disponibile qui). Altri passaggi di quegli appunti, come questo, reclamano da anni una vita propria.


Psefiti, psammiti e peliti: i nomi dei frammenti che compongono le rocce detritiche, classificati per dimensione. Rocce detritiche: un sottoinsieme delle rocce sedimentarie. Rocce sedimentarie: il prodotto della compattazione di materiale di varia origine, trasportato dai corsi d’acqua e depositato in fondali di laghi e mari.

Tutte queste definizioni non restituiscono la bellezza del campione che osservo rapito; le dita scorrono sulla sua superficie levigata, lavoro minuzioso della fresa, seguendo il disegno del mosaico di tessere, tutte diverse per colori, forme e dimensioni, immerse in flussi cromatici eterogenei che si incontrano e si diramano e sfumano: algida trasparenza dei granuli di quarzo, sinuoso candore del carbonato di calcio, venature cremisi di ossido di ferro. Frammento di un fondale, unica memoria di un lago pieno di vita, di tante vite vissute migliaia di anni fa.

Fondale, congelasti il tuo cuore per sopravvivere alla malinconia del consumarsi del tempo, quando vedesti invecchiare il superbo cervo megacero che si abbeverava alle acque della tua dimora, un limpido lago montano. Il palco di quercia del re dei cervidi smise, un poco alla volta, di lanciare il suo grido di sfida; avvizzirono i muscoli, e la luce cessò di riflettersi vivida sulle sue iridi ambrate.

Un giorno dei suoi ultimi il cervo annusò la tua acqua e rialzò il capo volgendo lo sguardo affranto all’impenetrabile bosco di latifoglie, antico agone dei suoi trionfi; al lontano altipiano, pascolo dei placidi elefanti lanosi, ai bei monti innevati. Quel giorno come sempre, le renne brucavano meticolosamente la radura, con le pellicce imbevute di luce, vegliate da betulle immobili, pallidi guardiani; le api ronzavano assorte per le valli, instancabili, mentre le nubi proseguivano la loro epica migrazione, sfilando lente ed enormi sopra ogni cosa.

Tutto come sempre, dovette pensare il cervo, e così sarà dopo di me. Un altro cervo verrà ad abbeverarsi qui e poi un altro dopo di lui, mentre i fiori e il muschio mi avranno già consumato da tempo, nel cuore sospeso del bosco. Così sussurrò e si guardò nel riflesso dell’acqua.

Fondale, tu eri lì, oltre il diaframma della superficie, da sempre; vedevi il megacero animato dalle increspature del lago, rifratto in mille modi diversi e poi ricomposto e scomposto di nuovo. Finché non vedesti che il cielo.

E nel fondo del lago ti ammalasti di malinconia per il dolore di aver perso la gioia dei tuoi occhi, per la sofferenza di aver veduto lo scempio che il tempo fa alle creature più belle. E allora ti lasciasti seppellire dai sedimenti, volesti metri di terra sopra di te, per non vedere l’opera ingrata del tempo; volesti perdere ogni sensibilità, tramutandoti in roccia, per non soffrire più.

Le nuvole animavano il cielo, continuamente cangianti in forma e colore; si palesava l’oscurità del cosmo, poi giorno di nuovo e notte, dopo il cadere di una foglia. Giorno e notte. Nottole cieche davano il cambio a balestrucci esausti, rondoni alle nottole e balestrucci di nuovo: un altro giorno. Notte: vibrare impercettibile delle alte frequenze dei mammiferi volanti e poi stridio d’ardesia, pianto dei grossi rondoni: di nuovo mattino. E l’arco colossale del Sole divenne una ruota impazzita; e le stagioni si rincorsero in una staffetta che non aveva meta. Così valicasti i millenni in una nuova esistenza sospesa.

Diagenesi, questo è il nome di ciò che hai fatto; ma non rende l’idea. Ora sei sul palmo della mia mano, eco del Pleistocene, fotografia scomposta di quel cielo; e di un cervo, della genia dei megaceri, popolazione di giganti senza progenie.

Durerai fino all’ultima fibra dello stoppino del grandioso reattore a fusione che la Terra corteggia da sempre. Quando ne vedrai scomparire anche l’ultimo lucore, allora di tutta la Terra non resterà altro che il tuo ricordo di un riflesso vivido di iridi ambrate, animato dal velo di pianto, rifratto in mille modi diversi, scomposto e ricomposto di nuovo. Per sempre.