Biogenesi, parte 3

Biogenesi, parte 3

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Passarono alcuni anni e accadde un vero miracolo. Accadde che fu trovato, da un gruppo di rinomati fisici teorici, che non solo il passato raggiunto da una crononave sarebbe stato sulla medesima linea temporale del presente ma che, se l’umanità avesse deciso di fare un viaggio nel passato, allora voleva dire che nel passato erano giunti degli uomini dal futuro. Fu provato, insomma, che le cose stavano come Lev aveva sperato ardentemente. Infatti fu dimostrato che ammettere che le cose non fossero così, voleva dire entrare in contrasto con niente di meno che la ben collaudata meccanica relativistica.

Lev tirò un sospiro di sollievo. Ora sembrava davvero possibile che il sogno fosse realizzabile.

Fu deciso di mettere in atto un esperimento, per dare la prova empirica delle verità svelate dalla teoria. Si decise di costruire un modulo automatico, da spedire nel passato. Il modulo sarebbe dovuto allunare in un ben preciso posto sulla superficie del satellite terrestre, aspettando di essere recuperato dagli uomini che lo avevano costruito, nel ventitreesimo secolo.

Durante la realizzazione della sonda Lev fu informato, in via del tutto riservata, di uno straordinario ritrovamento, avvenuto novant’anni prima, su Callisto, una luna di Giove, durante lo scavo di una miniera, e tenuto nascosto dai servizi segreti. Si trattava di una sonda in tutto e per tutto simile a quella che si stava realizzando nel suo laboratorio.

La cosa sembrava sconcertante. Chi mai avrebbe potuto costruire un  modulo crononautico, settant’anni prima che la crononautica nascesse come scienza? Come poteva tale modulo essere uguale a quello che si costruiva ora, nel più avanzato laboratorio del Sistema Solare?

Per Lev la risposta era abbastanza semplice. Era chiaro che il modulo che giaceva smembrato nella sua officina sarebbe stato, in un futuro, completato da qualcuno e lanciato verso una destinazione temporale anteriore a novant’anni prima di allora, e verso la destinazione fisica in cui fu poi effettivamente trovato.

In definitiva l’esito dell’esperimento fu considerato positivo, senza nemmeno dover finire di costruire la sonda. Inoltre l’opinione pubblica fu affascinata da questo campo di ricerca, fu letteralmente rapita dalle prospettive che generava la crononautica. Così i finanziamenti piovvero ancora più abbondanti e il sogno di Lev di andare incontro a Dio, per ora tenuto segreto, sembrava sempre più vicino.

Anche le opposizioni ambientaliste e religiose contro la crononautica persero ben presto la loro forza e non costituirono più un problema.

Per quanto riguardava la sonda che si stava costruendo, essa fu riposta incompleta in un enorme magazzino. Dopo duemila anni di intricate vicissitudini, fu infine spedita verso il lontano 500 D.C., in quel punto del suolo di Callisto in cui fu ritrovata, più di millesettecento anni dopo.

*

Lev stava raggiungendo la stazione Pax in orbita intorno al pianeta Marte. Poteva constatare dal suo oblò i miracoli compiuti da un secolo di colonizzazione. Ocra denso si alternava a verde intenso e a blu profondo. Grigi apparivano i tentacolari insediamenti umani. Le immagini dell’arido pianeta rosso erano ormai ricordi sbiaditi di generazioni sepolte.

L’uomo rimase, durante la noiosa operazione di attracco della navicella, rapito da quella immagine di vita novella, stupito dall’enorme portata delle azioni umane, dal loro straordinario potere di creare un mondo. Egli non pensava più al suo lavoro, al motivo per cui era lì; non era padrone, in questa circostanza, dei suoi  pensieri e la sua mente rimaneva sospesa su idee vaghe, su emozioni nuove.

Ma presto richiamò all’ordine il suo cervello. Non lo riportò però al suo consueto oggetto, perché si soffermò a riflettere su un certo disagio provato davanti alle distese di nuvole dell’atmosfera di Marte.  Quell’atmosfera era figlia del lavoro dell’uomo, pensò, ed era una cosa grandiosa. Ma quanto cara era costata? Quante specie animali autoctone avevano pagato il prezzo dell’addolcimento del clima del pianeta e della estrazione dell’acqua dal sottosuolo?

Lev stava pensando al processo con il quale era stato trasformato il pianeta. Si era operato portando su Marte specie fotosintetiche, alghe e vegetali, per liberare grandi quantità di ossigeno. Tutto questo era stato iniziato senza aver effettuato un completo censimento di tutte le forme di vita presenti nel pianeta. Ne conseguì una rapida estinzione del novanta percento delle creature marziane. Quando ci si accorse della straordinaria ricchezza della fauna presente sul pianeta e della gravità della catastrofe ambientale che si stava producendo era troppo tardi: le specie erbose erano già sfuggite al controllo dei coloni e lo stesso era accaduto alle specie planctoniche, introdotte nei bacini artificiali.

Lev allora ricordò il senso di desolazione provato, da piccolo, davanti al corpo imbalsamato di un gasglobulo, conservato al museo delle scienze della sua città. Si trattava di un esemplare di una specie colpita dalla grande estinzione. Questa creatura aveva vissuto per millenni nei mari sotterranei di Marte, sospesa ad una certa profondità da una sacca gonfia di gas prodotto dal suo stesso metabolismo. Era un essere cieco con una raggiera di sfiatatoi per governare il moto nelle profondità degli abissi. Di colore bianco panna, con una fitta peluria diafana e tentacoli trasparenti, quell’artefatto tassidermico era una delle ultime, misere testimonianze di un mondo perduto.

L’uomo, pensava Lev, poteva realizzare grandi cose, ma anche immani catastrofi. Che la crononautica avesse davanti a sé questo stesso destino?

Lo sbuffo della porta stagna della carlinga ricondusse Lev al perché della sua presenza sulla sfolgorante Pax. Era lì per parlare con l’ingegnere D. Smith delle sue vele solari. Avrebbe fatto volentieri a meno di questa trasferta interplanetaria e avrebbe fatto volentieri a meno di andare a elemosinare, da un ingegnerino occhialuto, briciole di conoscenza. Ma il fatto era che esisteva un certo riserbo sulle ricerche di Smith e dunque, se Lev voleva delle notizie, doveva procurarsele di prima mano.

Avevano offerto a Lev un alloggio dove rinfrescarsi e un giro di ispezione della enorme stazione. Ma lui non aveva alcuna intenzione di perdere più tempo dello stretto necessario a bordo della Pax. Nel suo giro turistico avrebbe imparato qualche cosa di utile sulla crononautica? No, dunque era inutile perdere ore preziose. Così partì all’attacco, chiedendo di poter incontrare subito questo ingegnere. Gli indicarono il dipartimento di astronautica ed egli si scrisse sul  taccuino la sigla dello studio di Smith.

Come muoversi nella struttura orbitante? Lev non era abituato ai corridoi a gravità zero ed era piuttosto impacciato, mentre procedeva per brachiazione, tenendosi ai corrimano.

Comunque raggiunse il dipartimento e fu felice di ritrovarsi con i piedi per terra. C’era un brulichio di giovanotti che si spostavano su e giù per le leggere e borbottanti  scale di metallo che collegavano i piani realizzati con graticole. C’era chi si affannava a un terminale, chi in piedi scorreva velocemente dei tabulati, chi scaricava nel proprio palmare dei dati dai computer, chi  spostava fascicoli da una postazione a un’altra, chi – con gli occhi fissi sul proprio monitor – sorseggiava del caffè , chi discuteva sbracciando con un suo vicino. Il tutto in un intreccio di cavi che correvano ovunque, in un luccichio di monitor e di luci a neon. Era decisamente un ambiente troppo affollato e chiassoso, pensò Lev. Ma non si scoraggiò.

«Mi scusi, cerco la stanza 103-AN» disse a un ragazzo che sostava pensoso, con un panino in mano, davanti a dei calcoli scritti su una lavagna.

«Cosa dice? La stanza 103-AN?» rispose il ragazzo, gettando un occhio sul taccuino presentatogli da Lev. «Non ho idea di dove sia» disse, incrociando per un attimo gli occhi dell’uomo e tornando alla sua lavagna. Un secondo e il ragazzo si girò di scatto nuovamente verso Lev, che era rimasto impassibile. «Il dottor McArthur, Lev McArthur! E’ lei, non è vero?»  sbraitò il ragazzo, mentre passava il panino dalla mano destra alla sinistra, per stringere la mano all’omone barbuto che aveva davanti. «Sono un suo ammiratore, ho letto tutti i suoi articoli, lei è un maestro…» e il ragazzo incominciò a gesticolare e a parlare a voce alta mentre l’uomo, dietro la sua maschera immobile, si rimproverava di avere interpellato la persona sbagliata.

«Senta, la prego, cerco l’ingegnere Smith.» disse Lev, approfittando di una pausa nella logorrea del giovanotto. Intanto più di una persona aveva alzato gli occhi dal suo lavoro, per guardare verso il dottor McArthur.

«Certo, Smith.» disse il giovanotto ricomponendosi, «Guardi, deve salire lì e percorrere quel corridoio. Il suo studio è dietro la terza porta.» e poi riprese «Non sapevo che sarebbe venuto qui sulla Pax, non ce lo hanno detto, non lo sapevamo…» Il ragazzo non aveva finito di parlare, che McArthur gli voltava già le spalle, dirigendosi verso la scala. Intanto, dietro di lui, si radunò un gruppetto di persone le quali guardavano alternativamente il ragazzo e Lev, che si allontanava. All’uomo le parole degli astanti arrivarono solo come voci confuse.

Diana stava verificando la resistenza di un pannello di vela solare, sul suo terminale. Le davano sempre un piacere intenso le simulazioni al computer di sistemi fisici. Provava ancora lo stupore di una studentessa nel constatare come un modello matematico potesse rendere prevedibile il comportamento di complicate strutture, di realizzazioni che non esistevano neanche. Era una fortuna, pensava Diana, che il mondo fosse governato da leggi immutabili e che queste leggi fossero scritte in forma intellegibile all’intelletto umano, cioè come equazioni differenziali.

Per quanto la riguardava, avrebbe passato tutta la vita a trovare modelli matematici di fenomeni fisici. Eppure si era data all’ingegneria, perché? Vecchia domanda questa, quesito irrisolto, dolore nascosto. C’erano fondamentalmente due motivi. Il primo era che, in cuor suo, Diana sapeva di non essere abbastanza brava per fare scienza. Aveva una considerazione troppo alta della ricerca pura, per poter pensare che una come lei avesse potuto praticare la fisica a pieno titolo. Aveva conosciuto gente davvero in gamba e, dal confronto con queste persone, aveva dedotto di non essere abbastanza sveglia. In secondo luogo viveva del mito dell’uomo rinascimentale il quale, nella sua officina, crea macchine, costruisce edifici, realizza grandi opere. Il progettista disegna e soffre sui suoi disegni, poi sceglie la materia e inizia a lavorare. Crea e tutti possono vedere ciò che ha creato. Il suo è un lavoro intellettivo, poi un lavoro materiale che modifica l’ambiente, conferendogli l’impronta dell’uomo. E il suo lavoro è bello ed è utile ed è apprezzato dagli uomini; è fatica e passione e tutti possono vederle; è ingegno che è donato alle persone e che resta nel tempo. E con lui lavorano altri uomini, che lo ammirano e per i quali lui nutre amore e riconoscenza. Il naturalista invece non crea nulla. È semplicemente un osservatore. Di suo non mette nulla nel suo lavoro. Minore è il carico di schemi mentali e di idee preconcette che riversa nelle sue speculazioni e meglio è. Il naturalista è arido e questa, per Diana, era la cosa peggiore che si potesse dire di un essere umano.

Bussarono alla porta. «Avanti!» disse la donna, mentre Lev già stava entrando. Rimase fuori a metà e, leggermente proteso verso l’interno, disse «Senta, sto cercando l’ingegnere Smith».

«Lo ha davanti» disse Diana, con un sorriso cordiale, mentre si alzava e porgeva la mano all’omone barbuto, avvolto in una austera giacca scura con cappuccio. “Ecco un monaco francescano” pensò la donna con un velo di immediata simpatia.

«Ah, ma certo, naturalmente.» disse Lev avvicinandosi al tavolo e allungandole la mano. «Sono il dottor McArthur», disse. «Piacere».

Davanti a lui l’uomo aveva una giovane donna dai capelli molto corti e spettinati. Con giusto una forcina a tenere a bada una ciocca, sul lato sinistro della fronte, e ad abbozzare una scriminatura da una parte, l’ingegnere dava una idea di  rigore ed essenzialità.

«Non l’aspettavo così presto, non ha perso tempo. Prego.» disse la donna indicando la sedia davanti al suo tavolo. Lev si girò per chiudere la porta dietro di sé e si sedette col busto ritto e i piedi appaiati, come uno scolaretto. «Senta» cominciò, «sono qui per sapere il più possibile del suo sistema di propulsione, delle sue vele stellari.»

«Noi preferiamo chiamarle vele solari… in fondo non vogliamo mica andarci fuori dal Sistema Solare, non è vero?» disse Smith, assumendo un’espressione affabile e scherzosa.

Questa battuta ricordò a Lev tutta la difficoltà della sua missione, lì sulla Pax. Il fatto era che ormai doveva render noto il suo progetto, il suo figliolo, partorito in tante notti, in attesa dell’alba, e tenuto segreto per molti anni. Era necessario ormai che almeno l’ingegnere lo conoscesse, perché lei sarebbe dovuta entrare per forza a far parte della sua squadra.

Ma come fare a parlare di una  cosa così fuori dalla norma, di una cosa così assurda, di un viaggio verso Dio? Era difficile e Lev prese il discorso alla lontana, cosa inusuale per lui. Incominciò con  il fare i complimenti all’ingegnere per il suo straordinario lavoro. Passò poi a chiedere il motivo di tanta riservatezza sui progressi delle ricerche. La risposta era ovvia, era per non favorire l’accanita concorrenza. Ma intanto era qualcosa da chiedere, per rompere il ghiaccio. Lev parlava e ascoltava con la testa china, lo sguardo basso, alzato, di tanto in tanto, verso la donna. Era perplesso.

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L’ingegnere, che probabilmente avvertiva il disagio di Lev, anche se non se lo spiegava, fece una proposta. «Che ne dice di parlare nella sala ristoro davanti ad un cioccolato caldo? C’è una finestra panoramica con una vista straordinaria.»

«Cioccolato caldo? Che roba è?» pensò Lev, che aveva dimenticato anche il sapore degli alimenti di evasione. «Senz’altro» disse però immediatamente. In fondo avrebbe potuto prendere tempo per trovare il modo migliore per vuotare il sacco.

Dipartimento di Astronautica. Corridoio, scale, chiasso. Di nuovo i passaggi a gravità zero. Brachiazione. Affanno nello stare al passo di quella ninfa in scarpe da ginnastica. Battute di circostanza. Continuo rovello su cosa dire, su come esporre un sogno, un’idea da pazzo.

Una davanti all’altro, erano seduti a un tavolino, proprio vicino al grande pannello trasparente aperto su Marte. Mentre Diana beveva dalla sua tazza, Lev ispezionava rapidamente il volto della donna. In realtà quello non era l’ingegnere che si aspettava. Non se lo era immaginato così giovane e, soprattutto, non così bello. La fronte alta e i colori chiari del volto davano una sensazione di infantile innocenza. Gli atteggiamenti scherzosi e amichevoli denotavano un  approccio ludico all’esistenza. Ma il taglio sottile degli occhi e l’espressione spesso assorta, conferivano a Diana la inquietante profondità di un mistico  medioevale.

Tuttavia, pensava Lev, l’aspetto fisico non deve avere alcuna importanza nel rapporto con gli altri. Infatti che differenza può fare, se i pochi centimetri cubi di carne che costituiscono un naso, sono distribuiti in un modo anziché in un altro? Cosa cambia se il colore di un’iride è ocra luminoso o blu profondo? Il dottor McArthur si diceva che per non essere turbato dal bell’aspetto di Diana doveva pensare al suo corpo come a una scatola che racchiudesse il cervello; doveva pensare agli occhi come a un’interfaccia di quel cervello col mondo; ai capelli come a una imbarazzante eredità dei nostri poco aristocratici antenati e, nello stesso tempo, come a una curiosa protezione del cervello. In effetti, rifletteva Lev, quando lui si relazionava con una persona, erano i loro due cervelli che si relazionavano, utilizzando il corpo per questo contatto.

Ciò non di meno, l’aspetto di Diana risvegliava echi antichi dal profondo dell’animo del dottor McArthur.

«Senta ingegnere, guardi, io ho bisogno di lei per realizzare un’impresa di una portata che va oltre ogni immaginazione, un’impresa che cambierà la storia dell’Umanità e del cosmo.»

Ecco fatto, aveva sputato il rospo. Ora avrebbe raccolto l’espressione stravolta di Smith, si sarebbe scusato per le sue parole, avrebbe proferito un “come non detto” e se ne sarebbe tornato al suo tranquillo studiolo, al quarto piano di una fatiscente costruzione, nel centro della sua città, sulla Terra.

Diana rimase interdetta, restò a fissare il curioso individuo che aveva davanti. Era un arcinoto scienziato che cavalcava il razzo della crononautica, la disciplina più di moda degli ultimi anni. Era un uomo schivo: di lui, nei congressi, arrivavano solo dei comunicati, letti da degli assistenti. Ma la sua fama era enorme, il suo astro era uno dei più luminosi. Quello che diceva doveva per forza avere un senso.

«Di cosa si tratta dottore?» rispose dopo un po’.

«Mi dica, lei non si è mai chiesta il perché di questa enorme cattedrale che è il nostro universo? Sbaglierò, ma non mi sembra una donna che possa vivere solo di quotidianità. E’ vero?»

Certo, McArthur aveva ragione, pensò Diana, ma ora che c’entrava questo con le sue ricerche? Che voleva quest’uomo? Perché tentava di entrare nella sfera privata, in quella stanza dell’animo carica di umano dolore e di perché?

«Gli esseri umani sono su una barca in acque aperte» riprese Lev. «L’uomo comune, per lo più, evita di esaminare l’orizzonte monotono nello spazio e nel tempo. Preferisce concentrarsi sulla vita di bordo, passare il tempo a vivere. Ma c’è inevitabilmente qualcuno, il filosofo, che spinge con ansia lo sguardo sull’infinita distesa d’acqua, che indugia sulla scia dell’imbarcazione, sulla prua che taglia il tempo immacolato, sull’orizzonte, in cerca di una meta possibile.»

«Ma la Natura ci offre tanti svaghi, tanti particolari, tanti colori, tante sfumature; tante di quelle cose che praticamente si potrebbe restare per un tempo infinito a indagare su tutto ciò, come fanno gli scienziati. La loro è una buona occupazione per non cadere nell’abbattimento, nel vuoto, nella disperazione di chi guarda il nulla senza fondo. Essi sono marinai che si concentrano sulla nave, ma che ignorano la rotta e lo scopo del viaggio.»

«Eppure a volte mi chiedo se la Scienza non potrà arrivare a un punto tale di comprensione da poter spiegare il grosso mistero: perché c’è quello che c’è, ed è come è» disse McArthur, finendo per accalorasi, mentre gli occhi erano diventati di  fuoco. «Perché?» aggiunse agitando le mani.

«Ebbene» riprese poi con più calma «lei può aiutarmi a realizzare un miracolo, a portare l’uomo oltre i confini del mondo, a portarlo al cospetto di Dio. Mi creda è possibile! Mi creda è doveroso.»

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Biogenesi, parte 2

Biogenesi, parte 2

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Lev uscì sul prato davanti l’ingresso dell’aula universitaria e si trovò all’improvviso spossato, distrutto nel fisico e nella mente. Era nauseato da quello che si diceva nell’edificio alle sue spalle. D’un tratto si rese conto che nella facoltà di filosofia si pronuncivano solo chiacchiere capziose e inconcludenti, laddove lui avrebbe avuto bisogno immediato di risposte concrete. Comprese chiaramente, in quel momento, che era andato a bussare alla porta sbagliata. Infatti capì che i maestri del passato, che lui era lì per interrogare,  non avevano lasciato verità già definite, quanto piuttosto quesiti da risolvere. E forse avrebbero trovato le soluzioni se non avessero cercato anche quelle superflue. Chi era quel sapiente che si chiedeva «Abbiamo tanto tempo a disposizione? Abbiamo già imparato a vivere e a morire?». Certo, pensava, lui era tra quelli che non lo avevano ancora imparato.

Si guardò attorno. Il sole pomeridiano di quella giornata primaverile segnava vivide macchie tra gruppetti scomposti di studenti, evidenziava morbidi riflessi di chiome folte e brillava nella purezza di iridi intatte. Quelle immagini di una gioventù serena sembravano dimostrare che una vita felice fosse ancora possibile. Ma allora perché per Lev l’esistenza era diventata, da un po’ di tempo a questa parte, del tutto intollerabile? Era assurdo, ma lo aveva colto un senso tragico di smarrimento e di insoddisfazione. Il fatto era, pensava, che lui non sapeva affatto per quale motivo vivesse. Si ritrovava d’un tratto animale tra gli animali, perduto in un angolo remoto di universo, destinato a vivere da condannato a morte un’esistenza senza significato.

Provò a fare un po’ di ordine nella sua testa. Pensò che per imparare a vivere avrebbe dovuto sapere perché vivere, a quale scopo. E lui era ben lontano dal saperlo. E allora che fare? Non poteva neanche continuare a vivere nell’assenza di uno scopo perché, a differenza di tutte le persone che vedeva intorno a sé,  lui aveva in odio la vita. La vita cioè gli era intollerabile.

Lev era reso esausto da queste considerazioni, inoltre trovava insopportabile l’aria primaverile di quella giornata, troppo in contrasto con il suo stato d’animo. La stagione invitava a un godimento pieno e sensuale dell’esistenza, proprio mentre Lev provava un forte senso di anedonia, una incapacità assoluta di provare piacere. Dunque il ragazzo rientrò nella fresca aula universitaria e si mise seduto. Era praticamente solo. Le lezioni erano  finite per quel giorno e niente avrebbe costretto uno studente a indugiare un istante di più in un luogo di studio.

Lev mise sul tavolo le sue mani e si ritrovò davanti i fogli che stringeva. Erano gli appunti che aveva preso con scrupolo quella giornata. Li trovò semplicemente nauseanti. Certo non aveva idea di quale fosse il significato della vita, ma aveva, miracolosamente, una certezza: sarebbe scappato a gambe levate dalla facoltà di filosofia.

Sollevato da questa decisione si mise a guardarsi intorno. Notò che di tanto in tanto, nel locale deserto,  entravano degli uccelli. Vide che un passero stava passeggiando tranquillamente sul pavimento, raccogliendo le briciole di qualche spuntino. Quell’uccello aveva imparato che gli studenti sono degli sporcaccioni e hanno deprecabili abitudini alimentari, cioè mangiano sempre. Dunque Lev pensò che quella creatura approfittasse regolarmente dell’assenza degli umani per entrare e raccogliere il suo pasto. Questa era una notevole prova di adattamento per un discendente dei dinosauri, pensò il ragazzo. Molto tempo dopo egli ricordò quella circostanza, ricordò il piacere che provò, in quel periodo di dolore, nell’osservare lo zampettare del passero fra i banchi dell’aula deserta. In quel preciso momento la soluzione ai suoi problemi aveva sfiorato il suo cervello. Ma era solo un’ombra e gli sfuggì tra le mani.

Lev uscì dall’edificio e cominciò a camminare. Camminò per mesi, da solo, con il suo rompicapo, interrogandosi, dal mattino alla sera. Si ripeteva «Debbo decidere cosa fare della mia vita. Bene, ma allora devo prima sapere cosa è la mia vita, da dove proviene e perché. Ammesso che per ottenere l’umanità basti mescolare una bella manciata di selezione naturale, un pizzico di coincidenze, fortuna quanto basta e cuocere a fuoco lento per qualche milione di anni, mi resta un problema grosso: l’universo. L’universo esiste da sempre? Ma che vuol dire “da sempre”? E se non esiste da sempre, cosa c’era prima? E, in ogni caso, perché c’è l’universo e non c’è il nulla? Ammettiamo che l’universo sia stato creato da Dio. Allora cosa è mai Dio? Da quanto tempo esiste Dio? Cosa c’era prima di Dio? Cosa pensava Dio prima di generare l’universo? Perché Dio ha creato l’universo? Perché…» e continuava con la serie infinita delle domande senza rispondere alle quali pensava che non sarebbe potuto vivere. Si  trovò a ripetere con Qohèlet «ho osservato tutte le opere che si fanno sotto il sole ed ho concluso che tutto è vanità e occupazione senza senso».

Una sera si diresse alla stazione ferroviaria. Nel pomeriggio aveva piovuto e l’aria era piacevolmente fresca. A occidente il cielo era infiammato e, sul suo rosso-arancio, si stagliavano nubi blu cupo. Andando verso oriente il fuoco si spegneva gradualmente e gli spiragli fra le nuvole apparivano celesti e poi blu, laddove le nubi erano velate di rosa verso il tramonto ed erano di colore blu notte dalla parte opposta. Nuvole leggere e sfilacciate correvano veloci su uno sfondo immobile di imponenti cumuli vaporosi. Quando arrivò alla stazione il tramonto aveva smesso di dare spettacolo; gli sprazzi di cielo erano ormai ovunque bui e i nembi avevano già il colore della notte.

Lev prese un quotidiano da un cestino e si sedette su una panchina del terzo binario. I grilli riempivano il silenzio tra il turbinio di un treno e l’altro. Il ragazzo osservava gli innumerevoli volti dei passeggeri incorniciati nei finestrini come altrettanti quadri. C’era chi leggeva, chi discuteva, chi torturava i tasti del suo palmare, chi si affacciava sul mondo esterno. Tutta questa gente non si martoriava con il ricatto che Lev faceva a se stesso, cioè “o scopri qual è il significato della tua esistenza o muori”. Questa gente viveva pur non conoscendo la verità sul perché della nostra esistenza. Viveva perché vivere le risultava piacevole. Per Lev purtroppo le cose non stavano in questi termini. E così quando notò che alcuni convogli passavano per la stazione senza fermarsi, sfrecciando a gran velocità, pensò che sarebbe stato terribilmente facile gettarsi davanti a uno di essi. Il suo corpo sarebbe stato smembrato, in un secondo, dagli spigoli vivi delle placche magnetiche dei binari. Un salto, l’impatto violento con la motrice, durissima, senza nessuna tenerezza. Cosa avrebbe sentito di questo impatto? Quasi nulla, pensava, forse un improvviso, istantaneo, senso di compressione; ma poi la coscienza sarebbe scomparsa subito, per sempre. E allora per Lev non avrebbe avuto più senso la parola “dopo”, mentre l’avrebbe avuta per il suo corpo. Lev e il suo corpo sarebbero stati allora distinti. Lev, che risiedeva nel cervello vivo, era una coscienza, un insieme di ricordi, un modo di sentire il mondo che non sarebbe potuto sopravvivere altro che nella memoria di quanti lo avevano conosciuto. La sua casa sarebbe stata rotta e non sarebbe più potuta essere riparata. Lev non sarebbe esistito più. Il suo corpo sarebbe esistito per poco ancora, ma esso non contava nulla.

*

Quando Lev intraprese i suoi studi di Fisica, nei vari laboratori del Sistema Solare fervevano gli esperimenti sul viaggio temporale. Infatti la teoria aveva dimostrato la possibilità di andare indietro nel tempo. Si era d’accordo però che fosse impossibile fare il percorso inverso. Cioè sarebbe stato impossibile andare nel futuro e sarebbe stato altrettanto impossibile tornare al presente per un equipaggio spedito nel passato.

Lev ebbe fortuna perché poté lavorare nei laboratori all’avanguardia nel campo della crononautica, con le migliori menti di quegli anni di fermento. Oltre la fortuna, egli ci mise l’impegno. Infatti, una volta deciso che sarebbe vissuto fin tanto che avesse potuto lavorare alla realizzazione della crononave, visse solo di lavoro, per vent’anni.

Egli non era realmente un  genio, ma arrivò alla direzione dei lavori per il vascello con la tenacia e la testardaggine. Realizzò, in pochi anni, quello che tutti pensavano sarebbe stato possibile solo in un cinquantennio di ricerche. La sua vita fu messa al servizio di un sogno.

Egli rinunciò a tutto ciò che non avesse a che fare con i suoi studi. Eliminò dalla sua vita tutto il superfluo e nel superfluo mise i piaceri, anche quelli più innocenti, e le relazioni umane non indispensabili. Era convinto infatti che nei rapporti umani si sciupasse troppo tempo e non pensava che da essi si potesse ricavare qualche cosa di utile per i suoi scopi. Ridusse al minimo gli scambi verbali con i suoi simili e quasi dimenticò il suono della propria voce. Secondo lui la narrativa era pericolosa poiché lo distoglieva dai suoi scopi. La poesia era diventata per lui una malattia dello spirito e così anche la pittura e ogni altra forma d’arte. Nessuno lo avrebbe potuto costringere ad assistere a una proiezione ologrammica, si sarebbe ribellato con tutte le sue forze.

Fu così che eliminò dal suo alloggio ogni libro che non fosse attinente ai suoi studi. Fece carta straccia dei disegni a cui in passato si era dedicato con tanta passione e uccise per sempre quella parte di sé che amava catturare la magia dei volti sulla carta. Uccise quel Lev e ne distrusse il corpo.

Con gli anni limò i suoi gesti quotidiani, per eliminare tutto ciò che fosse di troppo. Per lui il cibo doveva essere non condito, perché sarebbe stato uno spreco impiegare qualche secondo ogni giorno a versare il condimento. Leggere il giornale o vedere i notiziari era un lusso inutile, poiché il novantanove per cento delle nozioni che si sarebbero così apprese non avevano nulla a che fare con la crononautica. Ma soprattutto, per ottimizzare il tempo, si doveva imparare a pensare, per riempire i tempi morti non eliminabili. Così Lev cominciò a riservarsi dei problemi, relativi al lavoro sperimentale, per i minuti che passava sotto la doccia o per quelli che doveva trascorrere in aeromobile. Il suo cervello era sempre attivo, puntava sempre allo stesso fine: rendere una realtà la crononautica. Viveva in un continuo dialogo interiore con se stesso, in un gioco dialettico il cui unico scopo era quello di attaccare e demolire tutti gli ostacoli che si frapponevano fra lui e la realizzazione del vascello crononautico.

Egli elaborò un insieme di semplici regole alle quali attenersi scrupolosamente, ostinatamente, con tutte le sue forze. Ecco cosa era scritto in un quadretto appeso nel suo studio, sopra il suo tavolo da lavoro:

  1. La tua unica missione è realizzare la crononave. Datti tutto a essa e abbandona il resto.
  2. Legge del massimo impegno: cerca la fatica in quanto cosa sana e nobile.
  3. Legge della massima difficoltà: fra due strade scegli sempre la più difficile.
  4. Legge dell’autarchia: quando senti l’avvilimento chiedi aiuto solo a te, ti devi bastare da solo, pena la rovina totale.
  5. Legge della solitudine: vivi lontano da tutti.
  6. Disprezza i bisogni materiali e cerca di liberartene. Si moderato in ogni cosa: nelle parole, nel cibo, nei bisogni.
  7. Se cadi non vergognartene ma rialzati e riprendi da dove hai lasciato.
  8. Ricordati sempre che la vera gioia non risiede nelle comodità e nei piaceri ma nella consapevolezza di non essersi risparmiato neanche un po’ nella realizzazione della crononave.
  9. Diffida sempre di qualunque considerazione volta ad incrinare la necessaria fermezza di cui devi dare prova.
  10. Agisci come se domani tu debba abbandonare la vita

I quesiti che avevano tormentato Lev in passato erano per lui tutt’altro che dimenticati, la loro soluzione era solo rinviata. E nel tentativo di realizzare una macchina che andasse verso il passato ne aveva trovata una per inventare il futuro: si trattava della sua attività sperimentale. Viveva nell’attesa del risultato dell’ultimo esperimento, raccoglieva i dati, ideava il nuovo esperimento e così via, senza soluzione di continuità, senza prendere fiato, mai.

Andava a letto con in mente un problema, crollava letteralmente dal sonno, si svegliava con i vestiti in dosso e andava a capo chino verso il laboratorio o dentro il suo studio. Amava poi strappare delle notti al sonno, lavorare quando le altre persone dormivano, sottrarre delle ore alla morte. Studiava fitto fitto nel cuore della notte ma poi non poteva rinunciare, e questa era la sua unica debolezza, ad aspettare l’alba con una tazza di caffè, ad attendere quell’attimo indefinibile in cui si passa dalla notte al giorno, quel momento in cui sentiamo che un’altra notte è passata. È un momento fugace, quasi non lo si coglie. Mentre si cercano a est i festoni rosa del giorno, le ultime stelle a ovest sono scomparse e il blu della notte ha subìto una  sfuggente sfumatura verso il blu del mattino.

E fu in questi rari momenti di sosta che cominciò a farsi largo nella sua mente la soluzione a tutte le domande degli esseri umani, e in primo luogo a tutte le sue domande. L’idea era di viaggiare nel tempo per poter viaggiare nello spazio, oltre i limiti dell’universo, per scovare Dio, raggiungerlo nell’alto della sua olimpica dimora e metterlo alle strette con una raffica di quesiti.

Le cose erano molto semplici e stavano in questi termini: se si fosse potuto andare nel passato per quindici miliardi di anni, ci si sarebbe ritrovati in un universo compresso in uno spazio talmente ridotto che, con il più potente propulsore disponibile, si sarebbe potuto attraversarlo completamente in un tempo ragionevole, superando i limiti dello spazio occupato dalla materia. Si sarebbe così potuto vedere cosa ci fosse oltre il cosmo.

Se si fosse mandato un equipaggio, questo avrebbe potuto tenere un diario del viaggio, diario che sarebbe stato affidato poi a un modulo spaziale; questo avrebbe avuto il compito di trasportarlo in un luogo che fosse stato, miliardi di anni dopo, accessibile agli uomini contemporanei di Lev.

Ma i problemi erano numerosi. Oltre a quelli di natura tecnica, legati alla realizzazione di un vascello che fosse stato in grado di spostarsi in un giovane universo affollato da materia stipata all’inverosimile, alla realizzazione di un propulsore sufficientemente veloce, alla realizzazione di una unità di sopravvivenza che avesse permesso a un equipaggio di non morire stritolato dalla accelerazione del motore stesso, vi erano dei problemi di carattere teorico. In particolare Lev si chiedeva se il passato raggiungibile con la crononave fosse stato sulla stessa linea del suo presente e, se sì, Lev si domandava se  andare nel passato avrebbe comportato modificare il presente.

È chiaro che se realmente interferire col passato avesse voluto dire alterare il tempo presente, allora sarebbe stato assolutamente inutile sforzarsi tanto per rendere realtà la crononautica. Infatti sarebbe stato sufficiente schiacciare un lombrico del Paleozoico per rendere imprevedibile il corso degli eventi, mettendo a repentaglio l’esistenza, nel presente, di ogni cosa e di ogni creatura dell’universo.

Ma Lev era convinto che nella storia del cosmo dei vascelli umani fossero già sbucati dal futuro. In pratica lui pensava che, qualunque intromissione gli uomini avessero fatto nel passato, il presente non sarebbe cambiato affatto perché esso era così com’era proprio in quanto quei viaggi  indietro nel tempo erano stati compiuti. Anzi lui era sicuro che i suoi discendenti avrebbero istituito un organo per lo studio del passato con inviati crononautici. Lev sapeva che anche nel suo tempo, tra gli uomini che incrociava per la strada, dovevano esserci dei crononauti. La realtà che nessuno se ne potesse accorgere e che nessuno se ne fosse mai avveduto fino ad allora si spiegava col fatto, pensava Lev, che gli umani erano interessati a conoscere lo sviluppo della storia senza il contributo delle conoscenze venute da un altro tempo.

Altro problema era quello di trovare un equipaggio che fosse disposto a partecipare ad una missione senza ritorno. Infatti non ci sarebbe stato modo, per un essere umano, di vivere nel cosmo di quindici miliardi di anni fa. Nessun pianeta avrebbe potuto ospitarlo e l’autonomia di energia, di aria e di viveri  del modulo spaziale si sarebbe prima o poi esaurita. Si trattava cioè di una missione suicida.

C’erano poi una serie di movimenti contrari alla crononautica. Si trattava di schiere ecologiste da un lato e di ambienti religiosi dall’altro. Ma di queste voci Lev aveva, isolato com’era, una percezione lontana.

Una notte, in attesa del Sole, Lev volle fare il punto della situazione, visto che la realizzazione della crononave sembrava a una svolta. Scrisse su un foglio gli ostacoli che si opponevano al viaggio verso Dio. Scrisse:

  1. necessario scafo resistente alle sollecitazioni del giovane universo;
  2. necessario propulsore abbastanza veloce;
  3. necessario modulo di sopravvivenza per permettere all’equipaggio di sopportare l’accelerazione;
  4. necessario scoprire se il passato sarebbe sulla stessa linea temporale del presente; in caso affermativo scoprire se un’interferenza cambierebbe il presente;
  5. trovare un equipaggio disposto al suicidio.

Il problema rappresentato dal punto uno non sembrava che sarebbe dovuto essere irrisolvibile. Già da tempo infatti si costruivano sonde in grado di penetrare negli strati superficiali del Sole, per studiare la dinamica interna della stella.

Per quel che riguardava poi il punto due, si dava il caso che un giovane ingegnere, di nome D. Smith, stesse lavorando, negli stabilimenti della stazione Pax, a delle vele solari le quali avrebbero permesso a un modulo di raggiungere un buon ottanta per cento della velocità della luce. In pratica le vele offrivano resistenza alle emissioni elettromagnetiche del Sole, e dunque di qualunque altra stella, le quali esercitavano così una pressione su di esse. Lev pensava che questo sistema di propulsione, affiancato al classico motore a reazione nucleare, sarebbe stato perfetto per il suo vascello. Il punto due sembrava rappresentare dunque un ostacolo superabile.

Il punto tre era di facile risoluzione: bastava usare dei grossi generatori di gravitoni, simili a quelli usati per il trasporto dei convogli e per la produzione di gravità nello spazio. Generando infatti un campo gravitazionale di segno opposto all’accelerazione del modulo spaziale, si sarebbe potuto ridurre la stessa accelerazione, rendendola sopportabile per un essere umano. Si trattava solo di mettere in pratica la teoria. Lev sapeva che, non appena fosse stato approvato il suo viaggio, i laboratori di tutto il Sistema Solare impegnati in questo settore avrebbero fatto a gara per produrre, in breve tempo, una camera di decelerazione.

Il punto quattro costituiva l’ostacolo più grande, quello che avrebbe potuto mandare all’aria tutto. A causa sua Lev fece la sua parte in fatto di sudori freddi. Aveva, a causa sua, il terrore di dover rinunciare al suo sogno, il terrore di ritrovarsi senza missione, a fare di nuovo i conti con i suoi mille perché.

Una notte Lev si svegliò improvvisamente in preda al panico, aveva fatto un incubo. Aveva sognato di camminare su delle lastre disposte in una fila infinita, immerso in una atmosfera sospesa. Procedeva dietro un minuscolo dinosauro che zampettava, voltandosi di tanto in tanto. Si girava, ma non per guardarlo; sembrava guardasse qualche cosa dietro di lui, lontano lungo il lastricato. Intanto Lev cominciava ad avere l’impressione di una minaccia incombente, dietro le sue spalle. Provava il desiderio di correre ma non poteva, era pesante, quasi immobilizzato. Per quanti sforzi facesse per scappare, non riusciva a smuovere le sue gambe di piombo. E intanto un turbinio si avvicinava, una vibrazione si trasmetteva al suo petto, attraverso le gambe.

L’uomo si guardava attorno e vedeva gente serena  e spensierata. Quelle persone erano  lì ma non si accorgevano di lui, non notavano il suo affanno, l’orrore dipinto sul suo volto. Provava a chiamarle, ma la sua bocca era afona. Non una vibrazione usciva da essa, anche respirare era impossibile. Rimase muto con un sospiro sospeso.

Poi un movimento d’aria lo investì e Lev capì improvvisamente, con sgomento, ogni cosa: era su un lastricato magnetico e dietro di lui c’era un treno in arrivo.

Svegliatosi, e fatta mente locale, decise che avrebbe vissuto come se il problema del punto quattro non lo avesse riguardato. Doveva andare avanti con il suo lavoro, anche se era concreto il pericolo che sarebbe stata tutta fatica sprecata.

Per quello che riguardava la ricerca di un equipaggio disposto al suicidio, Lev aveva le idee abbastanza chiare. D’altra parte fare qualche cosa di eroico sarebbe stato il modo migliore per morire.

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Biogenesi, parte 1

Biogenesi, parte 1

Prefazione

Quella che segue è la prima parte di un racconto riversato sullo schermo in due giorni e mezzo dal sottoscritto, nella primavera del 2005. Vivevo fuori dal mondo ormai già da alcuni anni, ero scivolato su un dirupo metabolico, una anomalia di cui nessuno poteva sapere nulla all’epoca, e di cui io so ora molto più di ogni medico che mi visitò, pur non avendone che una conoscenza approssimativa, nella migliore delle ipotesi.

Non potendo più pensare lucidamente, fare calcoli, indagare la natura con la mina 0.5, la mia mente intraprese un viaggio impossibile, fino ai confini e oltre. Quello che segue è come un sogno, tessuto con i fili delle speranze frustrate, della aspirazione umana all’amore e di quella eroica alla verità assoluta. Il viaggio inzia davanti a un cielo stellato e finisce dentro il firmamento ingombro di astri.

Lev, il protagonista, è uno scienziato, ma in realtà di scientifico in questo racconto non c’è quasi nulla: si tratta piuttosto di una favola, di un esempio ingenuo e a volte puerile di itinerarium mentis in deum, un genere narrativo con una tradizione lunghissima, che percorre la storia umana in una staffetta che va da Dante a Stephen Hawking, passando per Arthur C. Clark e Ridley Scott.

Il racconto è molto semplice: una storia lineare che segue Lev dalla adolescenza alla maturità. La povertà di interazioni umane rispecchia l’isolamento in cui ero immerso, quella solitudine in cui ogni incontro diventa un tesoro e ogni esistenza un viaggio. Eppure, tolte le comparse, restano due personaggi che però, sotto la superficie (e senza dover scavare molto), hanno la stessa identità, cioè la mia. Forse non è corretto: i due unici personaggi del racconto non coincidono con l’autore; essi sono, come spesso accade nella cattiva letteratura, la sua parte migliore. Lev, in particolare, è mio figlio e mio padre; è l’uomo che avrei voluto essere.

Il racconto, nella sua semplicità, lambisce tuttavia idee fondamentali della ricerca millenaria dei perché, come la sostenibilità della teoria deterministica di Laplace, il suo rapporto con la creazione umana a immagine e somiglianza di Dio; il ruolo dell’indeterminazione quantistica nella storia dell’universo e la sua influenza sul comportamento umano. Per me questo racconto fu uno strumento per chiarire le idee, per partorire la mia via all’agnosticismo razionale, una chiave di lettura del mondo che da quei due giorni e mezzo di 14 anni fa, mai mi ha abbandonato.

biogenesi
Figura 1. La premiazione (a sinistra) e l’illustrazione creata per questo racconto dagli organizzatori del concorso Apuliacon 2006 (R).

 

“Qualunque sia il valore dei miei libri, leggili con

la persuasione che in essi io cerco ancora la verità;

non l’ho trovata ma la cerco ostinatamente.”

Lucio Anneo Seneca

 

L’asteroide sfrecciò senza un sibilo verso l’emisfero in ombra della Terra. Le prime molecole della nostra atmosfera lo ferirono come proiettili. Aveva aspettato un’eternità per questo incontro, ma la sua luna di miele con il nostro sfolgorante pianeta fu effimera; fu come una lacrima, come una vita. Prese a bruciare e a sgretolarsi in gocce di fuoco. Fu una pennellata di luce, un microscopico bagliore sulla metà in ombra del volto della gemma del Sistema Solare.

Fu solo un attimo di gloria per quel frammento di roccia, il riscatto da una vita millenaria di solitario silenzio. Bruciò molto prima di raggiungere il suolo. Pagò con la sua esistenza il tributo allo splendente pianeta azzurro. Fu solo un attimo, ma bastò perché Lev potesse vedere il suo sacrificio. “Che bello” pensò. Ma non disse nulla, le cose belle non si dividono con gli altri.

Si trovava con suo fratello e un amico sul terrazzo della casa di campagna. La scuola sarebbe ricominciata solo un mese dopo.

«Vedo le luci del condotto fra l’astroporto e il laboratorio di biogenesi», diceva Pg, il fratello. Era tutto preso mentre stava incollato al suo telescopio, puntato verso la falce del nostro satellite.

«Lo  sapete che sono arrivati a ottenere una rudimentale sintesi proteica? Hanno giocato solo con quegli elementi  presenti nell’atmosfera della gioventù della Terra» disse David, il loro amico. Stava consultando il suo palmare che lo colorava di una tenue luce azzurrognola. Aveva davanti la mappa dell’insediamento lunare.

«Lo sanno tutti» disse Lev, in tono annoiato. Infatti quegli esperimenti sull’origine della vita nel nostro pianeta erano diventati un caso interplanetario. Le notizie sui progressi degli scienziati avevano raggiunto tutti gli angoli del Sistema Solare, uscendo di gran lunga fuori dagli elitari ambienti scientifici.

Perché tanto interesse della gente a questi esperimenti? Quando si trattava dei progressi sulla conoscenza della struttura della materia o della trasmissione dei campi di forza i media lanciavano, nell’indifferenza generale, dei succinti resoconti. Ma nel caso degli esperimenti di biogenesi i talk-show impazzavano. Il pubblico pendeva dalle labbra degli esperti. Stanley Miller era divenuto una celebrità e il suo esperimento del lontano 1953 era ormai patrimonio collettivo. La gente voleva sapere, si documentava.

Ma cosa voleva sapere? Lev notava un certo senso di inquietudine nella collettività, quando si faceva riferimento a questi esperimenti, e sapeva a cosa era dovuto. Gli esseri umani avevano paura di scoprire che l’umanità fosse figlia delle aride leggi della chimica; che la biofisica potesse spiegare le sue origini, quelle dei suoi sentimenti, dei suoi amori; che, infine, il suo stesso libero arbitrio non fosse poi tanto libero.

Certo anche Lev era turbato da questi esperimenti, fingeva però di non provare alcuno stupore all’idea di essere un sistema fisico esattamente come il pendolo, di cui aveva studiato la legge del moto in terza media, due anni prima. Fingeva di non essere toccato da questa idea. Ma non era così. Non finiva di chiedersi cosa siamo in realtà noi esseri umani, e quali principi debbano veramente guidare le nostre esistenze.

Ma si era in estate, il vento accarezzava i capelli e la musica che veniva dalla festa, in piazza, suggeriva riflessioni meno impegnative.

«Ecco le miniere» disse Pg, mentre invitava David al cannocchiale. I due erano tutti presi, sebbene avessero perlustrato il suolo lunare già numerose sere.

Lev afferrò il binocolo e ritornò alle sue osservazioni. Il suo soggetto era un po’ diverso da quello dei suoi due compagni: cercava un volto tra la folla in piazza. Trovò suo padre che sfoggiava il suo sorriso più accattivante, mentre sua madre lo stringeva a un braccio, cercando di portarselo verso la pista da ballo. Vide dei bambini che giocavano sotto la struttura del palco. Trovò un crocchio di amici che discutevano, sorseggiando una bevanda.

Tante luci. Facce allegre. Ma lei non c’era. L’aveva persa. No, eccola, la trova: sta ballando con un ragazzo. Lev lo conosceva, era solo un bullo. «Possibile che balli con quello?» disse piano fra i denti. Lei aveva un vestito chiaro, senza maniche, che avvolgeva il suo busto sottile per aprirsi poi, sotto la vita, in una ampia, ondeggiante corolla.

Ma il tremolio del binocolo disturbava l’osservazione di Lev, rendeva confuse le immagini, mentre lui voleva i particolari; voleva memorizzarli per creare una copia esatta di lei nella sua mente, per averla sempre con sé,  per guardarla e riguardarla a suo piacimento.  Allora si accostò al parapetto del terrazzo, vi aprì  sopra una mano e  posò su di essa il binocolo. Riprese l’osservazione. Ora andava meglio. Il ballo era finito e la ritrovò che parlava con delle amiche. Riusciva a vedere la sua ampia fronte, la riga da una parte, i capelli trattenuti dalle orecchie, i suoi grandi occhi scuri. “Lei parla, ride, scherza e io la guardo. Ha solo un vestito leggerissimo e pare non abbia freddo. Io invece sono infagottato e nonostante questo ho i brividi. Forse sono malato” pensava Lev.

«Credi che papà ci manderà sulla colonia lunare per la gita scolastica del prossimo anno?» chiese Pg a suo fratello, mentre consultava il palmare di David. Lev era distratto, tutto preso col suo binocolo, emozionato come quando si appostava, al parco naturalistico, per osservare gli uccelli.

Mentre era incollato agli oculari gli venne da pensare che la biogenesi avrebbe anche potuto dimostrare che quella ragazza fosse un sistema fisico governato da leggi matematiche, ma  per quanto lo riguardava lei andava benissimo anche così. Inoltre si era in estate, la scuola era lontana, il sorriso dei suoi genitori era più smagliante che mai, il mondo era un posto confortevole dove vivere e Lev aveva tutta la libertà di sognare. Dunque non era il caso di affaticarsi in riflessioni troppo serie.

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On the module of random vectors

On the module of random vectors

“I have hopes of being able to achieve

something of value through my current studies or

with any new ideas that come in the future.”

J. F. Nash

The bridge over the Arno

In 1999 I was wandering in Pisa with a booklet in the pocket of a worn coat, too short for my frame. It was dark blue on the outside, green and red inside, with a mended sleeve and an austere cowl: I was much like a young monk, with his holy book (figure 1). I can remember neither its title nor the author, though. It was an introduction to statistical thermodynamics, with beautiful figures, a coloured cover, and less than 100 pages. It contained the work by Maxwell on the kinetic theory of ideal gasses, along with other material. I borrowed it from the University Library because I was fascinated by the way in which Maxwell was able to describe the properties of gasses with just a few hypotheses and some relatively easy mathematical passages. I felt that there was an enormous attractive in these methods, I realized with pleasure that math could give the power to completely understand and hold in hand physical systems and even, I started speculating, biological ones.

Analisi, coraggio, umiltà, ottimismo.jpg
Figure 1. A small self-portrait I drew in 1999 in an empty page of my pocket-sized French dictionary.

My second favourite composer back then was Gustav Mahler (the favourite one being Basil Poledouris): he represented my own way to classical music and I chose him because he wasn’t among the musicians my father and my brother shared a love for. I felt, during my teens, that I had to find my private space, and I met it one day on a used book stand: a cassette tape of Das Lied von The Erde, with a few sheets containing the translation to Italian of the songs. Mahler was born in 1860, a few weeks after Maxwell published his pivotal work about ideal gasses in The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science (R) (figure 2). But in 1999 I was repeatedly listening to a CD with a collection of songs sung by Edith Piaf and Charles Trenet, because I was studying French, and I was having a hard time with pronunciation. So, imagine a secular monk in his prime who listens to old French songs while keeping one hand on a book of statistical thermodynamics hidden in his pocket, wherever he goes, wandering in the streets of Pisa, a city which gave birth to Galileo Galilei. This seems a beautiful story, much like a dream, right? Wrong.

cover
Figure 2. Original cover of the journal in which Maxwell published his work on the kinetic theory of ideal gasses.

I had already started my struggle against the mysterious disease that would have completely erased my life in the following years. In the beginning, it had a relapsing-remitting course, so I could sometimes host the hope that I was recovering, only to find myself caught by the evil curse again. At the end of the year 1999, I was losing my mind, I knew that and I was also aware that my holy book couldn’t save me. I clearly remember one evening, I was walking on Ponte di Mezzo, a simple and elegant bridge above the Arno, and I felt that I couldn’t feel sorrow for the loss of my mind: I realized that not only the functions of my brain assigned to rational thinking were gone, but my feelings couldn’t function properly either. In fact, I noted without a true manifestation of desperation that I had lost my emotions. One day, after spending in vain about eleven hours on a single page of a textbook of invertebrate palaeontology, I accepted that I couldn’t read anymore, at least for the moment.

Had I known for sure that I wouldn’t have recovered in the following twenty years, I would have quite certainly taken my own life, jumping from a building; a fate that I have been thinking about almost every day ever since. I considered this possibility during the endless sequence of days in which there has been nothing other than the absence of my thoughts.

The distribution of velocities of an ideal gas and the one hundred years gap

In the already mentioned paper by Maxwell, he derived the probability density of the speed of the molecules of a gas, granted that the three components of the vector of speed are independent random variables (hyp. 1) and that they share the same density (hyp. 2), let’s say f. Moreover, the density of the speed has to be a function only of its module (hyp. 3). These three hypotheses together say that there is a function Φ such that

Cattura.PNG

This is a functional equation (i.e. an equation in which the unknown is a function) whose solution is not detailed in Maxwell’s work. But it can be easily solved moving to polar coordinates (see figure 3) and deriving with respect to θ both members (the second one gives naught since it depends only to the distance from the origin).

space of velocities.png
Figure 3. The space of velocities and its polar coordinates.

Another way to solve the functional equation is to use the method of Lagrange’s multipliers, searching for the extremes of the density of the velocity, when its module is fixed. In either case, we obtain the differential equation:

differential equation.png

which leads to the density for each component of the speed:

density.PNG

where σ can’t be determined using only the three hypotheses mentioned above. Considering then the well-known law of ideal gasses (pV=nRT) and an expression for p derived from the hypothesis that the collisions between the molecules of gas and the container are completely elastic, Maxwell was able to conclude that:

varianza.png

where m is the mass of the molecule of gas, T is the absolute temperature and K_B is the Boltzmann’s constant. It was 1860, Mahler’s mother was going to deliver in Kaliště, Charles Darwin had just released his masterpiece “On the origin of species”, forced to publish much earlier than what he had planned because of the letter he had received from Wallace, in which he described about the same theory Darwin had been working on for the previous 20 years. In the same point in time, Italy was completing its bloody process of unification, with the Mille expedition, led by Giuseppe Garibaldi.

But the functional equation I have mentioned at the beginning of this paragraph has brought with it a mystery for years, until 1976, when an employee at General Motors Corporation published a short note in the American Journal of Physics [R] in which he showed how Maxwell’s functional equation is, in fact, an example of the well known Cauchy’s functional equation:

Cauchy.png

In order to prove that, you just have to consider the following definition:

Nash.png

given that

Nash2.png

The name of the mathematician who made this observation is David H. Nash, and he has the merit of finding something new in one of the most known equation of physics, an equation that is mentioned in every book of thermodynamics, an equation that has been considered by millions of students in more than a century. It was 1976, my mother was pregnant with my brother; Alma, Gustav Mahler’s wife, had died about ten years before.

sphere.PNG
Figure 4. A sphere with a radius of z. The integrals of the density of within this sphere has the obvious meaning of the repartition function of Z.

Module of random vectors

Once Maxwell found the density of probability for each component of the speed of the molecules of an ideal gas, he searched for the density of the module of the speed. There is a relatively simple way of doing that. With the following notation

notazione.png

we have that the repartition function of Z is given by the integrals of the density of X within the sphere in figure 4. We have:

repartition function.PNG

The second expression is the same as above but in polar coordinates. Then we can obtain the density of Z by derivation of the repartition function. And this method can be extended to an m-dimensional space. This was the method used by Maxwell in his paper. And yet, there is another way to obtain the expression of the module of a random vector: I have explored it in the last months, during the rare hours in which I could function. By the way, only in the Summer of 2007 I was able to study the kinetic theory by Maxwell, eight years after I borrowed the holy book. Such a waste.

The hard way towards the density of the module of a random vector

When a student starts studying statistics, she encounters a list of densities: the normal distribution, the gamma distribution, the exponential distribution etc. Then there are several derived distributions that arise when you operate sums, roots extractions etc. on random variables. In particular, if f_X is the densty of X and Y = X², then we have

Quadrato.PNG

On the other hand, if Y = √X we have

Radice.PNG

Another important result that we have to consider is that given

linera combination.PNG

then

linear combination 2.PNG

By using these results I have been able to find that the expression of the density for  the module of an m-dimensional random vector is:

module.PNG

In particular, for m = 3 we have

module 2.PNG

Bessel surface.PNG
Figure 5. A plot of the modified Bessel function.

The case of normal random vectors: the modified Bessel function

In particular, if the random vector has dimension 3 and its components are normal random variables with the same expected value and variance, we have that the density of its module is given by

modulo normale.PNG

where I_0 is the modified Bessel function, which is one solution of the differential equation:

Bessel equation.PNG

whose name is modified Bessel equation. The integral expression of the modified Bessel function is:

Bessel function.PNG

I have coded a script in Matlab which integrates numerically this function (available here for download) which plots the surface in figure 5 and also gives the following table of values for this function.

Bessel table.PNG

The following is the flowchart of the script I coded.

flux chart.png

The case of normal random vectors with a naught expected value: the upper incomplete gamma function

If we consider random variables with an average that is zero (this is the case with the components of speed in ideal gasses), then the density is given by

Chi 3 scaled.PNG

which is a Chi distribution with 3 degrees of freedom, scaled with a scale parameter given by s = 1/σ. In the expression of the repartition function, ϒ is the lower incomplete gamma function, which is defined as follows:

incomplete gamma.PNG

I have written a code for its numerical integration (available here for download), the output of which is in figure 6.

lower incomlete.PNG
Figure 6. Lower incomplete gamma function.
maxwell surface.PNG
Figure 7. Maxwell-Boltzmann distribution for N2 in function of temperature and speed.
maxwell surface 2.PNG
Figure 8. Maxwell-Boltzmann distribution for Helium, Neon, Argon, at room temperature.

Conclusion, twenty years later

The density of the module of the velocity of the molecules of an ideal gas is, in fact, a scaled Chi distribution with 3 degrees of freedom, and it is given by

maxwell.PNG

It can be numerically integrated with the following script I made for Octave/Matlab, which gives the plot in figure 7. Another similar script gives the plot in figure 8. These plots represent the Maxwell-Boltzmann distribution, the centre of the holy book that an unfortunate boy was carrying in his pocket, all alone, some twenty years ago. He could have easily died by his own hand in one of the several thousand days of mental and physical disability that he had to face alone. Instead, he has survived. Had it been only for finding the Maxwell-Boltzmann distribution following another path, it would have been worth it. But he has found much more, including a bright girl, the magnificent next stage of evolution of human beings.

% file name = legge_Maxwell-Boltzmann_2

% date of creation = 22/02/2019

% it plots the density and the distribution function for the

% Maxwell-Boltzmann distribution considered as a function of temperature

% and speed

clear all

% we define some parameters

K_B = 1.381*10^(-23)                                                 % Boltzmann's constant

m = 4.65*10^(-26)                                                     % mass of the molecule N_2

% we define the array of temperature from 0° C to 1250° C

T (1) = 273.15

for i = 2:1:1250

T (i) = T (i-1) + 1.;

endfor

% it defines f_gamma in 3/2

f_gamma = sqrt(pi)/2.

% delta of integration

delta = 1.0

% it defines the array for the abscissa

z (1) = 0.;

for i = 2:1:2500

z (i) = z(i-1)+delta;

endfor

% it defines the density

for j = 1:1:1250

% it defines a constant

c = ( m/(K_B*T(j)) );

for i = 1:1:2500

f (j,i) = ( c^1.5 )*sqrt(2./pi)*( z(i)^2. )*( e^( -0.5*c*z(i)^2. ) );

endfor

% it calculates the ripartition function for He

F (j,1) = 0.;

F (j,3) = F (j,1) + delta*( f(j,1) + ( 4*f(j,2) ) + f(j,3) )/3;

F (j,2) = F (j,3)*0.5;

for k=2:1:2500-2

F (j,k+2) = F (j,k)+delta*( f(j,k)+( 4*f(j,k+1) )+f(j,k+2) )/3;

end

endfor

% It plots f and F

figure (1)

mesh(z(1:100:2500), T(1:100:1250), f(1:100:1250,1:100:2500));

legend('Density',"location","NORTHEAST");

xlabel('speed (m/s)');

ylabel('temperature (Kelvin)');

grid on

figure (2)

mesh(z(1:100:2500), T(1:100:1250), F(1:100:1250,1:100:2500));

legend('Probability',"location","NORTHEAST");

xlabel('speed (m/s)');

ylabel('temperature (Kelvin)');

grid on

 

Lifting my problems

Lifting my problems

In ME/CFS there is something wrong with the aerobic metabolism, the set of metabolic pathways that require the presence of oxygen in order to extract energy from molecules like glucose and to use that energy to build ATP (see this blog post). We don’t know where the problem is, but this system is disrupted and if you try to use it, the next day its performances are even lower (Vanness, 2007), (Snell, 2013) and symptoms like brain fog and orthostatic intolerance get worse (Institute of Medicine, 2015). This system can’t be trained in most patients (if not all), contrary to what proponents of graded exercise therapy (GET) keep on saying. 

And yet, I think that many patients might still be able to train their anaerobic energy metabolism, with very short and intense exercises (weight lifting). For myself, I discovered some years ago that I could be housebound and still be able to perform weight lifting, granted that the weights were right next to my bed.

So, I am housebound, there is no way I could go to a gymnasium, I can’t ride a stationary bike for more than 5 minutes, I can’t sit for long periods, and yet I can perform weight training at home. And this fortunate discovery has allowed me to get all the benefits of exercise, without the severe worsening of symptoms I would go through if I walked in the outdoors.

ScreenShot2017-11-01at4.26.28PM
Figure1. The blue line represents the reaction catalyzed by creatine kinase: a molecule of ADP has converted to ATP thanks to the phosphate group carried by phosphocreatine (see figure 2). The red line is the anaerobic glycolysis. The green line is the aerobic metabolism, the one I try to avoid in order to reduce the risk of having PEM afterwards.

Weight lifting is by no means a cure, the disease remains the same even if I manage to exercise regularly. For me the main benefit is with mood: while I lift weights I lift my mood too. And I probably feel better. I perform very short contractions with heavyweights, in order to avoid the use of aerobic energy metabolism (see figure 1). And I rest a lot between each series (the main activity in the hour or so of each session is in fact rest). I wait for my heartbeat to normalize before I start another series.

creatine kinase
Figure 2. The reaction catalyzed by creatine kinase: a molecule of ADP has converted to ATP thanks to the phosphate group carried by phosphocreatine.

The following video by Mark Vanness (University of the Pacific, California) is about the topic of anaerobic exercise in ME/CFS vs aerobic one.

 

 

Bartonellosis

Bartonellosis

The translation to Italian of this article can be found here.

Introduction

A dozen of the 21 species of bacteria belonging to the genus Bartonella is potentially able to generate symptomatic infections in humans, with manifestations that may have varying severity: from diseases that resolve spontaneously to conditions that endanger the patient’s life. The duration may also vary from acute infections of a few days to chronic infections (Mogollon-Pasapera E et al. 2009).

Cat scratch disease and other manifestations

The best known of these diseases is perhaps the “cat scratch disease” due to Bartonella henselae and transmitted to men by cats, through bites or scratches. Cat-to-cat transmission occurs through fleas (Ctenocephalides felis) and 50% of domestic cats are healthy carriers of this pathogen (Massei F et al. 2005). In general, the cat’s scratch disease is limited to having a local manifestation and resolves itself; in other cases, it may have systemic manifestations such as fever, headache, fatigue, and loss of appetite. Treatment – if required – can range from 5 days of azithromycin for mild forms, to a combination of doxycycline (or erythromycin) and rifampicin for 1-2 months, for neurological forms (Klotz SA et al. 2011). A review of the major human diseases associated with Bartonella, of transmission pathways, and of recommended antibiotic therapies can be found in Table 1 (Mogollon-Pasapera E et al. 2009). As can be seen, depending on the species of Bartonella involved, clinical manifestations may include retinitis, endocarditis, angiomatosis (vascular proliferation), Carrion’s disease (fever, anaemia, jaundice), adenopathy, and Quintana fever (high fever with myalgia, headache, fatigue).

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Table 1. Human diseases associated with various Bartonella species, therapies and transmission pathways (Mogollon-Pasapera E et al. 2009).

Bartonellosis or borreliosis?

A recent French study has suggested the possibility that a chronic disease characterized by fatigue and myalgia, with or without headache, may be due to a Bartonella infection (especially from B. henselae) and may be transmitted by ticks (Vayssier-Taussat M et al. 2016). The study considered 66 people who had reported the appearance of chronic symptoms following a tick bite; the patients were all seronegative for Borrelia burgdorferi, the etiological agent of Lyme disease. Their blood was cultured for 45 days on soil enriched with sheep’s blood. Six of the 66 samples saw the formation of bacterial colonies ascribable to the genus Bartonella: in three cases it was possible to identify genetic material of B. henselae, in the other 3 of three other species of Bartonella (Table 2). The same test conducted on the blood of 70 healthy donors was negative in each sample. This study suggests (but does not demonstrate) that nonspecific symptoms, such as fatigue and myalgia, as a result of tick bites, may be due to a Bartonella infection (particularly to B. henselae) rather than being an expression of Lyme disease. The presence of Bartonella henselae in the stomach of Ixodes ricinus (the vector of Lyme disease in Europe) has recently been reported in France, Portugal and Germany (Dietrich F et al 2010), but not in Italy (Mancini F et al. 2014).

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Table 2. The six French patients positive for Bartonella and seronegative for Borrelia, with chronic symptoms following a tick bite.

In agreement to the French study, an article from the Open Medicine Institute has recently reported a case of Lyme disease (erythema migrans) refractory to treatments, characterized by fatigue, headaches and difficulty in maintaining the balance, in which a culture on blood highlighted the presence of Bartonella henselae. Treatment with rifampicin and clarithromycin for 5 months resolved the symptomatology. The study authors pointed out that the patient’s serology for Bartonella was negative, and only the 21-day cell culture performed by the Galaxy Diagnostics laboratory was able to detect B. henselae infection (Kauffman DL et al. 2017).

Conclusion

Bartonellosis might be a further tick-borne infection transmitted by tick bites, but more studies are warranted. The main symptoms of this tick-borne infection seem to be non-specific (fatigue, myalgias, headaches) and they do not respond to treatments usually administered for Borrelia burgdorferi infections. Tick-borne bartonellosis could, therefore, account for at least some of the cases of post-treatment Lyme disease syndrome, a chronic condition refractory to treatments, towards which evolves 10-20% of cases of acute Lyme disease.

I won’t surrender

I won’t surrender

“A man doesn’t fight to win.

It is better 

when the fight is in vain.”

Edmond Rostand

I have realized, talking with patients, that they have a wrong idea about the level of mental functioning that I have now. Consider that a good day for me is when, with all the will that I can find, I can go through a single page of calculations. And this happens rarely: I may have two or three days in which I can learn something or do some calculation, from my bed; then for weeks or months, I have to face a complete loss of understanding and my mental life is rudimentary. And of course, I spend about all my life at home, mostly on my bed. 

And this is a level that I am proud of, that I have reached only because I have continuously rewired my brain, always trying to learn again, from scratch, what I already knew: reading, mathematics, coding and so forth. And once I have learned again how to do these things, then I lose all again. And I have to climb the mountain one more time. All alone through the climb, because those who gain attention are always those who win with a thousandth of my efforts, not those who remain back.

The only possible way

I could have a normal life again

is by describing the pathophysiology of my disease

and this is also what pushes me to learn

as much as I can. I won’t surrender, as painful as it is

even if it’s useless because I don’t want to be defeated

without fighting back.