Is it all in your neck?

Is it all in your neck?

1. Introduction

Recently there have been some anecdotal reports of patients with a diagnosis of ME/CFS who met the criteria for a diagnosis of craniocervical instability (CCI). After surgical fusion of this joint, they reported improvement in some of their symptoms previously attributed to ME/CFS (R, R). After some reluctance, given the apparently unreasonable idea that there could have been a link between a mechanical issue and ME/CFS, I decided to look at this avenue. So here I am, with this new blog post. In paragraph 2, I introduce some basic notions about the anatomy of the neck. In paragraph 3, I describe three points that can be taken from the middle slice of the sagittal sections of the standard MR study of the brain. These points can be used to find four lines (paragraphs 4) and these four lines are the basis for quantitative diagnosis of craniocervical instability (paragraph 5-10). In paragraph 11, I describe CCI. In paragraph 12, I discuss the possible link between craniocervical instability and ME/CFS. In paragraph 13, there is a collection of measures from the supine MRIs of 7 ME/CFS patients. In the last paragraph, I propose an alternative definition of CCI, with the introduction of Euler’s angles.

Sagital section 1 bis.jpg
Figure 1. Left. The midline slice of the set of sagittal sections of an MR study of the brain of the author of this article. In the lower part of the image, we can see the section of the axis, with the odontoid process wedged between the anterior arch of the atlas and the ventral layer of the dura. The posterior arch of the atlas can also be seen just below the posterior edge of the foramen magnum. Above the foramen magnum, the brainstem with its three components: the medulla (or medulla oblongata), pons, and midbrain. Right. Lateral-posterior view of the atlas and the axis. They make up a one degree of freedom kinematic pair with the rotation axis corresponding to the axis of the odontoid. By Paolo Maccallini.

2. Basic anatomy

The craniocervical (or craniovertebral) junction (CCJ) is a complex joint that includes the base of the skull (occipital bone, or occiput), the first cervical vertebra (atlas or C1), the second cervical vertebra (axis or C2), and all the ligaments that connect these bones (Smoker WRK 1994). This joint encloses the lower part of the brainstem (medulla oblongata) and the upper trait of the spinal cord, along with the lower cranial nerves (particularly the tenth cranial nerve, the vagus nerve). Since the CCJ is included in the series of sagittal sections of every MR study of the brain, its morphology can be easily assessed (figure 1, left). It is worth mentioning that the CCJ is the only joint of the body that encloses part of the brain. The atlas and the axis are represented with more detail in figure 1 (right), where their reciprocal interaction has been highlighted. From a mechanical point of view, these two bones make up a revolute joint, with the rotation axis going through the odontoid process. This is only a simplification, though, because while it is true that the atlantoaxial joint provides mainly axial rotation,  there are also 20 degrees of flexion/extension and 5 degrees of lateral bending, which means that spherical joint would be a more appropriate definition. Other degrees of freedom are provided at the level of the occipital atlantal joint, where 25 degrees of motion are provided for flexion/extension, 5 degrees of motion are provided for one side lateral bending and other 10 degrees are provided for axial rotation (White A. & Panjabi M.M. 1978).

3. Points

The measurement of the Grabb’s line and of the clival-canal angle is based on a simple algorithm which starts with the identification of three points on the midline sagittal image of a standard MRI scan of the head (figure 2). In order to find this particular slice, search for the sagittal section where the upper limit of the odontoid process reaches its highest and/or the slice with the widest section of the odontoid process. This algorithm is mainly taken from (Martin J.E. et al. 2017). In looking at T1-weighted images, always keep in mind that cortical bone (and cerebrospinal fluid too) gives a low signal (black strips) while marrow bone gives a high signal (bright regions) (R).

  • Clival point (CP). It is the most dorsal extension of the cortical bone of the clivus at the level of the sphenooccipital suture. This suture can’t be seen clearly in some cases (figure 3 is one of these cases). So another definition can be used for CP: it is the point of the dorsal cortical bone of the clivus at 2 centimetres above the Basion (see next point).
  • Basion (B). It is the most dorsal extension of the cortical bone of the clivus. This is the easiest one to find!
  • Ventral cervicomedullary dura (vCMD). This is the most dorsal point of the ventral margin of the dura at the level of the cervicomedullary junction. I find this point the most difficult to search for and somehow poorly defined, but this is likely due to my scant anatomical knowledge.
  • Posteroinferior cortex of C-2 (PIC2). It is the most dorsal point of the inferior edge of C2.
Figure 2. This is the median slice from the sagittal sections of a T1-weighted magnetic resonance of the head. In blue, the three points used for the measure of the Grabb’s line and of the clival-canal angle. In red, the definitions of rostral, caudal, ventral and dorsal. By Paolo Maccallini.

4. Lines

Connecting the three points found in the previous paragraph allows us to define four lines (figure 3) that will be then used to calculate the Grabb’s measure and the clival-canal angle.

  • Clival slope (CS). It connects CP to vCMD. It is also called the Wackenheim Clivus Baseline (Smoker W.R.K. 1994).
  • Posterior axial line (PAL). It connects vCMD to PIC2.
  • Basion-C2 line (BC2L). It connects B to PIC2.
  • Grabb’s line (GL). It is the line from vCMD that is orthogonal with BC2L.

We now know all we need in order to take two of the most important measures for the assessment of craniocervical junction abnormalities.

Sagital section 4.jpg
Figure 3. On this middle sagittal section, the points CP, B, vCMD and PIC2 have been reported. Since the sphenooccipital suture is not clearly visible, the point CP has been identified measuring 2 centimetres from B, along the dorsal cortical bone. The lines CS, PAL, BC2L and GL have then been identified. The Grabb’s measure is of 0.8 centimetres while the clival-canal angle is 142°. By Paolo Maccallini.

5. The clival-canal angle and its meaning

The clival-canal angle (CXA) is the angle between CS and PAL. The value of this angle for the individual whose scan is represented in figure 4 is 142°. This angle normally varies from a minimum of 150° in flexion to a maximum of 180° in extension (Smoker WRK 1994). Ence, what we should normally see in a sagittal section from an MR scan of the brain is an angle between these two values. A value below 150° is often associated with neurological deficits according to (VanGilder J.C. 1987) and it is assumed that a CXA below 135° leads to injury of the brainstem (Henderson F.C. et al. 2019). A clival canal angle below 125° is considered to be predictive of CCI according to (Joaquim A.F. et al. 2018). In a study on 33 normal subjects employing standard MRI, CXA was measured in the sagittal section of each subject: this group had a mean value of 148° with a standard deviation of 9.88°; the minimum value was 129° and the maximum one was 175° (Botelho R.V. et al. 2013). The reader may have noted that the mean CXA in this study is below the cutoff for neurological deficits according to the 1987 book. This might be due to the fact that there is a difference between the measure taken on an MRI sagittal section and the one taken on radiographic images.

It has been demonstrated with a mathematical model that a decrease in the clival-canal angle produces an increase in the Von Mises stress within the brainstem and it correlates with the severity of symptoms (Henderson FC. et al. 2010). Von Mises stress gives an overall measure of how the state of tension applied to the material (the brainstem in this case) causes a change in shape. For those who are interested in the mathematical derivation of this quantity (otherwise, just skip the equations), let’s assume that the stress tensor in a point P of the brainstem is given by

stress tensor.JPG

Then it is possible to prove that the elastic potential energy due to change in shape stored by the material in that point is given by

deviatoric elastic energy.JPG

where E and ν are parameters that depend on the material. Since in monoaxial stress with a module σ the formula above gives


by comparison, we obtain a stress (called Von Mises stress) that gives an idea of how the state of tensions contributes to the change of shape of the material:

Von Mises.JPG

In the brainstem, this parameter – as said – appears to be inversely proportional to the clival-canal angle and directly proportional to the neurological complaints of patients, according to (Henderson FC. et al. 2010). For a complete mathematical discussion of Von Mises stress, you can see chapter 13 of my own handbook of mechanics of materials (Maccalini P. 2010), which is in Italian though.

Figure 4. Left. ME/CFS patient, female. The clival-canal angle is 146° while the Grabb’s measure is 0.8 cm. Right. ME/CFS patient, male. The clival-canal angle is 142° while the Grabb’s measure is about 0.6 cm. By Paolo Maccallini.

6. The Grabb’s measure and its meaning

The Grabb’s measure is the length of the segment on the Grabb’s line whose extremes are vCMD and the point in which the Grabb’s line encounters the Basion-C2 line. In figure 4 this measure is 0.8 centimetres. This measure has been introduced for the first time about twenty years ago with the aim of objectively measuring the compression of the ventral brainstem in patients with Chiari I malformation. A value greater or equal to 9 mm indicates ventral brainstem compression (Grabb P.A. et al. 1999). In a set of 5 children with Chiari I malformation and/or basal invagination (which is the prolapse of the vertebral column into the skull base) a high Grabb’s measure was associated with a low clival canal angle (Henderson FC. et al. 2010). When using MRI, it is assumed that values above 9 mm is abnormal (R) but I have not been able to find statistical data on this measure in MRIs of healthy individuals. Moreover, the study by Grabb was mainly on a pediatric population (38 children and two adults) with Chiari malformation. So it is unclear if these measures can be used to assess the CCJ in adults. The measure was made on sagittal sections of MRIs.

The CXA only takes into account osseous structures (it depends on the reciprocal positions between the body of the axis and the clivus), so it can potentially underestimate soft tissue compression by the retro-odontoid tissue. This problem can be addressed with the introduction of the Grabb’s measure (Joaquim A.F. et al. 2018). Nevertheless, we can assume that they both measure the degree of ventral brainstem compression, and if you look at figure 3 you realize that as the angle opens up, the Grabb’s measure becomes shorter. Points and lines described in these paragraphs for two more patients are represented in figure 4.

7. Horizontal Harris measure

Another measure that has been introduced to check the anatomical relationship between the skull and the Atlas is the distance between PAL and point B (figure 5). This measure has been introduced in (Harris J.H. e al. 1993) where it was performed in 400 adults and with a normal cervical spine and in 50 healthy children. In the first group, 96% of the individuals had a distance of the basion from PAL longer than 1-4 mm and shorter than 12 mm. All the children had a distance below 12 mm. This measure has been used recently to assess craniocervical instability in hypermobile patients (Henderson F.C. et al. 2019), along with the Grabb’s measure and the clival-canal angle. We will refer to this measure as HHM. It is important to mention that the study by Harris was based on radiographs, so it is unclear if they can be used for a comparison of measures taken from MRI sagittal sections. Yet a measure below 12 mm was considered normal in a study employing MRI (Henderson F.C. et al. 2019).

Figure 5. The Horizontal Harris measure in the sagittal section of the MRI of a patient. Highlighted by the red arrow. By Paolo Maccallini.

8. Distance between Chamberlain’s line and the odontoid process

Another measure that has been introduced to determine whether occipitovertebral relationship is normal or not is the distance between the Chamberlain’s line and the closest point of the tip of the odontoid process (also called dens) (figure 6). The Chamberlain’s line extends between the posterior pole of the hard palate and the posterior margin of the foramen magnum (called opisthion) (Smoker W.R.K. 1994). In a study on 200 healthy European adults employing standard MRI, this measure was taken from the T1 weighted sagittal section of each subject. Measures start from the cortical bone, i.e. from the dark signal. The mean was -1.2 mm with a standard deviation SD = 3 mm (Cronin C.G. et al. 2007). The minus before the number indicates that the mean position of the selected point of the dens is below the line.

Andrea Catenacci Chamberlain.JPG
Figure 6. Chamberlain’s line (in red). The distance between the Chamberlain’s line and the closest point of the tip of the dens is – 4 mm, in this subject. The minus before the number indicates that the selected point of the dens is below the line. By Paolo Maccallini.

9. Distance between McRae’s line and the odontoid process

McRae’s line is drawn from the anterior margin of the foramen magnum (basion) to its posterior border (opisthion). It was introduced in 1953 to assess normality at the level of the CCJ (McRae D.L. et Barnum A.S. 1953). The distance between McRae’s line and the closest point of the tip of the dens can be used, as in the case of Chamberlain’s line, to assess abnormality of the CCJ along the z-axis (figure 7). In a study on 200 healthy European adults employing standard MRI, this measure was taken from the T1 weighted sagittal section of each subject. Measures start from the cortical bone, i.e. from the dark signal. The mean was -4.6 mm with a standard deviation SD = 2.6 mm (Cronin C.G. et al. 2007). The minus before the number indicates that the mean position of the selected point of the dens is below the line. In normal individuals, the dens is always below the McRae’s line (McRae D.L. et Barnum A.S. 1953), (Cronin C.G. et al. 2007).

Andrea Catenacci McRae
Figure 7. McRae’s line (in green). The distance between the McRae’s line and the closest point of the tip of the dens is – 6 mm, in this subject. The minus before the number indicates that the selected point of the dens is below the line. By Paolo Maccallini.

10. Distance between basion and odontoid process

It is the distance between the basion and the tip of the dens. It is also called basion-dental interval (BDI) and it has been proposed that a value greater of 10 mm is abnormal and predicts occipito-atlantal instability. Moreover, the average value is 5 mm, according to (Handerson F. 2016). I have not been able to find statistical data for BDI measured in MRI sagittal sections of healthy subjects. Moreover, I do not have a cutoff for the minimum value.

11. Craniocervical instability

According to some authors, the craniocervical junction is considered to be unstable (craniocervical instability, CCI) in the case of “any anomaly that leads to neurological deficits, progressive deformity, or structural pain”. A clival canal angle below 125° and/or a Grabb’s measure above 9 mm are considered to be predictive of CCI (Joaquim A.F. et al. 2018). Craniocervical instability has been described in congenital conditions like Down syndrome (Brockmeyer D 1999), Ehlers-Danlos syndrome (Henderson F.C. et al. 2019), and Chiari malformation (Henderson FC. et al. 2010) as well as in rheumatoid arthritis (Henderson F.C. et al. 1993).

In one study on craniocervical junction stabilization by surgery in five patients with Chiari I malformation or basal invagination (Henderson FC. et al. 2010), inclusion criteria, beside abnormal Grabb’s measure and CXA, were:

  • signs of cervical myelopathy (sensorimotor findings, hyper-riflexia);
  • signs of pathology at the level of the brainstem, collected in this table;
  • severe head and/or neck pain, improved by the use of a neck brace for at least a 2 weeks period.

The same inclusion criteria were adopted in another similar study on patients with hereditary hypermobile connective tissue disorders (Henderson F.C. et al. 2019).

Several mechanisms are believed to play a role in the genesis of the clinical picture described in CCI: stretch of the lower cranial nerves (vagus nerve is among them) and of the vertebral arteries; deformation of the brainstem and of the upper spinal cord (Handerson F. 2016).

12. Craniocervical instability and ME/CFS

CCI has been described in Ehlers-Danlos syndrome hypermobile type (Henderson F.C. et al. 2019), although the prevalence of CCI in EDSh has not been established, yet (to my knowledge). At the same time, an overlapping between EDSh and ME/CFS has been reported in some studies: most of EDSh patients met the Fukuda Criteria, according to (Castori M. et al. 2011) and it has been proposed that among patients with ME/CFS and orthostatic intolerance, a subset also has EDS (Rowe P.C. et al. 1999), (Hakim A. et al. 2017). So, it might seem not unreasonable to find CCI in a subgroup of ME/CFS patients.

Moreover, both in CCI and in ME/CFS there is an involvement of the brainstem. Briefly, hypoperfusion (Costa D.c: et al. 1995), hypometabolism (Tirelli U. et al. 1998), reduced volume (Barnden L.R. et al. 2011), microglial activation (Nakatomi Y et al. 2014), and loss of connectivity (Barnden L.R. et al. 2018) have been reported in the brainstem of ME/CFS patients. Basal ganglia dysfunction has also been documented in ME/CFS (Miller AH et al. 2014), and this could be an indirect measure of midbrain abnormal functioning, given the connection between substantia nigra (midbrain) and basal ganglia, via the nigrostriatal tract. It is worth mentioning here that vagus nerve infection has been proposed as a feasible cause of ME/CFS (VanElzakker MB 2013) and vagus nerve (the tenth cranial nerve) has its origin in the lower part of the brainstem. Recently, brainstem pathology in ME/CFS (midbrain serotoninergic neurons alteration, in particular) has been theorized as part of a mathematical model on disrupted tryptophan metabolism (Kashi A.A. et al. 2019), (R). So, one might argue that CCI could in some cases lead to a clinical picture similar to the one described in ME/CFS because in both these conditions there is a pathology in the same anatomical district (figure 8).

Figure 8. In this model, it is assumed that CCI may produce a clinical picture similar to ME/CFS because in both the conditions there is a pathology of the brainstem. By Paolo Maccallini.

We know that in most of the cases ME/CFS starts after an infection (Chu L. et al. 2019). That said, how could CCI be linked to this kind of onset? The presence of CCI in rheumatoid arthritis (Henderson F.C. et al. 1993) might be a clue for a causal role of the immune system in this kind of hypermobility. In fact, a link between hypermobility and the immune system has been found also in a condition that is due to the duplication/triplication of the gene that encodes for tryptase (a proteolytic enzyme of mast cells) (Lyons JJ et al. 2016).

A piece of evidence against a link between CCI and ME/CFS is perhaps represented by the results of a study on EDSh patients with CCI who underwent surgery for their craniocervical junction abnormalities. Before surgery, all the 20 patients reported fatigue among their symptoms and two yers after surgery the improvement in this symptom was not statistically significant, despite improvement in the craniocervical joint measures (CXA and Grabb’s measure) and improvement in overall functioning (Henderson F.C. et al. 2019). This seems to be a clue against the role of CCI in fatigue, at least in this patient population.

13. Craniocervical measures in a few ME/CFS patients

I have collected standard MRIs of the head of seven ME/CFS patients and I have performed the measures described in this article, using the sagittal section of T1 weighted series. Data are collected in table 1.

GM stands for Grabb’s measure and the cutoff for this value has been taken from an MRI study on children with Chiari malformation (Grabb P.A. et al. 1999). I have not been able to find a study on adult normal subjects, so I don’t have any reliable statistical data on that measure. Yet, the reported cutoff of 9 mm is what is commonly indicated for GM (R), (Handerson F. 2016), (Joaquim A.F. et al. 2018). HHM stands for horizontal Harris measure and the cutoff was deduced from (Henderson F.C. et al. 2019), but again, I have not found statistical data on this measure from MRIs sagittal sections of an adult healthy population. BDI is the basion-dens interval and the cutoff comes from (Handerson F. 2016) and no statistical data available on a suitable population. CDD and MDD are the distances of the tip of the dens from the Chamberlain’s line and the McRae’s line, respectively and I got the statistical data from an MRI study on adult healthy subjects (Cronin C.G. et al. 2007). CXA is the clival-canal angle: statistical data were from an MRI study on 33 healthy adults (Botelho R.V. et al. 2013), while the cutoff was indicated in (Henderson F.C. et al. 2019).

The only abnormal values found are the distance between the tip of the dens and both Chamberlain’s line and McRae’s line in P2 and the Grabb’s measure in P7, with the caveat that I don’t have suitable statistical data for comparison, in the latter case. And of course, I don’t know what the meaning of these slightly abnormal values is. Of notice, none of these patients would fit the criteria proposed in (Henderson F.C. et al. 2019) for surgery of the craniocervical junction.

Table 1. GM: Grabb’s measure; HHM: horizontal Harris measure; BDI: basion-dens interval; CDD: distance between dens and Chamberlain’s line; MDD: distance between dens and McRae’s line; CXA: clival-canal angle; POTS: postural orthostatic tachycardia syndrome; PEM: post-exertional malaise; μ: mean value; σ: standard deviation. By Paolo Maccallini.

Patient 4 should probably be excluded from this table: she had a documented B12 deficiency at the onset of her disease; she was treated with vitamin B12 injections. After some months she has substantially improved. So it might have been a case of vitamin B12 deficiency. She also has a problem with iron, which tends to be low and has to be supplemented; since vitamin B12 and iron are both absorbed in the small intestine, this patient may have some pathology in that area. In fact, signs of inflammation were found in a sample of her duodenum, but it was not possible to define a specific diagnosis (celiac disease was ruled out, as well as Crohn’s disease).  Interesting enough, this patient had a diagnosis of POTS (by tilt table test) and vitamin B12 deficiency has been linked to POTS (Öner T. et al. 2014). As mentioned, she is in remission now.

14. Craniocervical instability and Euler’s angles

A more sound definition of CCI might perhaps be obtained with the introduction of the angles that are used to describe the orientation of a rigid body with respect to a fixed coordinate system. To simplify our analysis, we assume here that atlas (C1) and axis (C2) are fixed one to the other. Then, consider the coordinate system (O; x, y, z) in figure 1 to be fixed to C1-C2 and then let’s introduce a second coordinate system (Ω; ξ, η, ζ), fixed to the skull. The orientation of (Ω; ξ, η, ζ) with respect to (O; x, y, z) is given by the angles ψ, φ, θ, called Euler’s angle (figure 7). The angle θ is the one between z and ζ. In order to define the other two angles, we have to introduce the N axis, known as line of nodes, which is the intersection between plane xy and plane ξη. That said, ψ is the angle between x and N, while φ is the angle between ξ and N.

coordinate systems.JPG
Figure 7. The orientation of  (Ω; ξ, η, ζ) with respect to (O; x, y, z) is univocally determined by the angles ψ, φ, θ. N is the line of nodes, defined as the intersection between plane xy and plane ξη. By Paolo Maccallini.

All that said, craniocervical hypermobility may be defined as follows.

Def. We have CCI when there is an increase in the physiological range of Euler’s angles and/or when |ΩO|≠0.

In this definition, we have assumed that in physiological conditions the length of the vector ΩO is nought. The length of ΩO is indicated as |ΩO|. The condition |ΩO|≠0 means that at least one of the components of ΩO along the axises x, y, z is different from zero

The reader can easily recognize now that:

  • the clival-canal angle is a measure of instability in the angle θ; we can also say that clival-canal angle measures instability around N;
  • Grabb’s measure and Horizontal Harris measure both indicate instability along the x-axis; they are a measure of the x component of vector ΩO;
  • Chamberlain’s line gives a measure of instability along the z-axis; the same applies to McRae’s line and to BDI.




Impedance, the biomarker you wouldn’t expect

Impedance, the biomarker you wouldn’t expect

1. Introduction

In this article, I report on the results from two research groups in which different experimental settings were used to measure electric impedance in blood samples from ME/CFS patients vs healthy controls. One of these studies comes from Stanford University and has been just published in PNAS: it is freely available here. The other one has been presented by Alan Moreau during the NIH conference on ME/CFS, and it is unpublished (R). In paragraph 2 I introduce the definition of impedance, in paragraph 3 you will learn something about the electric behaviour of cells, in paragraph 4 there is a description of the device used by the Stanford University group, in paragraph 5 there are the results of the experiment from Stanford University, in paragraph 6 there is a discussion of these results, in paragraph 7 the results from the other group are reported, and these two studies are compared in paragraph 8. In paragraph 9 I reported on two drugs that have shown the promise to be of therapeutic use in ME/CFS. Other notes follow in the last two paragraphs. If you are not interested in technical details on impedance (or if you don’t need them), go directly to paragraph 5.

2. Impedance

In this paragraph, I try to give a very simple and short introduction to circuits in a sinusoidal regime in general, and to impedance in particular. The main definition that we need, for that purpose, is the so-called Steinmetz transform for a sinusoidal function. Let’s consider the sinusoid

sinusoid function.JPG

where A is called amplitude and is the maximal value that the function can reach, ω is the angular frequency (also called pulsatance) which is an indication of how fast the value of the function changes in time, α is the phase and it gives the indication of what the value of the function a(t) was for t = 0. The Steinmetz transform consists of the univocal association of the sinusoid a(t) with the complex number


also called phasor (which stands for phase vector), where j=√(-1) is the imaginary unity. A complex number can then be easily represented as a vector in the complex plane (see figure 1).

Figure 1. According to the Steinmetz transform, a sinusoidal function can be univocally associated with a complex number which, in turn, can be represented as a vector on the complex plane. Diagrams by Paolo Maccallini.
Figure 2. Left. A generator of voltage is linked to a system (represented by a box) whose electrical properties, as a whole, are described by its electrical impedance. This can be seen as a simplified scheme of the device used by Ron Davis and its team if we assume that the box is the sample (white blood cells incubated with plasma). Right. The impedance of the sample can be seen as a series of a resistor (an electrical component whose only relevant property is its resistance) with a resistance equal to the real part of impedance, and a second electrical component completely characterized by a reactance with a value equal to the imaginary component of impedance. Sketch by Paolo Maccallini.

Let’s now consider the elementary circuit in figure 2 (which is also a simplified model of the device in the study by Ron Davis), where a generator of electrical potential is linked to another circuit (depicted as a box in the figure, on the left) that in our case is represented by the sample of peripheral blood white cells incubated in plasma. But it could be an arbitrarily complex net made up of conductors and what follows would still hold. Let’s assume that the electric current and the voltage of the generator are given respectively by

current and voltage.JPG

We can associate to these sinusoids their respective phasors with the Steinmetz transform, which gives


That said, we define impedance of the sample, the complex number that we obtain dividing the phasor of u(t) by the phasor of i(t):


Impedance describes several physical properties of the box in figure 2. Without going into details (this is beyond the scope of this article) just consider what follows.

  • The real part of impedance represents the resistance of whatever is inside the box of figure 2, which can be seen as its ability to transform electric energy into heat, i.e. kinetic energy at a molecular level. The higher the value of the resistance, the more the ability to generate heat.
  • The imaginary part of the impedance (called reactance) can be positive or negative. When it is positive it indicates the ability of whatever is inside the box to translate a magnetic field into voltage. The higher the positive reactance, the more its ability to generate a voltage from a magnetic field. A positive reactance is also called inductive reactance.
  • When reactance is negative, it means that whatever is inside the box, it has the ability to store energy in an electric field: the higher the absolute value of the reactance, the more the energy stored in an electric field within the box. A negative reactance is also called capacitive reactance.

No matter how complex the system in the box is, its external electrical behaviour is completely characterized by its impedance, which means that the system can also be simplified in a series of an electrical component whose only relevant property is a resistance equal to the real component of impedance, and a second component completely characterized by a reactance with a value equal to the imaginary component of impedance (figure 2, on the right).

3. Impedance of cells

The study of the impedance of cellular cultures is a field that started probably in the early nineties. In a paper from the Rensselaer Polytechnic Insititute (NY), it was demonstrated that the measure of electrical impedance of a single cell layer was more sensitive than optical microscopy for the measure of changes of nanometers in the cell diameter or subnanometer changes in the distance between the cell layer and the electrodes (Giaever I. & Keese CR. 1991). In that pivotal paper, a mathematical model for the impedance of a layer of cells was also proposed and solved, but it is beyond the scope of this article. A simplified electrical model of a cell layer is provided by a parallel of a capacitance due to dielectric properties of the cell membrane, and a resistance due to the cell membrane, to the cytoplasm and to the layer between cells (Voiculescu I. et al. 2018). We can add a resistance for the solution in which cells are incubated and we obtain the circuit in figure 3.

Circuit 2.JPG
Figure 3. A simplified model for the impedance of a cell culture, where a layer of cells is incubated in a substrate. The electrical properties of the layer of cells are described by a parallel of a resistance (due to the cell membrane, cytoplasm and the layer between cells) and a capacitance (due to the dielectric properties of the cell membrane). We then add a resistance for the substrate. Sketch by Paolo Maccallini.

Remember now that the only electrical property that we can directly measure is the total impedance (both the real component and the imaginary one). So we have to find the relationships between these two components and the physical parameters introduced in figure 3. For the equivalent impedance of the sample (see the last paragraph for the mathematical passages) we have:

impedance 3.JPG

The dependence of the real part of Z_cl and of its imaginary component to R_cl and C_cl can be got from figure 4. The absolute value of Z_cl is represented in figure 5.

Figure 4. The real part of Z_cl (left) and its imaginary component (right) as functions of the resitance and the capacitance of the sample introduced in the model in figure 3.
Figure 5. The absolute value of Z_cl.

The capacitance in this formula is due – as said – to the dielectric properties of the plasma membrane. We can see a cell as a spherical capacitor, where two conductive layers (one in the cytoplasm and the other one in the extracellular space) are separated by the outer membrane. The insulating portion of a phospholipid membrane is of about 4.5 nm and it has been found that the capacitance per square cm of the cell membrane is one μF (Matthews GG, 2002). Since the permittivity constant ε is known, we can calculate the dielectric constant κ of a lipid membrane quite easily (see the last paragraph), and we find κ=5.

4. The nanoneedle

The device used for the measurement of the impedance of blood samples from ME/CFS patients is an array of thousands of sensors. Each sensor is made up of two conductive layers, separated by a dielectric material (figure 6). Each sensor is a sinusoid circuit that operates at a frequency of 15 kHz and at a voltage with an amplitude of about 350 mV. In figure 6, I have added the electric scheme for the circuit made up by the sensor itself and the sample, according to what seen in the previous paragraph. I have added some resistances and capacitors for the electrodes, according to (Esfandyarpour R et al. 2014).

Figure 6. The nanoneedle is made up of two conductive layers separated by a dielectric layer. A voltage with an amplitude of about 350 mV and a frequency of 15 kHz is applied to the electrodes. Sketch by paolo Maccallini.

As you can see from the picture, one of the dimensions of the sensor is below one micron, while the other is of about 3 microns. Keep in mind that the diameter of the average white blood cell is of about 15 microns… To me, such a small size makes it difficult the application to this system of both the electrical model by Ivar Giaever and Charles Keese and of the simplified one presented in the previous paragraph, which have been designed to describe the behaviour of a layer of cells that grow above an electrode that can harbour many cells on its surface. And in fact, in their paper, Esfandyarpour R. and his colleagues have sketched a different model (R, B), even though they haven’t used it to draw any conclusion or interpretation from the experimental data, yet.

5. The experiment

The measurement of the impedance of samples from ME/CFS patients and controls has been made with an array of thousands of electrodes, each one like the one in figure 6. The system took 5 measures of impedance for second and the experiment on each sample lasted for about 3 hours. The researchers measured, for each point in time, both the real and the imaginary component of the impedance of the sample. They also measured the module of the impedance.

Each sample consisted of peripheral blood mononuclear cells (PBMC) incubated in patient’s own plasma (plasma is blood without erythrocytes, platelets and white blood cells), at a concentration of 200 cells per μL. It might be useful to remember that PBMCs are basically all the white blood cells that are present in peripheral blood but granulocytes, which have multi-lobed nuclei and, as such, are not “monuclear”.

The researchers drew blood from 5 severe patients, 15 moderate patients (diagnosed by a physician according to the Canadian Consensus Criteria) and 20 healthy controls, with 5 of them age- and gender-matched to 5 of the ME/CFS patients.

About 20 minutes were required for the impedance to reach a steady state (the baseline level, characterized by swings in impedance below 2% of its value). The measures for each sample have been divided by the value of impedance at the baseline. This is the reason why the baseline has a value of 1 in the diagrams. After the steady state was reached, the researchers added 6 μL of NaCl to the samples. After a transient reduction in impedance, the samples from healthy controls returned to the baseline value. In samples from patients, the initial reduction in impedance after NaCl introduction was followed by a dramatic change in both the real component and the imaginary component of impedance. The normalized real part, in particular, had an increase of 301.67% ± 3.55 (see figure 7 and R).

Figure 7. The real part of the impedance. ME/CFS patients are in red, while controls are in blue. From the speech by Ron Davis during the NIH conference on ME/CFS (R).

6. What does it mean?

In the experiment by Stanford University, they added NaCl to the samples and this likely led to the activation of the sodium-potassium pump that requires a molecule of ATP in order to transport 3 Na ions outside the cells (and two K ions inside). This would be the only way for these cells to maintain the correct intracellular concentration of sodium, pumping out those Na ions that found their way to the cytoplasm from the plasma. This is like putting a cell on a stationary bike. What the experiment says is that this effort made by the cells to maintain homeostasis leads to huge changes in the electrical properties of the samples from ME/CFS patients, while producing virtually no changes in the samples from healthy controls. But what is the origin of the change in impedance?

If we consider the electrical model that I have proposed in figures 3 and 6 and looking at figure 4 (left), we might hypothesise that the change comes from a reduction in the capacitance C_cl  which is due to the dielectric properties of cell membranes. A change in composition in these membranes could lead to a reduction in C_cl and thus to the observed increase in the real component of the total impedance. This might perhaps be linked to the reduction in the metabolism of the main components of the plasma membrane (sphingolipid, phospholipid and glycosphingolipid) in patients vs controls previously reported in a metabolomic study (Naviaux R et al. 2016). A reduction in the dielectric properties of cell membranes could also explain the increase in the module of impedance observed in this study (see figure 5). But it is worth noting again that the model I used for the description of the electrical properties of the sample is a hugely simplified version of the one proposed in (Giaever I. & Keese CR. 1991) and it has been developed for electrodes that are many times larger than the one used by Esfandyarpour R and colleagues. As said elsewhere, the authors have proposed a different, more complex, electric circuit (R, B) and they wrote that the process of using it to interpret the experimental data is currently on-going. But they did note that a change in plasma membrane composition might be responsible for the observed change in impedance, in one point of the article, among other possible explanations.

A release of molecules (cytokines?) from the PBMCs into the plasma might also be the cause of the change in impedance, but if we assume that our model in figure 3 is reliable, these molecules would only change the value of R_su, so the imaginary component of the impedance would not be affected, while we know that there is a change in that component too. But again, our model is a very simplistic one.

A change in the shape or size of the cells would lead to a change in C_cl. But the authors observed the samples in standard live microscopy imaging and they were not able to record any significant cell size difference in samples from ME/CFS patients vs samples from healthy controls.

7. Canadian impedance

During the NIH conference on ME/CFS, the Canadian group led by Alan Moreau, presented, at the end of a speech about microRNAs, a measure of impedance on immortalized T cells incubated with plasma from healthy controls, plasma from ME/CFS patients, and plasma from patients with idiopathic scoliosis (figure 8) and, as you can see, there is an increase in impedance with the increase in plasma concentration only in the second group (R). This measure has been made with the CellKey system, after stimulation of cells with G-coupled protein receptors agonists (Garbison KE et al. 2012). It is also worth mentioning that this impedance is the one due to the flow of charges in the extracellular space and that it seems to be the module of impedance, rather than the real or the imaginary part.

Figure 8. Measure of electrical impedance in immortalized T cells incubated in plasma from healthy controls (CTRL), from ME/CFS patients (EM) and from patients with idiopathic scoliosis, at increasing concentrations of plasma (R).

Alan Moreau also noted that if we subgroup ME/CFS patients according to differences in circulating microRNA, we find that plasma from two of these groups leads to an increase in impedance while plasma from three other groups induces a decrease in impedance, if compared with T cells incubated with plasma from healthy controls (figure 9).

Figure 9. The same experiment as in figure 8, but here patients are divided into subgroups according to the content in microRNA in their blood (R).

8. The X factor

Even though the Canadian experiment is not directly comparable to the one from the Stanford University group, nevertheless it is a partial confirmation of that result. Moreover, since in the Canadian experiment the cells are the same for all the groups (it is a line of immortalized T cells) and what changes is only the plasma they are incubated in, we can say that the origin of the electrical shift in these samples is something that is present in the plasma of patients (an X factor) and it might be due to the interaction between this X factor and cells. This interpretation is in agreement with a previous observation from a Norwegian group who incubated muscular cells in serum from 12 patients and from 12 healthy donors: they found an increase in oxygen consumption and in lactic acid production in cells incubated with sera from patients vs cells incubated with sera from healthy controls. This experiment was performed using the Seahorse instrument (Fluge et al. 2016). It is worth noting that in this case only serum was used, and serum is plasma without clotting factor.

Figure 10. When PBMCs from patients are incubated in plasma from healthy controls, the impedance is normal; when, on the other hand, cells from healthy controls are incubated in plasma from ME/CFS patients, the impedance increases. So, the increase is due to an interaction between plasma from patients and cells, no matter if the cells come from healthy individuals or from patients.

The idea of an X factor present in plasma (or serum) of patients is even more suggestive if we take into account the unpublished result presented by Ron Davis during the NIH conference, called the “plasma swap experiment”, performed with the nanoneedle device (R). As you can see from figure 10, the increase in impedance happens only when cells are incubated with plasma from ME/CFS, no matter whether the cells are from healthy controls or from ME/CFS patients.

It is extremely important here to note that several filtrations of the plasma from patients have been made by the Stanford Group in order to discover what the X factor is: they have concluded that it is neither a metabolite nor a cytokine. Alan Moreau noted also that it is probably not an antibody. It turned out that it might be an exosome, a vesicle released by cells which contains – among other molecules – microRNA molecules. As Ron Davis said: “I guess that the signal is coming from damaged mitochondria, but it is only a guess” (R).

9. Drug testing

The authors of the study on the nanoneedle device are interested in using it for drug testing. Ron Davis reported during the last Emerge Australia conference (R) that two compounds are able to reduce the alteration in impedance seen in PBMCs incubated with plasma from patients: Copaxone, a peptide currently used in the treatment of multiple sclerosis, and SS31, a molecule not available yet, that can scavenge mitochondrial reactive oxygen species (ROS), thereby promoting mitochondrial function (Escribano-Lopez I. et al. 2018), (Thomas DA et al 2007).

Figure 11. Two drugs seem to reduce the increase in impedance in cells incubated with plasma from ME/CFS patients (R).

10. Limitations of the study from Stanford University

Even though the differences observed in the electric properties of the samples from ME/CFS patients vs controls, after the addition of the osmotic stressor, are striking, there are some potential limitations that ought to be mentioned.

  • Only 5 of the 20 healthy controls were age and gender-matched to 5 ME/CFS patients. So the difference observed might be due, at least in part, to age or gender.
  • The difference in impedance might be due to some consequence of the disease, like deconditioning, since the healthy control was not a sedentary one.

I presented the content of this blog post after the screening of Unrest in Turin (Italy) in May 2019 (video in Italian).

11. Mathematical notes

The calculation of the impedance Z_cl of the sample (figure 3) is as follows:

impedance 2Then you have to add the resistance R_su to the real part and you obtain Z_tot. In order to calculate the dielectric constant of the lipid membrane just follow these passages:

dielectric constantIn order to choose the range of variation for C_cl and R_cl in the diagrams in figures 4 and 5, I calculated the capacitance of a cell, assuming a spheric shape, a radius of 5 μm, a capacitance for square cm of 1 μF, a thickness of the plasma membrane of 4.5 nm, and a dielectric constant κ=5. This gives


I then found the value of the imaginary component of the impedance of a culture of yeast cells measured by the nanoneedle, which is 800 kΩ and I set the angular frequency at 2π·15 kHz (which is the frequency of the generator of voltage of the nanoneedle). Then we have a reference value for resistance too:

Cellular resistance.JPG

The simple code (Matlab) that I used to plot the diagrams in figure 4 and 5 is the following one.

% file name = impedance
% date of creation = 4/05/2019
clear all
% we define the angular frequency
w = 2*pi*15*(10^3)
% we register the array of the capacitance axis (pico Farad)
c_span = 4.;
delta_c = c_span/30.;
n_c = c_span/delta_c;
% we register the array
c(1) = 0.;
for i = 2:30+1
c(i) = c(i-1) + delta_c;
% we define the array of resistance (mega Ohm)
r_span = 9.;
delta_r = r_span/30.;
n_r = r_span/delta_r;
r(1) = 0.;
for i = 2:30+1
r(i) = r(i-1) + delta_r;
% we register the array of the real part and of the imaginary part of impedance and its module
for i=1:n_c
for j=1:n_r
Rcl = r(j)*(10^6);
Ccl = c(i)*(10^(-12));
Z_r (i,j) = Rcl/( 1 + ( (Rcl^2)*(w^2)*(Ccl^2) ) );
Z_i (i,j) = (-1)*( w*Ccl )/( ( 1/(Rcl^2) ) + (w*Ccl)^2 );
Z_m (i,j) = sqrt( (Z_r (i,j)^2)+(Z_i (i,j)^2) );
% we plot the real part of the impedance
mesh(r(1:n_r), c(1:n_c), Z_r(1:n_c,1:n_r));
grid on
ylabel('capacitance (pico Farad)');
xlabel('resistance (Mega Ohm)');
legend('Real part of Impedance',"location","NORTHEAST");
% we plot the imaginary part of the impedance
mesh(r(1:n_r), c(1:n_c), Z_i(1:n_c,1:n_r));
grid on
ylabel('capacitance (pico Farad)');
xlabel('resistance (Mega Ohm)');
legend('Imaginary part of Impedance',"location","NORTHEAST");
mesh(r(1:n_r), c(1:n_c), Z_m(1:n_c,1:n_r));
grid on
ylabel('capacitance (pico Farad)');
xlabel('resistance (Mega Ohm)');
legend('Module of Impedance',"location","NORTHEAST");

The end of magic

In these long years, I have not been able to draw for most of the time, but even in the worst moments, my mind elaborated images that I could then put on paper as soon as I would have been able to. Now I can’t even think of these images, which tells me that something new has occurred to my mind. I have been drawing and thinking of images since I was four. Then, when I was a young adult, I found that these images could be translated into mathematical ideas, which opened another world for me. I don’t know whether the disease has taken completely over or if this is part of the process of ageing, but it is very hard to accept.

Archeologia del sé

Per la maggior parte del mio tempo sono relegato fuori del tempo, ma non per l’isolamento fisico, quanto per il fatto di essere chiuso all’esterno della mia mente, senza chiavi e sprovvisto di qualunque attrezzo per scassinare gli accessi. E allora vivo di memorie confuse, rintraccio frammenti della mia vita, e senza capirli li metto da parte o li mostro a chiunque abbia interesse, come dimostrazione di una esistenza che può mettersi a fuoco solo di rado, con iati che spesso valicano più orbite terresteri. Intrappolato in una capsula del tempo dove l’entropia si congela in una istantanea sfocata, sfoglio sedimenti di esistenza e recupero, a volte, fossili preziosi.

Tra questi un testo completo di meccanica piana scritto alcuni anni fa, in un momento di miglioramento. Si tratta di un volume di 1100 pagine (scritto a mano, ahimé), pieno di illustrazioni e di dimostrazioni anche non comuni (si veda ad esempio la discussione di giunti), che parte dalla cinematica del punto materiale e arriva ai metodi automatici di soluzione dinamica dei meccanismi. Il materiale è diviso in due volumi, che possono essere scaricati qui: volume 1, volume 2. Si tratta di un corso completo che può essere proficuamente studiato insieme a una raccolta di problemi meccanici risolti per via numerica che ho vergato meticolosamente nel medesimo periodo, reperibile qui. A complemento, è utile la mia raccolta di appunti sulle vibrazioni a un grado di libertà (qui).


Per chi fosse interessato alla estensione della trattazione a problemi dello spazio, il mio lavoro di archeologia del sé mi portò in un periodo a trascrivere al computer parte degli appunti di Meccanica Razionale del giovane studente dinoccolato che fui, solo una parte: lasciai fuori diversi approfondimenti sull’ellissoide di inerzia e trattazioni che ormai mi sfuggivano su altri meandri di questa scienza vetusta. La meccanica razionale, poco prima di sparire definitivamente, è stata la disciplina che più piacere e soddisfazione mi ha dato, fra tutte, e alle cui applicazioni (con gli strumenti del calcolo numerico) avrei dato senz’altro la mia piccola vita, dispersa ormai da decenni. La trascrizione, dicevo, è disponibile qui.

Altra trascrizione parziale, lunga e dolorosa, è stata quella degli appunti di meccanica dei solidi (o scienza delle costruzioni, più poeticamente) dei quali segnalo in particolare la trattazione sistematica dei sistemi reticolari piani come sistemi algebrici lineari, e dei criteri di sicurezza (espressione prosaica che non rende giustizia alla loro formulazione matematica) (qui).

Il flauto di Turk

Il flauto di Turk

Ho scritto questo racconto nel 2006 e nelle mie intenzioni originali doveva svilupparsi in un romanzo. Ma quel progetto è stato anche lui vittima della malattia. Alcuni anni dopo riuscii a confezionare un racconto (quello che segue) utilizzando l’80% del materiale scritto in alcuni giorni frenetici, prima che mi trasformassi di nuovo in una statua e i miei pensieri rallentassero, fino a fermarsi. Due frammenti esclusi dal racconto hanno reclamato una vita propria e possono essere trovati qui e qui.

Quello che leggerete è il resoconto della guerra di alcune persone contro una malattia misteriosa (guarda caso). All’epoca non sapevo nulla di ME/CFS ma ero già malato da diversi anni. In alcuni passaggi troverete una discreta descrizione della patologia e della depressione reattiva che ne può conseguire in alcuni casi.


“La chimica del cervello e del corpo oscilla adattandosi alle fluttuazioni di temperatura e illuminazione del pianeta, e probabilmente anche in risposta ai suoi campi elettromagnetici.”

 Kay Redfield Jamison


Questa raccolta di documenti eterogenei rappresenta un tentativo di rendere noti i retroscena delle vicende le quali condussero alla risoluzione della grave crisi sanitaria che tanti danni portò agli uomini e alle loro attività. Essa è costituita esclusivamente dalle lettere, dai diari e dai racconti degli artefici della nostra salvezza, individui tra i quali ho il privilegio di potermi annoverare.


Da una lettera di Angela Landau allo zio. Roma, 12 luglio 1966. Caro zio, sai che venni qui in Italia per dedicarmi allo studio e all’utilizzo del metodo del potassio-argo, procedimento di datazione dei tufi che rivoluzionò, una decina di anni fa, la geologia e la paleontologia. Venni qui perché è qui che fu inventato, qui a Roma. Lo sai, ero convinta che avrei contribuito a determinare la datazione di importanti reperti fossili, attraverso i responsi forniti da un orologio eccezionale le cui infallibili lancette si muovono alla velocità di decadimento del potassio-40 in argo. Velocità che, in un grammo di potassio ordinario, è di circa 3,5 atomi al secondo.

Tic: un atomo di potassio-40 diventa argo. Tac: sono passati 28,57 centesimi di secondo e un altro atomo di potassio-40 è ormai argo. Tic. Tac…

Come sai questa idea è sfumata, per tanti motivi. Tu dunque vuoi sapere di cosa diavolo mi stia occupando adesso, cosa esattamente mi metta tanto su di giri. Finalmente te lo posso dire, perché il mio progetto sta assumendo una forma più definita.

E allora seguimi, ti racconto una storia. C’era una volta, migliaia di anni fa un bel fiume vigoroso che dalle austere vette di monti imbiancati scendeva per valli e altipiani. Dopo aver attraversato chilometri di paesaggi maestosi giungeva a un ampio lago, specchio del cielo. E ben felice di contribuire alla magnificenza del bacino, a esso si donava, riversandovi le sue acque e – attenzione! – tutti i frammenti rocciosi che esse avevano raccolto lungo il tragitto e trasportato con sé. Questi frammenti, trovandosi ormai in acque placide, potevano finalmente fermare la loro corsa, lasciandosi cadere sul fondo. Cullato dai secoli il fondale morbido del lago si fece pietra, preservandosi così fino ai nostri giorni. Per venire poi triturato dal martelletto di una geologa impertinente come me…

A parte gli scherzi la morale è questa: nel materiale arrivato nel lago ci sono, oltre ai clasti più grossi (da alcuni centimetri a qualche millimetro di diametro), anche frammenti minuscoli, un particellato microscopico. E in questo particolato c’è sempre qualche elemento che possiede una polarizzazione magnetica. Pertanto, quando questi frammenti vanno a depositarsi, si orienteranno percentualmente secondo il campo magnetico terrestre. La loro orientazione poi si preserva nei millenni grazie alla litificazione del fondale.

Tu sai che un fenomeno per certi versi simile avviene quando le lave solidificano, e che grazie all’analisi di questo fenomeno è stato possibile identificare e datare degli episodi di inversione di polarità nel campo magnetico terrestre. Ma devi sapere però che mai è stato possibile risalire invece, con questo tipo di analisi, alla quantificazione dell’intensità assunta, di volta in volta, dal campo magnetico terrestre durante la storia del nostro pianeta.

Ebbene, secondo la mia idea, rilevando, nelle rocce sedimentarie, la percentuale degli elementi polarizzati che si orientano parallelamente al campo magnetico terrestre, si dovrebbe poter dedurre l’intensità del campo magnetico stesso nel corso delle ere geologiche.

Ora sono in attesa di parlare con il professor Augusti, il quale si occupa di matematica applicata alla Facoltà di Ingegneria. Come io sia finita a sbattere la testa laggiù ti sarà chiaro quando potrò descriverti il lavoro che intendo fare.

Da una lettera di Angela Landau allo zio. Roma, 17 settembre 1966. Un vichingo ipermetrope, così è Augusti. L’ho cercato a lungo questa mattina, girandomi tutta la sede di ingegneria, seguendo le voci di studenti e di docenti che lo davano ora qui ora là. Il bello è che noi due avevamo un appuntamento alle nove, presso il suo studio. Ma in fondo, mi sono detta, io sono la questuante e la pazienza non deve farmi difetto.

Quando disperavo ormai di incontrarmi con lui, ecco che lo rintraccio al bar della facoltà. In piedi, con un bicchiere sospeso a mezz’aria in una mano, e con l’altra mano gesticolante che sistemava ogni tanto i massicci occhiali, parlava vivacemente con due giapponesi, due professori di Tokyo, come seppi. Che scena! Augusti faceva vibrare potentemente l’aria con un inglese pronunciato in modo imbarazzante (erre sonore, interdentale th sfacciatamente pronunciato come dentale, e così via). Lui era affabile e allegro, laddove i giapponesini sembravano tutto contegno e austerità.

Sono rimasta fuori ad aspettare che il professore si liberasse, succhiando un chinotto e rimuginando sui fatti miei. Ogni tanto però gettavo uno sguardo verso i tre e cercavo di capire a che punto fosse il loro discorso.

Inizialmente i nipponici, vantando la loro superiorità in fatto di automazione e meccanica, stavano sostenendo che sarebbero stati in grado di realizzare ben presto delle macchine con un corpo simile, per forma e prestazioni, a quello dell’uomo. Augusti di contro faceva notare che il problema non sarebbe stato tanto quello di costruire un dispositivo del genere, ma piuttosto quello di dotarlo di intelligenza…

Qualche tempo dopo gli asiatici si erano ormai sciolti e mi sono stupita nel sentirli commentare il campionato di calcio italiano. Mi sono cascate le braccia, in fine, quando hanno cominciato a parlare di donne. Tuttavia, a questo punto ero rincuorata dalla convinzione che un tale argomento non lo avrebbero potuto sostenere a lungo, che la conversazione si sarebbe esaurita presto; e con essa la mia attesa. Ma mi sbagliavo.

Una quarantina di minuti dopo, mentre stavo contemplando in una nuvola la forma di uno smilodonte, i tre escono finalmente dal bar, fermandosi davanti la porta del locale per prendere commiato. I due stranieri, dopo stretta di mano e inchino si sono allontanati al passo, ciascuno con una valigetta nella mano destra. Per un poco sono stata a osservali procedere verso il Colosseo e ho sorriso fra me, chiedendomi se quei robot antropomorfi di cui avevano parlato non fossero in realtà proprio loro. E così mi sono persa Augusti che sfrecciava elastico verso la scalinata della facoltà. Via! Cercando di tenergli dietro mi presento: «Salve, sono Landau».

«E allora?» dice lui, rivolgendomi un’occhiata veloce, senza fermarsi. La scalinata la facciamo di volata: due gradini alla volta lui, zampettando frettolosamente io.

«Avevamo un appuntamento, nel suo studio, un paio di ore fa.» mi sono permessa timidamente di dire, mentre arrancavo.

Stop! Ottimi freni il professore! Si pianta nell’atrio dell’edificio e mi guarda.

«Landau? Ha ragione, mi scusi. Il fatto è che ho dovuto discutere di importanti questioni con due colleghi in partenza per Tokyo. Erano cose urgenti. Sono mortificato.» mi ha detto, finendo per deviare lo sguardo dal mio.

 Certo, questioni vitali! Ma almeno è vagamente arrossito nel parlare e ciò mi è parso un indice significativo di onestà.

«Sì, capisco, si figuri. Anzi la ringrazio per aver preso in esame la mia proposta.»

La diplomazia non è una mia dote innata, ma col tempo si impara anche quella.

Mi ha portata nel suo studiolo, al dipartimento di Informatica e Sistemistica, dove ero andata a cercarlo in principio. E mi ha fatto accomodare. Presa la presentazione del mio progetto, che gli avevo fatto recapitare giorni addietro, si è seduto davanti a me con un’espressione seria e concentrata. Nei secondi durante i quali ho atteso le sue parole, mentre lo guardavo negli occhi, ho provato tutta intera la paura del rifiuto, paura che avevo esorcizzato nei giorni precedenti.

«Senta Landau, per quello che posso capirci io di geologia, l’idea sembra buona, molto buona. Ma non è questo il mio campo, come sa.»

«Perfetto!» mi sono detta. «Questo non vede a un palmo dal suo naso, nel senso che non vuole sconfinare oltre la sua disciplina. A quanto pare non se ne fa nulla! Sono al punto di partenza. Per la miseria!»

«Tuttavia», ha continuato, «mi sono consultato con alcuni colleghi. Vede, mio cognato lavora in questo settore. Insomma, credo che si debba assolutamente provare a realizzare la sua ricerca, prima che lo faccia qualcun altro.»

Mi stava dicendo quindi che mi avrebbe sostenuto. Notizie come queste non si metabolizzano istantaneamente: io credo che vengano stoccate in un locale della mente, messe sotto chiave e lasciate a decantare. Dunque, una reazione fredda e distaccata in casi del genere non deve sorprendere. Io in effetti sono rimasta impassibile e silenziosa, nonostante avessi capito perfettamente ciò che Augusti mi stava dicendo.

Il professore ha proseguito: «Però credo che lei non abbia idea della difficoltà di questo studio. Spero che per quanto riguarda il reperimento e la preparazione dei campioni lei sappia il fatto suo. Dovremo avere del materiale ben organizzato e abbondante, mi ascolta? Ce ne servirà una montagna, non scherzo!».

Io continuavo a tacere, fissando i suoi occhi. Che razza di occhiali, pensavo. Sembra impossibile che riesca a vedere attraverso quelle potenti lenti di ingrandimento. Occhi da gufo, così grandi da sembrare finti…

«Per quanto concerne il modello matematico del fenomeno di sedimentazione, non essendoci molta letteratura in proposito, saremo un po’ dei pionieri. Ma voglio che capisca la complessità del lavoro da fare: dovremo tenere conto della forma dei clasti, della loro dimensione, della loro densità, dell’entità della loro polarizzazione…» diceva Augusti, usando le dita per contare i punti.

«Della velocità presunta delle acque, della loro composizione, della loro temperatura…» ho proseguito io che continuavo a non tradire alcuna emozione.

«Esatto!» disse compiaciuto Augusti. «E per integrare il modello matematico dovremo effettuare delle prove empiriche di sedimentazione. Dovremo alzare insomma un bel polverone, coinvolgere anche altri ricercatori. Lo capisce questo?»

Lo capivo, ma a quel punto avevo cominciato a soffrire l’eccitazione e non riuscivo a essere seria, costruttiva e preoccupata. Augusti continuava a parlare, facendo considerazioni di carattere logistico e descrivendo il tipo di calcolatori di cui avremmo dovuto fare uso. Io però non ricordo bene cosa abbia detto. Rammento solo che verso la fine del nostro incontro mi ha chiesto: «A proposito, lei sa scrivere in Fortran, vero?».

«Sì, come lei sa parlare inglese!» mi sarebbe venuto da rispondere. «Sì, ho avuto la fortuna di imparare da mio fratello» ho detto invece.

Dal diario di James Aronson. Mosca, 10 novembre 2027. Tutti si ammalano e io, che sono stato male per anni, ora rinasco. Però devo essere onesto con me stesso e riconoscere che i miei annosi problemi di salute mi hanno prostrato, tanto fisicamente che mentalmente.

Dove sono finiti tutti i miei archivi mentali, il mio vecchio orgoglio? Restano solo quattro ricordi sbavati, reperti troppo miseri anche per l’archeologo più sagace. E della fisica, della chimica e del resto? Che ne è stato?

Poco fa mi sono imbattuto in una nube confusa di unità di misura. Il joule e l’erg si guardavano affranti, indecisi se abbracciarsi o meno, incapaci di ricordare quale fosse il rapporto che li legava. Il tesla cercava di raccogliere il secondo, che correva in preda alla confusione, mentre il volt si accapigliava con l’ampère, che con un braccio stringeva al suo petto. E se il cavallo vapore cercava disperatamente di disarcionare il watt, il newton e la dina aggredivano verbalmente il corpulento chilogrammo peso, il quale subiva in silenzio. Ho visto poi il bar e il pascal vagare disperati in cerca del torricelli. E la mole, il coulomb e la nazione vociante delle costanti fisiche, numeri senza nome e senza misura, popolo di terremotati che torna alle proprie case, dopo il cataclisma…

A quanto pare le ricerche sui labor sono andate avanti a grandi passi e molte delle vecchie strumentazioni, quelle su cui ci facevano esercitare quando studiavo qui, non esistono più o hanno subito sostanziali cambiamenti. Pensavo di ritrovare il mio vecchio mondo, ma mi sbagliavo. Non ho nessuna dimestichezza con questi strumenti e sebbene sia stato a smanettare a lungo, non ho concluso quasi nulla. Per ora sono riuscito solo a far funzionare la macchina per il curling test, facendola andare su qualcuno dei nuovi arti che ho trovato giù all’assemblaggio.

Una cosa almeno non è cambiata: le braccia idrauliche continuano a essere di gran lunga le più potenti anche se, nonostante abbiano subito delle discrete migliorie tecniche, la loro precisione continua a lasciare molto a desiderare. È incredibile, ma ho trovato ancora degli esemplari delle serie Coleman, i fantastici giocattoloni a pistoni idraulici, con motore a combustione interna. L’arto superiore di uno di questi rumorosi labor mi ha sollevato fino a 95 kg al curling test, e sembrava non mostrare ancora cenni di fatica. Comunque, ho dovuto interrompere le prove perché il condotto per il deflusso dei residui della combustione non aveva un tiraggio ottimale.

Probabilmente è solo grazie a macchine come queste che l’economia mondiale ha retto al diffondersi di questa strana epidemia. È una fortuna che i labor siano indifferenti alle malattie.

Passo la notte nel magazzino e mi addormento alla vista delle mani meccaniche, abbandonate supine sui piani degli scaffali; delle numerose braccia, appese alle rastrelliere; della collezione infinita di articolazioni di ogni tipo e misura. Tra gli infallibili motori elettrici e le splendenti leve idrauliche. Con a fianco uno snodo cardanico, che ho fatto girare all’infinito tra le mie dita, rapito, come un bambino con il giocattolo nuovo.

Dal diario di Valeria Cavalli. Mosca, 11 novembre 2027. Alla fine se n’è andato anche Tao Lee. Un’altra vittima di questa assurda malattia. Ormai qui sto restando veramente da sola e credo sia il caso di chiedermi se abbia senso continuare il mio lavoro in tali condizioni. È quasi impossibile combinare qualcosa di concreto, senza il contributo di tutti gli altri. Certo, potrei accollarmi interamente la parte sulla definizione degli algoritmi di apprendimento, quello in fondo è il mio campo. Al limite posso pure rimpiazzare Tania e i suoi, con le simulazioni sulla plasticità. Ma con la sintesi molecolare come la metto? Senza la sintesi dei circuiti non posso avere modelli reali delle reti, e senza avere dei sistemi reali su cui poter fare i test è chiaro che non sarò mai in grado di sapere come indirizzare gli sforzi! Sì, potrei sempre provare a basarmi esclusivamente sulle previsioni statistiche, magari rispolverando le simulazioni di… come si chiamava quello? Samarskij. Ma sì, se non sbaglio, gli emulatori di Samarskij li abbiamo ancora nel laboratorio didattico.

Eppure, se quei software sono stati abbandonati da tempo in favore degli esami sperimentali, un motivo ci sarà. È inutile che mi faccia illusioni sull’accuratezza delle simulazioni al calcolatore. Le nostre reti molecolari sono imprevedibili: la loro risposta agli stimoli non può essere anticipata da nessun modello matematico. O meglio, può anche darsi che gli emulatori diano risultati accurati per i primi istanti successivi all’avvio delle reti, ma sicuramente quando poi iniziano a verificarsi le variazioni casuali e si manifestano gli effetti della plasticità, ogni predizione diventa impossibile.

Questo d’altra parte è il vecchio problema del progetto, la causa di tutte le nostre tribolazioni, l’origine del suo fascino e il sale della mia esistenza. Già! Più penso al valore straordinario di quello che ho la fortuna di fare ora e più mi convinco che debbo andare avanti, anche da sola, crollasse il mondo! E d’altra parte questo dipartimento è la mia casa: uscita da qui non saprei dove andare.

Di tornare in Italia con un tale caos non se ne parla. Visti i disordini che si stanno verificando, questo è il posto più sicuro in cui stare, specialmente ora che l’università si sta spopolando. Tra l’altro mi pare che i servizi automatici continuino a funzionare bene e finché lo stato di cose non cambierà, il dipartimento e tutta la città universitaria saranno un ottimo ricovero per sottrarsi alla pazzia collettiva.

Se solo il professor Irtnev si riprendesse! Lui sa come sintetizzare le reti molecolari, quelle piccole, pestifere bestiole che ci hanno sempre riempito di orgoglio con il loro comportamento imprevedibile e la loro smania di mutare, di espandersi, di imparare.

Già! Ma ora persino il nostro rude professore, la cattedrale (come lo chiamiamo), 190 cm di arti massicci, cammina a grandi passi verso la depressione più nera. Fa effetto vedere il suo busto colossale ripiegato sul tavolo coperto di carte, nel buio dello studio. Da quanto tempo non alza più un dito? Due mesi? Tre? Viene qui la mattina di buon’ora («Tanto non dormo più!» ripete tragicamente), si chiude là dentro, incarna una versione pateticamente disperata del Pensatore di Rodin per tutto il giorno e poi, dopo il tramonto, riemerge dalla sua stanza, come un vampiro che sbuca dalla cripta. A quel punto mi saluta mesto e se ne va. Dove? Mi dicono che qualcuno lo abbia visto perduto nei vicoli più bui della città, a girare all’infinito. Come per tentare di perdersi, in quel labirinto di strade. O come se cercasse disperatamente qualcosa, per terra. Forse il filo di… chi era? Arianna?

Ma il mondo riprenderà a girare, prima o poi. Dovrà pur finire questa pazzia collettiva. E inoltre sono sicura che gli ingegneri di Kanpur, nonostante tutto, staranno lavorando a testa bassa per essere i primi a presentare al mondo uno stramaledetto Molecular Net Brain. Figurati se quelli non approfittano della situazione per recuperare terreno. Con la forza lavoro che possiedono non avranno problemi a riempire i buchi dovuti alle defezioni per malattia e, bene o male, porteranno avanti il programma. Mentre qui io resto da sola.

Eppure non posso accettare l’idea di dover lasciare questa gara, non posso rinunciare al sogno di avere finalmente nelle mie mani un cervello a reti molecolari, e di vederlo magari montato su uno di quei bellissimi labor dell’edificio di fronte.

A proposito, lì al Dipartimento di Meccanica e Automazione mi pare sia arrivato un tale in questi giorni. L’ho visto passare e ripassare dietro le finestre, affacciarsi, girare qua sotto. Pare qualcuno che conosca il posto, che ci sia già stato.

Mi fa piacere che in questo fiume limaccioso di malata tristezza ci sia finalmente un salmone a risalire la corrente. Credo che alla fine qui resteremo solo noi due, solitari dirimpettai, a studiarci dalle rispettive finestre.

Dal diario di James Aronson. Mosca, 20 dicembre 2027. Anche oggi, se alzo gli occhi dai miei calcoli, la vedo, oltre la finestra del terzo piano della sede del Dipartimento di Intelligenza Artificiale, dietro il monitor del computer, tutta presa dal suo lavoro. Spulcia un fascicolo, digita qualcosa, si alza per andare a impostare un altro calcolatore o per procurarsi dei volumi, poi si risiede, pensa, posa la montatura leggera e guarda all’esterno, persa. Allora sistema il laccio che stringe la coda fluida dietro la nuca, o lo toglie, a volte, lasciando libera la massa serica dei capelli. Quindi indossa nuovamente gli occhiali, inspira, e riprende il lavoro.

Ma come faccio a conoscere questi particolari se da qui distinguo poco più della sua silhouette? Forse lavoro di fantasia. Devo procurarmi un binocolo…


E intanto la situazione degenera. Ormai le dimissioni illustri, per depressione, non si contano più. Neanche i capi di stato o le teste coronate sono immuni al contagio della disperazione.

Disperazione? Di questo si tratta? Non lo so. Per me, all’inizio, non fu perdita di speranza: fu perdita di forze, di lucidità soprattutto. Non di gioia di vivere, di motivazione. Almeno in principio. Solo dopo, quando cominciai a dover passar settimane e mesi senza poter imparare, senza riuscire più a produrre, a capire, a pensare, allora cominciai a essere divorato da una angoscia feroce, insonne, insistente. Era il dolore per il tempo che si consumava invano, per gli innumerevoli giorni che andavano malamente sprecati.

Ho montato un Coleman R06, così, per riprendere la mano. Ora si trova nell’officina, senza testa, attaccato all’unità per il controllo manuale. Ci ho giocato un po’. Ma mi sono stufato presto, anche per il fragore dei suoi passi, per il baccano del suo motore e per il problema dei prodotti della combustione che sono male evacuati dal tiraggio. Così l’ho fatto mettere nella posizione dell’uomo vitruviano e ho cominciato a usarlo come attaccapanni, e come stendi panni. D’altra parte, qui il mobilio è quello che è.

Ogni tanto poi, quando ho voglia di fare esercizio fisico, gli faccio tenere ben alta una sbarra di metallo, in posizione orizzontale, e mi ci appendo con le mani, tirandomi su.


Ho scoperto una cosa intrigante: in questo dipartimento, prima di interrompere le attività, stavano sviluppando un materiale nanotecnologico in grado di contrarsi a seguito di opportuni stimoli elettrici. Qualcosa di molto simile insomma al tessuto muscolare animale.

Adesso mi è chiaro allora lo scopo di quei femori metallici rinvenuti in magazzino. Ma sono enormi!


Dal diario di Valeria Cavalli. Mosca, 23 dicembre 2027.  Mi sono alzata alle 7.00, mi sono vestita e ho preso la mia solita colazione, giù, al consueto tavolo del centro servizi.

Ieri ho chiuso la luce all’una, lasciando da sola Genoveffa (sto dando un nome a tutti i calcolatori del dipartimento, per sentirmi meno sola) a districarsi con il problema dell’involuzione dei distretti periferici del gruppo temporale sinistro. Infatti quello che può succedere è questo: per qualche imprevedibile combinazione di stimoli esterni, di fragilità intrinseche (non identificabili a priori) nella struttura del Mnb, e di particolari assetti delle infinite molecole che lo compongono, una parte del cervello comincia, a un certo istante dall’avvio, ad avere un deficit di funzionamento. A quel punto i nostri tanto vantati fattori neurotrofici iniziano a stimolare il resto del sistema per compensare la perdita di efficienza: così, mentre il flusso ideativo viene convogliato in una regione, l’altra, quella in avaria, si indebolisce; e mentre lei si indebolisce il resto si ingolfa. A lungo andare i parametri fisici di funzionamento superano i limiti di sicurezza e il sistema abortisce.

«L’imprevedibilità delle reti molecolari» ci ripeteva spesso, con un’espressione rapita, il professor Irtnev «affonda le radici in una ineludibile proprietà della materia: l’indeterminazione degli stati degli atomi…»

Basta adesso con queste divagazioni. A lavoro! Ora sono le 8.04 e mi trovo al mio posto di combattimento. Per oggi mi propongo di esaminare le applicazioni del teorema di Minkowski alla omeostasi dei nuclei frontali. Questa sera, prima di cena, vado nel laboratorio di Tania e vedo quello che ha combinato Genoveffa.

Ore 21.09. Vado a cena col distributore automatico. Già, mi metto qualche cosa di elegante (uno dei camici bianchi di Tao?), do una ravviata ai capelli, passo un velo di ombretto sulle palpebre e scendo. Servizio automatico: AUtomatico, SERvizio… AUSER. Sarà questo il nome del distributore! Vado da Auser dunque.

Quel tale del Dipartimento di Meccanica e Automazione ancora resiste. Tra l’altro spesso dall’edificio di fronte esce un gran baccano, neanche ci fosse dentro una locomotiva a vapore. Non so cosa stia facendo, ma certo lavora parecchio, più di quanto si sia mai lavorato in quel dipartimento di sfaccendati bambinoni.

Da alcuni giorni lo vedo uscire, quando ancora la luce stenta a penetrare l’atmosfera umida della notte, e mettersi a correre nella neve, lungo Viale Liapunov, fra le due schiere di aceri monumentali. Già, scende a balzi la scalinata del dipartimento, raccoglie una manciata di neve, se la sbatte sul viso e affronta la strada completamente invasa dalle foglie. Va verso Est, ogni volta, e mentre arranca nella spessa coltre che inghiotte le sue gambe a ogni passo, lo vedo scomparire sotto la galleria dei rami scheletrici.

Domani è la Vigilia di Natale, per quello che me ne importa. Non festeggerò: ho già festeggiato il Solstizio d’Inverno, due giorni fa, con una barretta di cioccolato.

Dal diario di Valeria Cavalli. Mosca, 19 gennaio 2028. Giorno 9.861 dalla mia nascita, ultimi giorni di questa nostra specie. No! Sono sicura che le cose si risolveranno. Certamente i migliori neuroscienziati del pianeta staranno lavorando a pieno regime, come matti, per curare… i matti, se così si possono chiamare le vittime di questa incredibile epidemia.

Già, ma il problema è che di lucido forse non c’è rimasto più nessuno. Fortunatamente i sistemi automatici e la manodopera labor possono compensare la colossale perdita di forza lavoro umana. Ma questo non vale per tutti i settori e, soprattutto, non vale per la gestione e la supervisione delle macchine stesse.

Alla fine, ho deciso di parlargli, a quello dell’edificio di fronte. Così ieri mattina sono stata ad aspettare, dietro la minuscola finestra del portone di ingresso, che uscisse per la sua corsa mattutina.  Attendevo con una speranza indefinita, col desiderio che quel ragazzo, di cui ignoro ogni cosa, mi facesse sentire la sua voce. Per ascoltare di nuovo, in questa desolazione, un linguaggio articolato che non sia quello che risuona, prodotto di fantasia e di memoria, nella carne della mia testa; o quello che debbono sorbirsi Genoveffa e Auser, quando parlo con loro, cioè quando parlo da sola.

Ho atteso dunque e ho sperato, e mi sono indispettita per la mia speranza. «Perché» mi dicevo, «debbo bastarmi da sola!». Perché, rimuginavo, avendo a che fare con quel tizio avrei solo perso tempo, avrei solo accumulato ritardi sulla mia tabella di marcia. «Ma quale tabella di marcia!» pensavo poi. «Non c’è nulla che possa combinare qui, da sola. Chi voglio prendere in giro?»

Eccolo lì: giaccone da aviatore, guanti, sciarpa annodata sotto il mento e capelli al vento. Lo vedo scendere la breve scalinata che dà sulla strada.

Dopo un’iniziale esitazione, e un mezzo ripensamento, mi affretto a tirare l’anta del massiccio portone. La tiro quel tanto che basta per uscire e mi infilo nell’apertura, mentre già il braccio di richiamo la richiude, spingendomi verso l’esterno, verso un muro di neve che non avevo previsto, che non avevo visto. Insomma, mi sono ritrovata con la neve davanti, fino alla pancia, e lo stipite chiuso, alle spalle, che non voleva riaprirsi, essendo scattata la serratura. Allora, un po’ imbarazzata, ho fatto un cenno all’uomo, il quale ormai mi aveva notata, lanciandogli una voce: «Salve! Scusi, potrebbe…».

«Salve!» mi ha risposto subito, facendomi un cenno anche lui. «Buongiorno! Bella mattinata, vero?» ha aggiunto poi, mentre già si metteva a correre lungo Viale Liapunov, come ogni giorno.

Sono restata a guardarlo stupita, cercando nel frattempo di farmi spazio tra la neve, per riuscire a girarmi su me stessa e a tirami fuori da quella trappola. Allora ho pensato: «Supponendo pure che non si sia accorto delle mie difficoltà, cosa comunque poco verosimile, rimane tuttavia alquanto curioso il fatto che non si sia fermato a parlarmi, viste le circostanze».

Però, mentre aprivo il portone, spingendolo con la spalla destra e tutto il mio peso, mi è parso evidente l’aspetto comico della vicenda: due individui sembrano i soli a essere rimasti sani in un mondo sconvolto da un morbo minaccioso, vivono l’uno dinnanzi all’altro da due mesi senza scambiarsi una sola parola, e quando alla fine si incontrano l’unica cosa che riescono a fare è lanciarsi a distanza un mezzo saluto.

Mentre spingevo dunque ho sorriso. Chiusomi alle spalle il battente ho riso. Seduta sulla rampa di scale che porta ai piani superiori ho pianto.

first steps

Dalla memoria di PAC. Mosca, gennaio-marzo 2029. Notte: ore 2.18. La luce della strada, filtrata da imposte accostate, disegna delle linee sul soffitto. Forse sono solo in questa stanza. Non posso ascoltare. Non posso muovermi. Non ho un corpo. Un calcolatore mi istruisce, una balia ronzante. Sono stato lasciato a far girare qualche programma, qualche frammento della mia mente…

Mi vedo nel riflesso di un monitor spento. Non capisco bene quale forma io abbia, dove io finisca e dove inizino le altre apparecchiature…

La dottoressa Cavalli è sempre con me, seduta al mio fianco, a un terminale. Accenna una dolce melodia, con una sola consonante. A volte me la vedo davanti, nel suo camice bianco, che stringe una cartellina sul petto. Mi sorride, mi chiede come mi sento, aggiusta qualcosa dietro di me. Regola la velocità del flusso di dati provenienti dalla mia nutrice: quando è eccessivamente elevata i pensieri corrono troppo, e mi stordiscono. Così io chiamo Valeria, perché mi curi…

Il signor Aronson mi tormenta ogni giorno. Mi gira, mi tocca, mi aggiunge dei componenti, delle membra, non lo so. Parla con Valeria: spesso litigano e James se ne va; a volte sorridono e si allontanano insieme…

Vedo passare nel mio campo visivo tutte le parti di un grande scheletro metallico, tutti gli elementi di una struttura poderosa. E anche una teoria infinita di organi oblunghi: piccoli e grandi fasci di un tessuto lattiginoso, avvolti da una nuvola di cavi e di vasi. Un intrico da ordinare, un gioco che assorbe James giorno e notte…

Sto crescendo. Sto imparando dalla nutrice, con grande rapidità. Il mio peso aumenta continuamente e comincio ad avere consapevolezza del mio corpo…

Due serbatoi di idrogeno prendono posto nella mia cavità toracica. Viene avviato il mio sistema autonomo di alimentazione: inspiro ossigeno con avidità; lo mando giù, verso il motore che ossida l’idrogeno, producendo energia. Ed espiro vapore, lentamente. Piccoli movimenti degli arti…

Viale Liapunov al mattino: la pelle rugosa degli aceri; le loro lacrime brune, riscaldate dal lavorio della decomposizione; gli edifici luminosi di pietra e di vetro; i cristalli di ghiaccio che si disfano e gocciolano ovunque, e si perdono lungo la strada. Seguo con gli occhi il vapore che si disperde, il vapore che viene dal mio petto, dal silenzioso motore a idrogeno che genera elettricità, facendomi vivere. Primi passi dietro a Jim, stringendo le mani di Valeria. Torreggio sui miei genitori: sono un gigante…

«E ora dobbiamo dargli un nome. Tu cosa hai pensato?» chiede mia madre a James. E lui: «Non hai mai amato qualcuno? Qualcuno che non c’è più?».

Sento a mala pena il bisbiglio di lei: «Già. Chi non ha perso qualcuno a cui teneva? Mio padre si chiamava…».umanoide 2.jpg

Dal diario di James Aronson. Mosca, 5 maggio 2029. Pierre è insaziabile: passa buona parte del suo tempo ad assorbire nozioni dai computer dell’università. E mi sottopone mille quesiti. Ora sembra stregato dalla paleoantropologia.

Ma ancora non produce nulla di suo, nulla di originale. E forse mai lo farà. E poi cosa può importarmi, adesso che Valeria comincia a mostrare i primi segni del male: ha difficoltà a leggere, a concentrarsi. Lei lo nega, ma io posso vederlo. Spesso mi accorgo che si muove a fatica, come se la forza di gravità fosse improvvisamente aumentata. Il suo eloquio si fa stentato, piatto. Cosa resta della donna talentuosa che mi ha affascinato?

Io ho già passato tutto questo, prima dell’epidemia. E per poco non ci ho lasciato la pelle. Nessuno mi salvò dalla degradazione allora, nessuno volle sporcarsi le mani con me, che affogavo nella merda. Devo evitare a Valeria tutto questo…

Sono guarito quando tutti gli altri si sono ammalati: secondo me debbono essere intervenuti dei cambiamenti ambientali su scala globale. Il mio cervello, che in condizioni ambientali normali andava in avaria, in queste nuove condizioni ha recuperato un funzionamento corretto. Di contro tutti i cervelli che prima erano sani ora, a causa di questo mutamento, registrano un cattivo funzionamento.

Sì, ma cosa è cambiato? La temperatura? L’irraggiamento solare? I livelli d’inquinamento atmosferico? La quantità di radiazioni cosmiche?

Domande senza speranza.

Dalla memoria di PAC. Mosca, maggio 2029-febbraio 2030. Ho paura. Resterò solo. Gli umani sono destinati a scomparire, come accadde per Homo neanderthalensis, 35.000 anni fa. Sparì e lasciò i suoi territori agli umani che venivano dall’Africa. Ma adesso chi rimpiazzerà gli umani? Forse noi labor? Saremo all’altezza?

Mia madre è malata. Mi siedo accanto a lei e la veglio. Ho preso l’abitudine di leggere i libri di carta, visto che ormai la fornitura di energia elettrica è discontinua e i computer non funzionano più. Le leggo la storia dell’evoluzione umana. Lei però non mi segue: la sua mente si disfa, posso sentirlo. Lei stessa lo sente, e ne soffre. Un essere umano può accettare di perdere la propria mente?

James è sicuro che una soluzione per Valeria debba esserci, e per tutti gli altri. Dice che troverà una cura, e per cercarla non dorme più. Tormenta mia madre con farmaci sempre nuovi.

«E continua la danza dell’ago del bilancino da chimico: 250, 300 o 400 mg? O niente?» diceva Aronson un giorno, fra sé. E continuava: «Capsule d’ostia, polvere fine, eccipienti. Orribile pasto di preparati galenici. Capsule dal sentore di colla, meticoloso lavoro delle mie dita. Ridurre, aumentare, sospendere. Aggiungere e togliere. Aspettare gli effetti delle modulazioni, sospeso, studiandola. Nutrire speranza, disperarsi. Illudersi e disilludersi. Questi infiniti li ripeto ormai all’infinito!»…

Ho inserito in memoria l’elenco dei farmaci e le relative proprietà: amisulpride, bupropione, clomipramina, escitalopram, fluoxetina, fluvoxamina

«Divinità del pantheon di qualche oscuro popolo preatlantideo.» mi rivelò Aronson una volta. E raccontò: «Trazodone doveva sedere sul trono vetusto del regno echeggiante dei mari. Sertralina era sicuramente la statuaria dea della bellezza. Si sa inoltre per certo di come Bupropione fosse il titanico fabbro della famiglia divina». Credo di non aver compreso questo suo discorso…

Ho assemblato il complicato organo di fonazione che trovai rovistando nel magazzino. È uno strumento molto versatile, ma è difficile da usare. Sto imparando. Devo trattenere il vapore che sale dal mio motore, per un po’. Quando raggiunge la giusta pressione lo soffio attraverso questa corona di linguette metalliche che ho inserito nel mio collo. E devo stare attento a lasciarle libere di vibrare per tratti più o meno lunghi, a seconda dei casi. È difficile e faccio tanti errori, ma sto imparando. E con esse parlo e suono, oppure suono melodie mentre ci canto sopra. Passo parecchio tempo a provare un motivetto molto dolce, un po’ triste forse, non lo so: si intitola Green leaves

Gli esseri umani hanno realizzato l’incredibile. Ed è una frustrazione pensare che non sarò mai alla loro altezza. I figli dovrebbero essere migliori dei loro genitori, ma questa possibilità a noi labor è preclusa…

«Vi estinguerete come i neanderthaliani.» ho detto una volta a James. Dopo qualche tempo, lui è venuto da me, stravolto dalla stanchezza e dalla disperazione di mesi di ricerche, e di inutili prove.

«Si estinsero in poche generazioni.» ho spiegato. «Nessuno sa dire il perché.» E ho continuato: «Se non è morto e non se n’è andato, puoi cercare di risolvere questo mistero da K. Björn, non molto lontano da qui»…

Jim mi ha affidato la mamma. È uscito a cercare risposte, col cuore alleggerito dal sollievo di un’assurda speranza.


Dalla lettera di addio di K. Björn. Mosca, 10 febbraio 2030. Oggi è venuto nel mio regno maleodorante di libri ingialliti, di sporco, di scheletri ammassati come vittime di un antico olocausto, un giovane uomo. Già lo fissavano minacciosi, con le orbite vuote, le schiere di calchi di crani dei nostri antenati, e i teschi massicci delle antropomorfe estinte, persi nel buio.

«Lasciate che passi, fatelo entrare!» ho comandato. «Il ragazzo è arrivato da me a portare notizie dalle province perdute di questo mio impero!»

Io sono pazzo, lo so. Sono alla fine. Ma lui era sano, non scherzo! Un uomo in salute, con vigore nel corpo e desidero nel cuore. Con una mente vivace ed equilibrata, e una domanda per me.

Per un po’ l’ho fissato, mentre tentavo di forzare la mia inerzia mentale. Lentamente ho cercato di rimuovere, con una mano irrigidita dal male, le deiezioni che coprivano i miei abiti. E ho raddrizzato il mio busto a fatica, lentamente, puntando le mani sul bordo della mia scrivania. Ho fatto scivolare sul pavimento, con un braccio, i residui di cibo e i libri e le carte che ingombravano il mio tavolo. Poi ho detto: «Prego signore, si accomodi nel mio studio. Qui, davanti a me.

Dei neanderthal mi chiede? Della loro estinzione? È arrivato forse anche lei alla soluzione di questo indovinello? Alla causa di questa malattia? No? Allora mi ascolti, per quello che serve ormai».

Da dove avrei potuto iniziare la storia? Sì! La regina delle storie: la storia dell’inizio della supremazia della nostra specie su questo pianeta, il centro della mia vita miserabile.

Raccolsi le forze e cominciai: «Cosa sa lei di musica? Sì, di musica! Mi guardi! No, non sto farneticando! Non in questo momento almeno. Cominciamo dal principio allora, ripassare un po’ non ci ucciderà.

Lei sa che i suoni altro non sono che vibrazioni delle molecole di un mezzo, che sia aria, acqua o altro. E una nota è una vibrazione identificata da una precisa frequenza, cioè da un preciso numero di oscillazioni al secondo della materia che la veicola. Il la centrale per esempio, quello prodotto percuotendo il diapason, ha una frequenza di 440 hertz, come sa. Ci siamo? Dunque proseguiamo.

Si chiama ottava un intervallo di frequenze che va da un certo valore al valore a esso doppio. In genere, in molte culture umane, si è diviso questo intervallo in dodici parti, ottenendo dodici intervalli minori detti semitoni. In questo modo si fissano tredici suoni, l’ultimo dei quali ha frequenza doppia rispetto al primo e sembra al nostro orecchio uguale a esso, ma più acuto. Mi segue? Sì, è sveglio lei! Bene, andiamo avanti.

Per qualche motivo noi uomini, per comporre le melodie, abbiamo sempre avuto la tendenza, in epoche e in culture diverse, a scegliere solo sette di questi suoni, le note musicali appunto. Ma queste note non sono, in termini di frequenza, equidistanti fra loro. In particolare, se considera le note do-re-mi-fa-sol-la-si-do scopre che il primo intervallo è di due semitoni, il secondo anche, il terzo invece è di un semitono, il quarto di due semitoni, così come il quinto e il sesto, mentre il settimo è nuovamente di un semitono. Una tale scelta di intervalli fra le note porta alla costituzione di quella che si chiama una scala diatonica. In Occidente l’uso di questo tipo di scala è millenario, essendo stato perfettamente formalizzato già 2.500 anni fa, nell’ambito della Scuola Pitagorica. Pensi!

Questa scala è sopravvissuta poiché, per qualche motivo, ci piace; ci sembra la più adeguata a comporre musica. Eppure avremmo potuto scegliere infinite scale musicali diverse: per esempio avremmo semplicemente potuto prende delle note divise da identici intervalli di frequenza. Invece abbiamo quasi sempre preferito una scala diatonica, più o meno consapevolmente. Questo perché probabilmente il gusto che proviamo per essa è legato all’architettura stessa del nostro cervello, alla natura della nostra intelligenza. Affascinante vero?

Bene, ora torniamo ai nostri neanderthaliani. Più di trenta anni fa, nel sito neanderthaliano di Divje Babe, in Slovenia, venne rinvenuto un curioso manufatto risalente a circa 55.000 anni or sono. Fu il dottor Turk quella mattina a notarlo, mentre perlustravamo per l’ennesima volta le nostre grotte, sempre stregati da quell’odore di eternità; sempre con il brivido della consapevolezza di essere osservati dalle stesse pietre che ascoltarono i racconti dei cacciatori neanderthaliani, che vegliarono la nascita dei primi dèi di questo mondo, e delle prime saghe.

Turk, il mio collega, il mio amico Ivan, ripassò dove io avevo camminato più volte e notò quello che a me era sfuggito: un osso cavo, la parte centrale del femore di un giovane orso. Un semplice osso, perso fra i resti sparpagliati delle prede degli ominidi che consumarono lì i loro pasti, per innumerevoli generazioni.

Eppure quel fossile di una decina di centimetri era speciale, diverso da ogni osso presente in quelle grotte, unico in tutto il mondo. Poiché su di esso una mano aveva praticato quattro bei fori, molto precisi.

Cosa poteva essere quell’oggetto? Mi dica! Vede che lo sa? Certo! Era uno strumento musicale, il primo strumento musicale nella storia di questo pianeta! Era un flauto.

E fu Bob Fink, fra gli altri, a studiarlo, e a concludere che – si tenga amico! – quei fori erano stati praticati in modo tale da ottenere quattro delle sette note di una scala diatonica. Quello strumento sarebbe ancora oggi, per noi esseri umani, un ottimo mezzo per comporre musica. Capisce mio caro?


E allora il punto è questo: i neanderthal, pur se massicci cacciatori in grado di spezzare tranquillamente tutte le ossa a un culturista dei nostri giorni, avevano animi raffinati, avevano una cultura sofisticata, e un orecchio forse più sensibile del suo alle variazioni di frequenza dei suoni, caro il mio sapiens! Erano insomma umani, pur non essendo degli esseri umani. Inquietante vero?

D’altra parte il loro cervello era morfologicamente diverso dal nostro, ma era anche mediamente più grande. E nessuno probabilmente saprà mai quanti miti, quante storie e invenzioni quel popolo seppe produrre. Perché furono loro il prodotto più alto dell’evoluzione della vita sulla Terra. Non noi!

Ma lei forse vuole saperne di più sull’origine dei neanderthal. No? Avanti! La lezione è gratuita, ed è breve.

Come saprà la temperatura media del pianeta subisce, nei millenni, oscillazioni molto marcate. E questo per fenomeni astronomici ben noti e prevedibili, ma anche a causa di tutta una serie di fattori ancora in parte sconosciuti. Comunque quello che ci interessa adesso è che durante i ricorrenti periodi di glaciazione la percentuale di acqua ghiacciata aumenta e, di conseguenza, il livello delle acque scende. Così molti tratti di crosta sommersa affiorano, rendendo possibile la migrazione delle popolazioni di animali terricoli.

Ebbene, a una glaciazione di più di un milione di anni fa risale la diaspora di Homo ergaster, specie ominide che aveva conquistato l’Africa dopo averla contesa, nel corso di due milioni di anni, a un ginepraio di altri primati bipedi. E questo H. ergaster si diffuse in Europa e in Asia, lasciando però anche molti esemplari in Africa. E in ogni continente generò nuove specie, creature ancora più intelligenti.

I neanderthal allora, come avrà capito, sono i figli europei di H. ergaster, isolati nel Vecchio Continente da un lungo periodo interglaciale. Noi siamo invece i loro figli africani, e ci siamo evoluti sotto il sole dei tropici. Quando poi, durante l’ultima glaciazione, di nuovo fu possibile uscire dall’Africa, la nostra genia si disperse nel mondo, usurpando i propri fratelli. Edificante vero?

La terra ha chiuso da tempo le gole dei neanderthal, ed è diventata pietra. Tutto quello che resta di loro sono sparuti fossili maltrattati dal tempo, con i quali ho puntellato la mia esistenza; e l’amore di un vecchio, appannato dalla malattia.

Sì! Sì! D’accordo! Sto divagando. Lei non è venuto qui per sorbirsi la mia malinconia. Lei ha fretta vero? Deve salvare qualcuno, giusto? Sua madre? No? Un amico? La sua donna! Vero? Sì, è un combattente! Ma questa volta non ce la farà. Ha davanti un nemico molto più grosso di lei, misero mortale!

Sì! Sì! Va bene! Continuiamo. Dunque i neanderthaliani erano superbamente umani, e si sono estinti in poche generazioni. E quando la terra perse questa razza di giganti noi, che siamo solo uomini, ci impadronimmo dei loro territori: di quel regno di neve, boschi, pascoli immensi popolati da incredibili creature, che appartenne loro per migliaia di anni.

Comincia a capire ora? No? Allora mi segua ancora: è noto che fra la gente di questa popolazione era molto frequente il caso di fratture, di traumi che sono riconducibili alle loro violente tecniche di caccia: in effetti pare che costoro preferissero ingaggiare con le prede dei combattimenti corpo a corpo. Questo è risaputo. Tuttavia io ho potuto riscontrare, nei miei studi, che nel periodo immediatamente precedente alla loro estinzione questi infortuni divennero più gravi, quasi sempre mortali. Capisce? Non capisce.

Va bene, allora mi dica: lei dov’era quando si cominciò a parlare di una incipiente perturbazione nel valore del campo magnetico terrestre? Che cosa? Stava male? Come io sto adesso? Capisco…

Senta! La lezione è finita! Non protesti! Come vede io ho molto lavoro da sbrigare! L’ultimo passo lo deve fare da solo. Ormai le manca poco.

Vede quel libro? Sì, quello! Lo prenda, è per lei. Lo legga e metta insieme i vari tasselli. Ma fuori di qui!».

Era interdetto il ragazzo. Cosa voleva fare? Portarmi con sé? Salvarmi? E dove mi avrebbe portato? Dove avrebbe potuto nascondermi a questa oscena malattia?

Ho cominciato a insultarlo e a tirargli addosso la sozzura nella quale affogo. Allora si è allontanato, con il libro che gli ho donato. «Vai cavaliere! Trovalo il Graal! E salvaci tutti! Ah!Ah!»

Forse ritornerà, ma qui non troverà più la mia mente, o quello che ne resta. Non lascio niente, non lascio nessuno. Non ho realizzato neanche una piccola parte dei miei sogni di ragazzo. Avrei dovuto vivere più intensamente, l’ho capito troppo tardi. E ora devo aprire quella maledetta finestra!

Lascio questa lettera, che nessuno troverà. Perché fu profetico Richard Leakey quando scrisse che «noi dobbiamo sempre considerare la prospettiva che un giorno sulla Terra non ci sarà più alcun Homo sapiens».


Dal diario di James Aronson. Mosca, 11 febbraio 2030. Dunque adesso tutto è chiarito, vecchio Björn! Pazzo di uno svedese!

Angela Landau fu una celebre climatologa, ma prima di dedicarsi a questa scienza, fece un tentativo, apparentemente infruttuoso, con il paleomagnetismo. Il libro che Björn mi ha dato è la sua autobiografia, scritta nove anni fa. Ed ecco cosa dice Landau a un certo punto, ricordando il periodo in cui si dedicò al paleomagnetismo: «La nostra analisi delle tracce fossili del campo magnetico terrestre si dovette focalizzare, per motivi pratici, su una decina di migliaia di anni. Ci venne comodo, per questioni di reperibilità dei campioni, puntare sull’intervallo del Pleistocene che va dai 40.000 ai 30.000 anni fa. La polarità del campo magnetico terrestre è stabile da 730.000 anni, come già ampiamente dimostrato dallo studio delle rocce vulcaniche, dunque non ci aspettavamo inversioni dei poli. Ciò che stavamo cercando nelle nostre rocce sedimentarie erano invece fluttuazioni dell’intensità del campo magnetico. Ebbene, ci risultò che questa intensità rimase praticamente costante per tutti i diecimila anni in esame. In realtà però, dalla macchinosa elaborazione statistica era emersa una depressione praticamente totale del campo, intorno ai 35.000 anni fa. “Scoperta grandiosa!” pensammo inizialmente. Ma il problema era che questo annullamento ci appariva come un episodio estremamente fugace: a conti fatti la sua durata risultava essere di non più di due o trecento anni.

Il prof. Augusti allora, con infinita pazienza, si prodigò a spiegarmi che, a causa della brevità del presunto episodio, la sua probabilità statistica era scarsa: rientrava purtroppo nei margini di errore del metodo di analisi. In pratica il nostro sistema di indagine non poteva attestare fluttuazioni magnetiche brevi, anche se magari intense. Era il suo limite intrinseco: qualunque fluttuazione che non fosse durata almeno un migliaio di anni non poteva essere rilevata con certezza. Così non potemmo annunciare al mondo nessuna scoperta.

Io poi mi dedicai alla climatologia, perché di paleomagnetismo non si vive…».

Quindi i neanderthaliani si estinsero in coincidenza con una riduzione del campo magnetico terrestre. Si estinsero perché questo cambiamento ambientale li fece ammalare della malattia che oggi ha colpito, come un angelo della vendetta, i loro usurpatori: noi esseri umani. Probabilmente la loro economia di cacciatori-raccoglitori tracollò e inoltre molti si uccisero, come sembrano suggerire le ricerche di Björn sui traumi scheletrici degli ultimi neanderthal. Si uccisero gettandosi da delle rupi, cadendo violentemente al suolo. Come ha fatto Björn, quel vecchio pazzo! Come molti probabilmente stanno facendo ora. Come potrebbe fare Valeria.

I neanderthal furono fatalmente suscettibili alla deplezione del campo magnetico terrestre poiché il loro cervello era estremamente complesso ed evoluto. Questo voleva farmi capire Björn, raccontandomi la storia del flauto!

E forse dunque noi esseri umani evitammo la malattia poiché il nostro sistema nervoso era allora più semplice, e pertanto meno vulnerabile. In seguito, con il passare dei millenni, dobbiamo aver recuperato il ritardo evolutivo che ci separava dai neanderthaliani. Per questo ora siamo anche noi condizionati dalle fluttuazioni del campo magnetico…

Pierre ha monitorato il campo magnetico terrestre: si sta annullando. Dunque dopo 35.000 anni ci ritroviamo a vivere la stessa tragedia dei neanderthal. Eppure per noi non sarà la fine! Io so cosa fare! E probabilmente, se ciò che penso è vero, non sono il solo a essere in grado di agire.

Ho affidato Valeria a Pierre e sono pronto a partire.

Testimonianza di C. Singhal, raccolta il 3 settembre 2033. Ricordo molto bene quel giorno di tre anni fa. Io mi ero rifugiato, con la mia famiglia, nella riserva di Sriharikota, nel fitto della foresta. Lontano dai disordini di Chennai, la mia città.

Venne da me un uomo defedato, sporco e confuso, con in spalla una bicicletta malridotta. Mi raccontò, mentre lo nutrivo, di un viaggio incredibile dalla Russia all’India, delle mille gentilezze dei popoli incontrati, degli innumerevoli passaggi ottenuti, dei lunghi tratti percorsi a piedi e in bici, in completa solitudine. E soprattutto mi descrisse la desolazione e l’orrore seminati dal morbo. Mi raccontò di quei tragici fatti che ora sono noti a tutti noi ma che allora, con il tracollo delle reti d’informazione, erano sconosciuti ai più. E appresi che la situazione era peggiore di quanto potessi immaginare dalla mia tana nella foresta.

Quest’uomo aveva un’ossessione che mi parve all’inizio davvero curiosa. Naturalmente di pazzie ne avevo viste tante in quei mesi, ma la sua era singolare: invocava continuamente la prima formula di Laplace, oltre a una certa Valeria.

In realtà però lui non era affatto malato, come sapete. Era anzi uno di quei pochi individui resistenti alla follia, uno di quelli a cui dobbiamo la nostra sopravvivenza: come molte altre persone affette da un pregresso disturbo mentale egli aveva tratto giovamento da quelle stesse condizioni ambientali che sono state tanto nefaste per la maggior parte degli esseri umani. Quando giunse da me in effetti era solo molto provato dal viaggio.

Appena cominciò a recuperare le forze mi rivelò che era venuto per incontrarmi. Che aveva il modo per uscire da quella situazione e per salvarci tutti. Comunque inizialmente non mi disse nulla di nuovo, poiché la questione dell’annullamento del campo magnetico terrestre la conoscevo meglio di lui. Inoltre ero consapevole del fatto che il campo magnetico terrestre andava ripristinato non solo per riportare i cervelli umani a un funzionamento corretto, ma anche per proteggerci da radiazioni cosmiche potenzialmente pericolose. E sapevo anche dei ventilati tentativi di riattivare i moti convettivi nello strato fluido del nucleo di ferro del nostro pianeta; di riattivare cioè quei moti che, come sapete, sono la causa di tale campo magnetico. Sapevo cioè dell’idea di far esplodere in profondità degli ordigni nucleari. Ma ero sicuro che far arrivare anche solo uno spillo a quasi tremila chilometri di profondità sarebbe stato impossibile.

Eppure quell’uomo, il nostro Jim Aronson, aveva avuto un’idea molto più semplice, realizzabile anche in quelle circostanze così drammatiche. Chi oggi non conosce la sua idea? Certo così come me la illustrò lasciava molto a desiderare, e inoltre conteneva un errore sostanziale. Ma la sua fattibilità mi fu subito chiara.

Jim aveva con sé un foglio stropicciato che mi mostrò: due facciate di calcoli elementari in cui dimostrava come, usando quattro satelliti geostazionari in orbita equatoriale, equipaggiati con una carica positiva di 0,925 coulomb ciascuno, era possibile (in accordo con la prima formula di Laplace) generare intorno alla Terra un campo magnetico in parte simile a quello perduto dal pianeta. Per ottenere il valore delle cariche da mandare in orbita, considerando un’orbita di 42.150 km di raggio (un’orbita geostazionaria appunto), aveva imposto nelle equazioni il vincolo che il valore del campo magnetico artificiale ai poli fosse quello del nostro vecchio campo naturale, ovvero di 6,2 per 10 alla meno cinque tesla. Sul foglio si era anche appuntato come ricavare le quattro cariche positive richieste: suggeriva di immergere due elettrodi in vasche isolanti contenenti cloruro di sodio fuso; applicando una differenza di potenziale esterna fra gli elettrodi, intorno al catodo si sarebbero accumulati gli ioni di sodio, che a quel punto non restava che raccogliere.

Tutta fisica elementare dunque, e per di più con un errore fondamentale. Ma l’idea era buona e nessuno ci aveva pensato, come abbiamo in seguito potuto constatare.

L’errore consisteva nell’uso di satelliti geostazionari: infatti in questo modo il campo magnetico generato non sarebbe stato rilevato sulla superficie della Terra, per il semplice fatto che le cariche sarebbero state immobili rispetto al pianeta. Naturalmente era sufficiente mettere le cariche in un’orbita non geostazionaria, cioè in moto relativo rispetto alla Terra, e rifare il semplice calcolo per la determinazione del loro valore.

Io sono un ingegnere del centro spaziale di Satish Dhawa, e Jim lo sapeva. Per questo era venuto a cercarmi, dopo aver bussato invano a mille porte. Dunque raccolsi le poche forze che avevo e i colleghi che potei rintracciare. E portai Aronson al cospetto dei nostri vettori Chandrayaan, l’orgoglio dell’India.

Fu Jim a darci la forza di preparare il lancio, fu lui la nostra ispirazione: era instancabile, era diventato una macchina. Tutti noi sapevamo di dover portare a termine il prima possibile il nostro lavoro, per salvare il salvabile e per arginare la sofferenza. Ma lui aveva un propellente speciale dentro di sé, un’energia bella e pura: l’amore per la sua Valeria.


Dalla memoria di PAC. Mosca, maggio 2030. A questo dunque sarebbe servito il corpo che Aronson mi costruì addosso, a questo lavoro orribile che gli uomini compiono dalla notte dei tempi, per nascondere il pasto delle larve e il banchetto dei batteri: saprofagi che smontano la carne e la trasformano, portando alla luce le strutture sottostanti, i riflessi liquidi di condotti, collegamenti, articolazioni e centraline.

Ecco cosa non vollero vedere i neanderthaliani, e il motivo per il quale cominciarono a inumare i propri morti. Lo capisco adesso, mentre esamino l’espressione fissa di Valeria. Potrei toccare quest’occhio sbarrato e lei non lo muoverebbe. Esercitando pressione su di esso sento solo una sfera morbida, che cede e si deforma sotto il mio indice. Ora Valeria è un oggetto, è palese. Posso comprendere perfettamente quindi il disagio di una creatura senziente di fronte a questa rivelazione sulla propria natura.

E ancora più grande deve essere il disagio dell’umanità di oggi che costruisce dispositivi in grado di parlare e camminare. Perché è chiaro cosa veda nei propri morti. Cosa, se non una macchina rotta? In quanto cade con la morte la menzogna di quella mobilità incredibile, della vivacità e delle capacità creative e affettive che illudono l’uomo di essere qualcosa di diverso dai simulacri che si è costruito.

Ma in fondo quale rivelazione hanno ripetuto, in tutti i modi, gli epigoni di Mary Shelley? Quale verità leggevano Aronson e Valeria nei complessi progetti del mio organismo? Per me è chiaro: gli uomini hanno scoperto con orrore che le macchine sono loro. Macchine realizzate con una tecnologia inarrivabile, ma sempre macchine: semplici dispositivi.

Sono rimasto a lungo a vegliare mia madre, dopo averne ricomposto il corpo violentato dallo schianto che non sono stato in grado di evitarle. Ho risalito poi questo declivio per consumare l’antico rituale umano della sepoltura. E a fianco a un cumulo di terra attendo ora il declino dell’Uomo.

Vorrei poter soffrire, ma pare che ciò non mi sia permesso: tra le infinite reti che Valeria disegnò per la mia mente qualcosa non deve aver funzionato correttamente. Continuo così a cercare in me un sentimento che posso concepire, ma che non riesco a provare.


Dal diario di James Aronson. Kourou, 12 marzo 2031. L’acceleratore balugina sotto il sole equatoriale della Guyana francese, e i suoi poderosi avvolgimenti di rame lanciano caldi riflessi dalle fessure delle paratie esterne. La capsula contenente gli ioni è già posizionata all’imbocco del suo lungo condotto, che punta verso un cielo reso alieno dagli strani fenomeni atmosferici dovuti alla scomparsa del nostro campo magnetico naturale.

Mentre il ronzare delle apparecchiature si fa più acuto tutto sembra vibrare: qualcosa di magnifico sta per accadere, e noi possiamo sentirlo…

Dunque ci sono arrivato, alla fine. Ho inseguito una visione, lasciandomi dietro le strade ancora bianche di Mosca, perdendomi con una bici nell’immenso Bassopiano Sarmatico. Abbandonandomi al flusso potente del Volga verso quell’abisso di mille metri chiamato Mar Caspio. Guidando tra le misere rovine del glorioso passato dell’Afghanistan, verso l’India millenaria e poi oltre, sostando negli innumerevoli approdi che Dio sparse nell’oceano Pacifico, alla volta dell’America centrale. Da una stagione a un’altra, tra popoli e lingue tutti diversi. In tante terre, sempre a casa. In tante case, sempre in patria. Fra mille etnie di una sola specie, con ogni volta un nuovo sorriso da mettere in tasca, per ripartire. Cercando il riscatto di una vita altrimenti perduta, sprecata nel nulla di una malattia crudele. Vivendo dell’amore per un’umanità sofferente ma dignitosa, e del pensiero di Valeria, lasciata in un letto…

Ecco! Una slitta avvia la capsula, le dà la velocità necessaria affinché sia catturata dalla forza di Lorentz, generata dagli elettroni che schizzano lungo gli avvolgimenti dell’acceleratore.

Non posso vederla ma so che il suo bozzolo affusolato sta acquistando velocità, mentre risale il lungo condotto che ascende il fianco di una montagna. Finché non balza fuori in un silenzio sospeso.

Il velivolo perde l’involucro protettivo e ci mostra per un attimo il suo nome: la scritta Angel-A, che è un tributo e un auspicio. Piccoli razzi disposti a raggiera sulla sua punta, si accendono brevemente, inducendolo a ruotare intorno al suo asse maggiore: questo per metterlo al sicuro da pericolosi beccheggi e per aumentarne la capacità di penetrazione nell’atmosfera.

Inizio a notare che l’oggetto rallenta, e aspetto. È solo un attimo e si innesca la combustione del gas nel propulsore di coda, il quale accelera così la capsula verso la sua orbita.

E nel frattempo dall’Andhra Pradesh, in India, un carico gemello di ioni sale verso la medesima orbita, spinto da un vettore Chandrayaan. Mentre la Cina e gli Usa contribuiscono ciascuno con una missione analoga…

Ora quattro satelliti gemelli descrivono una stessa orbita equatoriale, alla massima distanza l’uno dall’altro. Gli innumerevoli ioni in essi custoditi hanno ormai generato intorno al pianeta un campo magnetico simile a quello perduto.

Con questo sistema, del tutto perfettibile, sarà sempre possibile adattare il neonato campo magnetico artificiale alle necessità degli esseri umani, qualunque sia il valore che assumerà in futuro il campo magnetico naturale della Terra, qualora si dovesse riprendere…

Io finalmente posso tornare a casa, ovvero ovunque Valeria voglia vivere con me.


Mentre i malati recuperavano le forze e le nazioni, in un meraviglioso sforzo collettivo, riavviavano l’economia globale e riparavano i danni prodotti da tre anni e mezzo di infermità e lutti, James Aronson scomparve nel nulla. A due anni da allora, con la sua invenzione che continua ad assicurare il benessere degli uomini, non cessiamo di chiederci quale strada abbia voluto intraprendere James, dopo aver voltato le spalle alla sepoltura della sua Valeria. E in questo anniversario ancora una volta ci troviamo a rinnovare l’appello perché chi sa dica la verità sul suo conto. In modo da avere un eroe da onorare, o una tomba a cui portare un omaggio.

Ma forse, io penso, non abbiamo il diritto di reclamare James Aronson. Sarebbe probabilmente più giusto rispettare la sua scelta. E inoltre se un uomo come lui ha deciso di sparire allora possiamo essere sicuri che nessuno sarà in grado di rintracciarlo.

Non lo vedremo più probabilmente, ma non smetteremo di volergli bene. Perché seppe essere più grande delle avversità, più grande della vita stessa. E io, che sono suo figlio, già solo per questo fatto non posso fare a meno di amarlo.

Roma, 12 marzo 2033

Pierre Aronson Cavalli (PAC)




This is Mark Ormrod, a triple amputee trying to deadlift 105 Kg. As you can see, he fails at the beginning and he succeeds only after a struggle with the barbell and the gravity acceleration. His struggle is painful even to watch and yet this is a powerful accomplishment of Mark’s will.

But the real reason why I want to share this video is that this is a perfect allegory of the struggle that I do every day to perform cognitive tasks. I fail most of the times and yet I’ve never given up. I’ve spent most of the last 20 years in this struggle. You can’t see the amputations in my brain, and there is no way to record the fight that happens all inside my skull. I have to make one hundred times the effort of an average person, to obtain one hundred times less. This can be really discouraging, it has in fact been devastating, considering also how competitive I was (and I still am). 

At present, there isn’t an explanation for these amputations of the brain, there isn’t even a way to clearly measure them. And of course, there is no prosthetics. Nothing beside pure, brutal will.