Archeologia del sé

Per la maggior parte del mio tempo sono relegato fuori del tempo, ma non per l’isolamento fisico, quanto per il fatto di essere chiuso all’esterno della mia mente, senza chiavi e sprovvisto di qualunque attrezzo per scassinare gli accessi. E allora vivo di memorie confuse, rintraccio frammenti della mia vita, e senza capirli li metto da parte o li mostro a chiunque abbia interesse, come dimostrazione di una esistenza che può mettersi a fuoco solo di rado, con iati che spesso valicano più orbite terresteri. Intrappolato in una capsula del tempo dove l’entropia si congela in una istantanea sfocata, sfoglio sedimenti di esistenza e recupero, a volte, fossili preziosi.

Tra questi un testo completo di meccanica piana scritto alcuni anni fa, in un momento di miglioramento. Si tratta di un volume di 1100 pagine (scritto a mano, ahimé), pieno di illustrazioni e di dimostrazioni anche non comuni (si veda ad esempio la discussione di giunti), che parte dalla cinematica del punto materiale e arriva ai metodi automatici di soluzione dinamica dei meccanismi. Il materiale è diviso in due volumi, che possono essere scaricati qui. Si tratta di un corso completo che può essere proficuamente studiato insieme a una raccolta di problemi meccanici risolti per via numerica che ho vergato meticolosamente nel medesimo periodo, reperibile qui. A complemento, è utile la mia raccolta di appunti sulle vibrazioni a un grado di libertà (qui).

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Per chi fosse interessato alla estensione della trattazione a problemi dello spazio, il mio lavoro di archeologia del sé mi portò in un periodo a trascrivere al computer parte degli appunti di Meccanica Razionale del giovane studente dinoccolato che fui, solo una parte: lasciai fuori diversi approfondimenti sull’ellissoide di inerzia e trattazioni che ormai mi sfuggivano su altri meandri di questa scienza vetusta. La meccanica razionale, poco prima di sparire definitivamente, è stata la disciplina che più piacere e soddisfazione mi ha dato, fra tutte, e alle cui applicazioni (con gli strumenti del calcolo numerico) avrei dato senz’altro la mia piccola vita, dispersa ormai da decenni. La trascrizione, dicevo, è disponibile qui.

Altra trascrizione parziale, lunga e dolorosa, è stata quella degli appunti di meccanica dei solidi (o scienza delle costruzioni, più poeticamente) dei quali segnalo in particolare la trattazione sistematica dei sistemi reticolari piani come sistemi algebrici lineari, e dei criteri di sicurezza (espressione prosaica che non rende giustizia alla loro formulazione matematica) (qui).

Il teorema di Eulero

Il teorema di Eulero

Quello che segue è un capitolo introduttivo del manuale di Meccanica Razionale che scrissi molti anni fa, in un periodo di miglioramento, allo scopo di recuperare nozioni apprese prima della malattia e – allo stesso tempo – di riabilitare la mente annichilita dalla misteriosa infermità che è oggetto di questo blog.

Molti anni dopo, i miei tentativi disperati di analisi della patologia che mi ha tolto dal mondo, mi portarono a studiare – tra le altre cose – la meravigliosa struttura delle proteine e le loro interazioni con gli anticorpi. E ho ritrovato la meccanica del corpo rigido dove non osavo cercarla: le proteine sono spesso approssimabili come corpi rigidi e lo studio degli autoepitopi si avvale di un oggetto matematico centrale nella meccanica razionale, l’ellissoide di inerzia. Questa è comunque un’altra storia, su cui tornerò; una storia d’amore perduto e ritrovato.

Quello che segue è il capitolo in cui definisco il corpo rigido e lo spostamento rigido. Segnalo in particolare la dimostrazione del teorema di Eulero, che sancisce la natura rotatoria di ogni spostamento sferico. Il mio volume completo è disponibile qui.


Capitolo 2. Spostamenti-001


Capitolo 2. Spostamenti-002


Capitolo 2. Spostamenti-003


Capitolo 2. Spostamenti-004


Capitolo 2. Spostamenti-005


Capitolo 2. Spostamenti-006


Capitolo 2. Spostamenti-007


Capitolo 2. Spostamenti-008


Capitolo 2. Spostamenti-009


Capitolo 2. Spostamenti-010


Capitolo 2. Spostamenti-011


Capitolo 2. Spostamenti-012


Capitolo 2. Spostamenti-013


Capitolo 2. Spostamenti-014


Capitolo 2. Spostamenti-015


Capitolo 2. Spostamenti-016


Capitolo 2. Spostamenti-017


Capitolo 2. Spostamenti-018