Update on the UK Biobank: analysis on variants with a minor allele frequency between 0.01 and 0.05

Update on the UK Biobank: analysis on variants with a minor allele frequency between 0.01 and 0.05

Abstract

I report on the association between variants with a minor allele frequency included between 1% and 5% and the phenotypes: self-reported Chronic Fatigue Syndrome and chronic asthenia not otherwise specified (ICD10: R53). The analysis was performed on a metadata file generated from the UK Biobank database. Patients with self-reported CFS (both sexes) showed a significant increase (p = 2.26\cdot10^{-9}) in the frequency of the alternative allele of variant rs148723539, 10:131677233:G:A on h19, an SNP of the intronic region of gene EBF3. Female patients with R53 showed a significant association (p = 5.40\cdot10^{-9}) with variant rs182581502, 7:56492485:G:T on h19, which belongs to the intronic region of pseudogene RP13-492C18.2 (gene_id: ENSG00000237268.2). This analysis completes a previous one (here) performed only on common variants (minor allele frequency above 5%).

Introduction

In a previous blog post (here), I reported on the association between self-reported Chronic Fatigue Syndrome and a region of chromosome 13, in particular variant rs11147812. This result was obtained by performing a set of analyses on a metadata file generated by Neale’s Lab from the UK Biobank dataset. The analysis included about 14 million variants, 1659 patients (451 males), and 300k controls. I focused on common variants (minor allele frequency above 0.05) and I used a cut-off for statistical significance of 5.0\cdot10^{-8}. I performed a similar analysis on chronic asthenia not otherwise specified (ICD10: R53) and I found an association between male patients and variant rs62092652.

Here, I report on the results of the same set of analyses for variants with a minor allele frequency below 0.05 and above 0.01. I used a more stringent cut-off for statistical significance of 1.0\cdot10^{-8} (read this blog post for an introduction to the p value in GWAS).

Methods

I considered again the phenotypes: self-reported CFS and R53. I filtered out variants too far from the Hardy-Weinberg equilibrium (in the total UK Biobank sample) by using a cut-off of 1.0\cdot10^{-6} when testing the null hypothesis: the alleles are in HWE. I filtered out variants with expected minor allele count below 25, in cases.

Results

When considering self-reported CFS, the only statistically significant association was between variant rs148723539 (10:131677233:G:A on h19) and the group of patients that included both sexes (Table 1). In particular, the association is between the alternative allele and patients (in other words, patients have a higher frequency of the alternative allele A than controls). This is an intronic variant of gene EBF3. No association was found after stratification by sex.

variantconsmin AFp valgene
rs148723539intron
variant
0.01012.26e-09EBF3
Table 1. Self-reported Chronic Fatigue Syndrome, both sexes (n = 1659 patients).

When considering chronic asthenia not otherwise specified (ICD10: R53), the analysis for the whole sample (both sexes) gave no associations. When considering females only, variant rs182581502 (7:56492485:G:T on h19) reached statistical significance with the alternative allele more frequent in patients than in controls (Table 2). This is an intronic variant of pseudogene RP13-492C18.2 (gene_id: ENSG00000237268.2). No associations were found for males only.

rsidconsmin AFp valgene
rs182581502intron
variant
0.02865.40e-09RP13-492C18.2
Table 2. Chronic asthenia not otherwise specified (ICD10: R53), females only (n = 456).

Variant rs182581502 is associated with changes in gene expression of gene CHCHD2 in several tissues (see this page). The alternative allele (the one more frequent in female R53 patients) is associated with an increase in the expression of CHCHD2 in the hippocampus and basal ganglia, for instance. No effects on gene expression have been found for rs148723539.

My Office

My Office

I can’t sit at a desk, if not for short periods: sitting drastically reduces my cognitive performance. This corner is where I spend my days, during summer.

In general, having such a heterogenous display of books at hand (from biology to math, from anatomy for arts to computer science, etc.) is not good, if you have to focus on a project. But in my case, I find that when I am too sick to do mathematics, I may still have some energy left, to spend on drawing or reading.

So, if I want to minimize the time lost, I have to continuously switch activities, according to how I feel at that particular moment. And still, most of my life goes wasted, despite my best efforts.

I have calculated that the total amount of good days per year (the ones during which I can think) is of about two months, on average. Some years I had more days than that, several years I did not improve at all. This has been my life since I was 20-22.

I versi degli antichi

I versi degli antichi

Catullo ha scritto quasi 21 secoli fa ma è contemporaneo, sia per il linguaggio che per il contenuto. Solo la lingua è antica; ma sopravvissuta plus uno perenne saeclo, se si pensa che ancora all’inizio del Novecento il latino si usava per gli articoli scientifici (R). Non dico nulla di nuovo, lo so; ma forse, se tornerete a Catullo dopo una vita, scoprirete davvero questa banalità per la prima volta, come è successo a me. Catullo ha detto già tanto, forse tutto, sull’amore, l’amicizia, e il dolore. E quello che manca non ha potuto dirlo solo perché quella notte che est perpetua una dormienda, per lui è arrivata troppo presto, negandogli le esperienze della maturità e della vecchiezza. Ma in fondo, si dice, i poeti (come i matematici) non possono sopravvivere alla giovinezza, se non a costo di cambiare mestiere.

I carmi di Catullo sono come i vecchi codici di integrazione numerica in FORTRAN: un paradigma che si ripete in ogni linguaggio, mai più universale però come la prima volta. Scritti una volta per tutte, destinati ad essere copiati per sempre: in Python, Matlab, Julia, Octave, R, e tutti i compilatori che verranno.

Qui propongo la traduzione di due carmi, tra i più famosi (come se ce ne fosse bisogno): il carme CI l’ho reso in endecasillabi, il carme VIII con versi composti, forzati dalle interrogative finali, che non sembrano ammettere una riduzione. Una traduzione è sempre opera del traduttore, non sarà mai fedele: la speranza di rendere i suoni, le allitterazioni, e il ritmo è talmente vana da essere folle. E poi la grafia, anche quella forse conta: le V con la loro simmetrica decisione, le P al vento, le morbide B. Tutto significa qualcosa e non tutto è traducibile. Catullo poi sembra davvero non avere bisogno di essere attualizzato: è un uomo come noi. Per cui questo è soprattutto un invito a rileggere l’originale.   

Con la speranza, nel tempo, di aggiungere altre traduzioni, anche di altri autori.     

(Foto: affresco della Villa dei Misteri, Pompei, prima del 23 d.C.)

Catulli veronensis carmina, CI (3 agosto 2022)

Per distese di acque e di genti
giungo qui al tuo mesto funerale
per onorarti con l'ultimo dono
e parlare alla cenere muta,
fratello che la sorte mi ha tolto,
strappato, ahimè, così crudelmente. 
Accetta doni funebri almeno,
secondo la tradizione dei padri,
li ho bagnati del pianto fraterno.
Ti saluto, ora e per sempre, addio.    

I versi 2 e 3 sono qui tradotti assumendo l'ordine: advenio ad has miseras inferias ut donarem... Tuttavia, come suggerisce la traduzione di Quasimodo ("eccomi, con queste povere offerte agli dèi sotterranei"), si può supporre forse anche: advenio ad inferias ut donarem has miseras... La prima traduzione richiede l'anticipazione rispetto alla preposizione ad degli attributi di inferias, prolessi che per altro è in armonia con quelle del primo verso (verso celebre, richiamato da Foscolo nel sonetto dedicato al fratello Giovanni, dove troviamo anche l'eco del colloquio con il cenere muto). Può darsi che Catullo abbia voluto sovrapporre due significati, amplificando il testo, sfruttando la potenziale ambiguità della lingua, come nel sibillino ibis redibis non morieris in bello, dove una virgola fa la differenza fra la vita e la morte: senza la virgola si sovrappongono due stati opposti, come nell'esperimento del gatto di Schrödinger. I funerali sono miseri in quanto tristi e i doni funebri sono miseri poiché poca cosa rispetto a una vita. Entrambe le interpretazioni sembrano funzionare, ma volessimo renderle in italiano, dovremmo aggiungere un aggettivo. Questo è uno degli esempi in cui la traduzione tradisce. Bisogna dire però che la regola vorrebbe il caso neutro per gli aggettivi sostantivati riferiti a cose (ma si declina al femminile se res non è sottinteso), mentre qui abbiamo l'accusativo femminile. Per cui resta il sospetto che la traduzione di Quasimodo sia sbagliata, a meno che non si faccia un ragionamento più articolato e non letterale, ovvero a meno che non si dica che essendo i funerali (inferias) miseri (miseras) ne segue che anche i doni funebri (che sono parte dei funerali) siano miseri.      

Per il testo originale e la lettura metrica si veda qui.
Catulli veronensis carmina, VIII (luglio 2022)

Povero Catullo, dalla follia desisti,
e ora accetta che ciò che è perduto è perso.
Giorni luminosi brillarono un tempo,
quando ti affannavi dietro i capricci
dell'amata come amata nessuna mai,
si consumavano gli infiniti giochi
d'amore che bramavi e lei non negava.
Davvero brillarono giorni luminosi.
Ma lei ora non vuole più e tu fa' altrettanto,
non rincorrerla, affràncati dalla miseria,
ma sopporta con animo ostinato, resisti.
Addio, ragazza, ti resisterà Catullo,
non ti cercherà più, non ti vorrà se non vuoi:
ma soffrirai quando non sarai più voluta.
Maledetta! Dove ti porta ora la vita?
Chi verrà ora a trovarti? Per chi sarai bella?
Chi amerai ora? Di chi sarai per il mondo?
Chi bacerai? A chi morderai le labbra?
Ma tu Catullo ostinatamente persisti.  

Il verso 5 (amata nobis quam amabitur nulla) lo si ritrova quasi identico nel carme XXXVII, verso 12 (amata tantum quam amabitur nulla). Eppure tanto il carme VIII scorre su una nota di delicata sensibilità, quanto il 37 esprime una violenta, sconcertante, volgarità (si veda qui per una traduzione del XXXVII).

Per il testo originale e la lettura metrica si veda qui.
Catulli veronensis carmina, I (agosto 2022)

A chi dedico il nuovo libello,
gioiello emendato d'ogni difetto?
A te che eri solito, Cornelio,
lodare queste mie cose da nulla,
da quando solo sulla Penisola
di tutto il Tempo ti cimentavi
in tre volumi ponderosi e dotti,
per Giove, a raccontare ricordi.
Accetta pertanto questo libello,
per ciò che vale e che sopravvivere,
Signora fanciulla, possa per sempre.

Per il testo originale e la lettura metrica si veda qui.

Analysis of a summary statistics generated from the UK Biobank database: new potential risk loci for ME/CFS and not otherwise specified chronic asthenia

Analysis of a summary statistics generated from the UK Biobank database: new potential risk loci for ME/CFS and not otherwise specified chronic asthenia

Full-text article

I present here an analysis of the summary statistics elaborated by Neale’s Lab from the raw data released by the UK Biobank, a large-scale biomedical database that includes genetic data on 500,000 UK citizens. I filtered out variants with a minor allele frequency below 0.05, I included only variants that reached a p value below 5⋅10^−7 (even though only p < 5⋅10^−8 was considered for definitive associations), and I filtered out variants with a p value for the Hardy-Weinberg equilibrium below 10^−6.

Females with self-reported Chronic Fatigue Syndrome are associated with a region of chromosome 13 with high linkage disequilibrium, from position 41353297 to 41404706 (on h19) that includes gene SLC25A15. After applying statistical methods of fine-mapping (approximation of the joint model and posterior inclusion probability, PIP), I found rs11147812 (13:41404706:T:C) as the possible causal variant within this region. This same variant is associated with the whole sample of patients (males + females) at 5⋅10^−8 < p < 5⋅10^−7. The relaxed cutoff for statistical significance of 5⋅10^−7 has been recently proposed as a way to increase the rate of true positives without a substantial increase in false positive associations, in studies with a sample of 130,000. Patients presented a reduced frequency of the alternative allele at position 13:41404706, and this is expected to reduce the expression of SLC25A15 in adipose tissue and other tissues. Gene SLC25A15 encodes mitochondrial ornithine transporter I which is involved in the transport of ornithine inside mitochondria.

Males with chronic asthenia not otherwise specified (ICD10: R53) showed an association with a region in high LD of chromosome 18 (18:55452281 to 18:55460845). The only variant from this region with p < 5⋅10^−8 is rs62092652 (18:55454761:G:A) and it is confirmed as the causal variant in this region by PIP calculation. The alternative allele at this position is associated with a reduced expression of gene ATP8B1 in the brain. Since the alternative allele is more frequent in patients than in controls (frequency of 0.3501 and 0.2422, respectively), we may expect to find a reduced expression of ATP8B1 in the brain of patients. ATP8B1 encodes a member of the P-type cation transport ATPase family, which transport phosphatidylserine and phosphatidylethanolamine from one side of a bilayer to another. These two molecules are both phospholipids found in biological membranes.

Genetic data from the UK Biobank were also used to test previously proposed associations between ME/CFS and variants on TNF: none of the proposed associations was confirmed.

No overlap of the genetic signal from self-reported CFS and R53 was found with the psychiatric traits: bipolar II and depression.

This document also includes an introduction to some of the methods currently employed in the study of GWAS summary statistics. 

Full-text article

Tryptophan metabolites in cerebrospinal fluid of ME/CFS patients

Tryptophan metabolites in cerebrospinal fluid of ME/CFS patients

Abstract

I present here a comparison between the levels of tryptophan (Trp), kynurenine (Kyn), serotonin (Ser), Kyn/Trp, and Ser/Trp in cerebrospinal fluid of 44 ME/CFS patients vs 21 sedentary controls. Raw data were retrieved from (Baraniuk JN et al. 2021). Stratification by sex has been included in the analysis. No differences can be found between patients and controls.

Methods

Once downloaded the raw data of (Baraniuk JN et al. 2021), I searched for metabolites of tryptophan metabolism by using the keywords: try, kyn, ser, quinolinic, picolinic, anthranilic, xanthurenic, melatonin. I retrieved the data for tryptophan, kynurenine, and serotonin, and I used them to calculate the ratios kynurenine/tryptophan and serotonin/tryptophan, for each patient. I then organized the data in three csv files (see supplementary material), one including the whole sample, one including females only, and one with males only. For each of the five variables Trp, Kyn, Ser, Kyn/Trp, Ser/Trp a statistical test was performed by the R script displayed at the bottom of this page (supplementary material). For the sample including both sexes, I run both the Student’s t-test and the Wilcoxon test, while for the other two samples only the latter test was performed. I removed a female patient from the data because of her unusually high level of serotonin (0.202), but this does not change the conclusion of this analysis.

ME/CFS (44)Sedentary control (21)t-test
p value
Wilcoxon
p value
Trp2.55 (0.652)2.42 (0.688)0.470.60
Kyn0.0234 (0.0271)0.0154 (0.0200)0.240.27
Ser0.0110 (0.00597)0.00805 (0.00356)0.0410.028
Kyn/Trp0.00936 (0.0113)0.00580 (0.00789)0.2000.27
Ser/Trp0.00448 (0.00227)0.00349 (0.00188)0.0870.037
Table 1. Comparison between the levels of tryptophan (Trp), kynurenine (Kyn), serotonin (Ser), Kyn/Trp, and Ser/Trp in cerebrospinal fluid of 44 ME/CFS patients and 21 controls. Both the two-tailed Student’s t-test and the Wilcoxon test were employed. No correction for multiple comparisons is applied. Levels are reported as: mean (standard deviation of the sample).

Results

Serotonin and Ser/Trp are significantly elevated in ME/CFS patients vs sedentary controls (p = 0.028 and 0.037, respectively), Table 1, Figure 1. But once we apply a correction for three independent variables, these differences are no more statistically significant. When we stratified by sex, none of the comparisons led to a statistically significant difference between patients and controls (Figure 2, Figure 3). The conclusion is that no difference can be found in the level of Trp, Kyn, Ser, Kyn/Trp, and Ser/Trp in cerebrospinal fluid of ME/CFS patients when compared to sedentary controls. One female patient presented a very elevated serotonin level (she was removed from the analysis), another female patient showed elevated kynurenine, one male with ME/CFS had elevated tryptophan, and another male patient showed elevated kynurenine. The larger number of patients compared to controls might explain the presence, in patients, of some extreme values of the parameters considered, when compared to controls.

Figure 1. Comparison between the levels of tryptophan (Trp), kynurenine (Kyn), serotonin (Ser), Kyn/Trp, and Ser/Trp in cerebrospinal fluid of 44 ME/CFS patients and 21 controls. For each variable, the median, the 1st, and the 3rd quartile are indicated.
Figure 2. Comparison between the levels of tryptophan (Trp), kynurenine (Kyn), serotonin (Ser), Kyn/Trp, and Ser/Trp in cerebrospinal fluid of 35 female ME/CFS patients and 11 female controls. For each variable, the median, the 1st, and the 3rd quartile are indicated. For each comparison, the p value from the Wilcoxon test is displayed.
Figure 3. Comparison between the levels of tryptophan (Trp), kynurenine (Kyn), serotonin (Ser), Kyn/Trp, and Ser/Trp in cerebrospinal fluid of 9 male ME/CFS patients and 10 male controls. For each variable, the median, the 1st, and the 3rd quartile are indicated. For each comparison, the p value from the Wilcoxon test is displayed.

Supplementary material

The following R script calculates Table 1 and plots Figures 1, 2, and 3. It reads the three csv files below (click to download), one with both sexes lumped together, one with males, and one with females, respectively.

Trp_met.csv

Trp_met_females.csv

Trp_met_males.csv

# file name: tryptophan_wilcox_both_sexes
#
samples<-read.csv("Trp_met.csv", sep=";", header = TRUE) # we read the data
attach(samples) # this allows us to refer to the labels as variables 
#
# we define the number of patients and controls
#
ncfs<-length(samples[Group=="cfs0",1])
nsc<-length(samples[Group=="sc0",1])
#
# we store the measures of each metabolite for patients
#
kyn_cfs<-Kyn[1:ncfs]
trp_cfs<-Trp[1:ncfs]
ser_cfs<-Ser[1:ncfs]
#
# we store the measures of each metabolite for controls
#
a<-ncfs+1
kyn_sc<-Kyn[a:length(Kyn)]
trp_sc<-Trp[a:length(Kyn)]
ser_sc<-Ser[a:length(Kyn)]
#
# we calculate the ratios kyn/trp and ser/trp for patients
#
kyn_trp_cfs<-kyn_cfs/trp_cfs
ser_trp_cfs<-ser_cfs/trp_cfs
#
# we calculate the ratios kyn/trp and ser/trp for controls
#
kyn_trp_sc<-kyn_sc/trp_sc
ser_trp_sc<-ser_sc/trp_sc
#
# we plot the data for each metabolite: box-plots with points
#
plot(factor(Group),Kyn,xlab="groups",ylab="Kynurenine")
points(factor(Group),Kyn,pch=21,bg="red")
plot(factor(Group),Trp,xlab="groups",ylab="Tryptophan")
points(factor(Group),Trp,pch=21,bg="red")
plot(factor(Group),Ser,xlab="groups",ylab="Serotonin")
points(factor(Group),Ser,pch=21,bg="red")
#
# we plot the data for the two ratios
#
plot(factor(Group),c(kyn_trp_cfs,kyn_trp_sc),xlab="groups",ylab="Kyn/Trp")
points(factor(Group),c(kyn_trp_cfs,kyn_trp_sc),pch=21,bg="red")
plot(factor(Group),c(ser_trp_cfs,ser_trp_sc),xlab="groups",ylab="Ser/Trp")
points(factor(Group),c(ser_trp_cfs,ser_trp_sc),pch=21,bg="red")
#
# we run the Wilcoxon test for each metabolite and ratio
#
wilcox.test(kyn_cfs,kyn_sc)
wilcox.test(trp_cfs,trp_sc)
wilcox.test(ser_cfs,ser_sc)
wilcox.test(kyn_trp_cfs,kyn_trp_sc)
wilcox.test(ser_trp_cfs,ser_trp_sc) 

Versi

Versi

“quare habe tibi quidquid hoc libelli”

Caio Valerio Catullo

Le mie poesie, per lo più in ordine cronologico, dalla adolescenza a oggi. Forse due sono riuscite per metà. Ho trovato stupito degli endecasillabi, involontari come le espressioni del papà che ci sorprendono allo specchio, quando abbiamo la sua età. Ma per lo più la matrice è quella indicata da una delle poesie stesse, che dice:

prospera la poesia

su questa ambiguità affastella

più significati su un significante

togliendo le virgole

spezzando il discorso

il volo di una farfalla

che va da una parte

ma poi ci ripensa

Prima di partire (primavera 1995) 

Caro ippocastano, oggi come sempre
se gli occhi dai miei studi levo
a te li volgo e penso.

Caro ippocastano, vero non è
che uguali son tutte le piante
perché io fra tante le fronde tue più care
avrei riconosciute.

Caro ippocastano, oggi le tue foglie
verdi e fresche sono
e i tuoi germogli di primavera sanno
ed esse sussurrano al vento,
ma dimmi se non ricordi l’inverno!

Insieme l’uno all’altro accanto
abbiamo pianto la morte,
o forse ho pianto io
perché tu composto l’hai provata,
le foglie morte, la linfa secca e stagnante
nel tuo tronco.

Ma tu sapevi che par morte ciò che è sonno
perché quando a punzecchiare
riprese cincia leggermente
allora quest’anno come sempre
i rami ho visto rinverdire.

Talora guardo alla finestra
e noto compiaciuto il tuo risveglio,
caro ippocastano dalle fresche fronde,
ma tu sai come vanno le umane cose!

Assieme l’uno all’altro accanto
abbiam vissuto,
ma io non ho radici
e a cambiar dimora son voluto.

Qualora giù dal basso sentirai una carezza
piangi caro ippocastano
perché io piangendo me ne vado.
La trattoria (primavera 1996)

Voci miste
posate incrociate
come campanelli bicchieri
tintinnio che al brusio s’assomma
musica al nascer si confonde
e talora risa sguaiate e forti
da esso emergono improvvise.
Bottiglie disposte in file
riflettono numerose luci
dietro le vetrine.

Il cameriere rapido
corre tra tovaglie bianche
e bianchi tovaglioli
salvietta sulle spalle
sempre col sorriso.

Ma laggiù quell’uomo
è sordo perso
nel fondo smosso
di un bicchiere.
Il gufo (11 giugno 1996, ore 15:38)

Il gufo volge teso i suoi languidi lumi.
Bagliori penetrano le tenebre
e nel bosco indietreggia la notte.
Aspetta, raccolto nel folto
col fiato sospeso.
Ma si apre ormai l’occhio
sulle valli incantate.
Fruscio improvviso rompe per primo il silenzio.
Il ramo, scosso, ondeggia.

Eco di pianto lontano.
E’ solo il giorno
che si rinnova.
Ricerca (1° ottobre 1996, ore 1:12)

Tra le coperte del letto avito
nell'incerto lume del mattino
o tra le ariose stanze
della paterna casa;
fra le ombre e gli echi del focolare
o tra le gioie e i drammi del mercatino;
nella folla scomposta
o nelle notturne strade cittadine;
fra le nostre valli silenziose
e i venti discreti sulle romite vette;
o tra le fulgide stelle delle notti d’estate
io ti cercherò, papà.

O tra le pallide pietre del cimitero.
In auto (22 ottobre 1996)

Ruggiva riottoso il giorno morente
e il mondo stupiva
prima del buio.
Iroso, i monti ammoniva
e sperdeva nel cielo le pavide nubi.
Ma già lo incalzavano lontano da oriente
i fulgidi astri che spegnevano il fuoco.

Forte batteva il mio cuore
rapida l'auto correva.
E tu padre mio, che mi sorridevi
e guardando lontano, dicevi:
Andiamo verso il sole!

Ovunque ti avrei seguito, papà
ma sei partito da solo.
L'uomo sulla montagna (autunno 1996)

C'è un uomo sulla montagna,
fra l'erba rugiadosa striscia
l'ultima notte
e in fondo alle valli scivola.

C'è un uomo sulla montagna,
nelle nubi basse,
fra le valli, ascolta la terra madida,
i dirupi assorti.

Ombra fra i vapori,
miraggio del mattino.
A volte vado a trovarlo,
piangiamo insieme il nostro destino.
Spettro (1997)

Stendono gli ampi artigli
le tenebre predatrici.
Foschi monti osservano,
perversi incappucciati.
Affretto i miei passi,
paura mi assale,
terrore di non tornare.
Nubi maligne si insediano scaltre.
Allungo il passo, abbasso lo sguardo,
m'affanno a consumare il sentiero
che quasi scompare.
Alberi neri oscurano l'aria,
stendono i rami, mani insidiose.
Rumori alle spalle mi tormentano,
non oso voltarmi. 
Sussurri tra i cedri,
sghignazzi fra i rovi,
da dietro veloce qualcuni m'insegue.
Accelero il passo, voglio fuggire.
Ma sgomento maggiore m'assale;
m'arresto, il petto tumulta,
un brivido forte mi scuote:
sospesa davanti un'ombra mi sta;
immobile, gobba, avvolta
in un nero sudario m'indaga.
Assorta mi sfida.

"Vegliardo o demonio che sia,
spettro maledetto, vattene via!"

Le gambe mi portano salvo oltre il colle,
intanto il corvo, sonnolento, scuote le ali
e in cerca di un più tranquillo ramo vola.
Ninna nanna (1997)

Dormi piccolo tesoro
che vien la notte dolce 
dalle stelle d'oro,
(ma altrove ancora alto è il sole).

Dormi piccolo tesoro
che la mamma ti protegge
accarezzando i tuoi riccioli d'oro,
(ma la fame ghermisce altrove piccole prede).

Dormi piccolo tesoro
che il morbido guanciale il capo regge
e sogna del felice bambino d'oro,
(ma il gelo accarezza altrove deboli corpi).

Dormi piccolo tesoro,
alza il lembo sulle rosee guance,
chiudi gli occhi al dolce coro
che passa la morte
ed altrove le sue mani cala.
Anime (15 gennaio 1999)

Il sole taglia lo sguardo
liquida sfera,
il pozzo si stringe sorpreso.
Fluttering,
si danno e no 
le remiganti al barbaglio,
è solo un attimo.
Il picco schernito?
Quello è il ricordo
anche per noi.
Vedi?
Non stanno sospese 
a guardarci. 
Caprioletto curioso (inverno 1999)

Caprioletto curioso
tormento delle rupi
vecchi induriti
degli anfratti scontrosi.

Ombra soffusa, verde cupo.
In vivide macchie
la luce indaga
i tessuti di una foglia novella,
nel ronzare di un'ape si sfrangia,
lampeggia un istante
nella liquidità dell'iride.

Ora ti vedo sereno al lavoro, papà
tu grande
io piccolo, al cospetto.
"Mamma mi ha chiesto il timo!"
Meditato il rimprovero
in una smorfia si scioglie, in un sorriso.

Ti stendo Paoletto
tra le piume di quei giorni.
Esterrefatto, lancinante
vi bacio nel sogno
voi tre.
Quadro del bisnonno Pietro (inverno 2000)

Riflessi sul fondo
di uno specchio d'acqua
o flusso sotterraneo
di sangue
quel morbidissimo panneggio
annebbiato dal lutto.

Tante dita sottili
gettate affrante su quel capo
i capelli.

Testimonia indiscutibilmente
una esistenza
quel volto.
Malattia (aprile 2003)

Guardando il soffitto
stillano lente le ore,
come l’ultimo sangue
di una gola recisa.

Respingo e accarezzo
le lusinghe continue
di una penna lucente,
un coltello.

Sfogo a volte
per strada di notte
l’angoscia immobile
del giorno.

Interrogo la sera i lampioni.
Carezzandomi con pallida luce
mesti mi dicono
‘non guarirai’.

Con un lumicino di speranza
sempre disattesa
sopporto la vita
tra una visita e l’altra.

Invano il male esorcizzo
con formule arcane,
i nomi misteriosi
delle medicine.

Sfoglio i giorni
a centinaia,
come pagine insignificanti
di un’agenda
senza memorie.
Convalescenza (aprile 2003)

Malati e inconsistenti tepori
poi inverno di nuovo
per giorni.
Ogni anno una lotta
in sordina.

Così la salute per me.
Solo tardi ho voluto capire
che un succo dolcissimo
mi era concesso.

Le lucertole mi insegnano ora.
Quelle vecchie
che conoscono il gioco
e quelle novelle
sbocciate l’estate.

Da campi nascosti
bevo avido il primo sole,
sulle rocce mi riposo
placido e stanco
come un anziano.
Incredulo ammiro i colori
del mondo ritrovato.
Alberi (4 novembre 2004)

Quanti autunni sono venuti
con il loro fresco tonificante
a darmi sollievo?
Cosa resta dei cieli d'autunno,
dello scricchiolare sotto i piedi
delle lacrime brune dei platani?
Degli acquazzoni che gridano
che l'estate è finita,
del tempo vissuto
con i miei genitori
cosa mi resta?

Conservo forse le parole di mio padre
quando lo seguivo, lupetto curioso,
nel buio sottobosco della villa?
Un istante vivo di quei giorni
non mi rimane.

Ho scoperto cosa c’è negli alberi
che ci affascina.
Loro sono i nostri morti
che  quietano i cuori
con il coro delle voci
dei mille rami dei mille anni
della nuova vita nutrita 
dalle vite dei mille padri,
delle madri,
dei mille figli e sposi
per i cuori smarriti
che stillano lacrime
per le cose che ogni giorno
ci scorrono fra le dita.                                     
L'uomo di neanderthal (4 dicembre 2004)

Forte, buono
ora anche bello
il neandertaliano
per i paleoantropologi.

Scienziati canuti
invecchiati in un museo
a fissare le orbite vuote
degli antenati
ritrovano pallide luci dell’adolescenza
sogni di esplorazioni
e di scoperte.

Emerge un ricordo tenero
il padre che da tanti anni
non rientra più a casa
dopo  il lavoro
e sono di nuovo bambini.

Come fare a parlare
dell’uomo che più hanno amato
dell’uomo migliore del mondo
senza piangere
senza dare sospetti?

Caro neandertaliano
hai conquistato le terre fredde
della mia mente.
Sei il pensiero più bello
e pulito
che abbia mai avuto.
La mamma (20 aprile 2005, ore 22:15)

Un volto più caro
più noto del tuo
c’è stato mai?
Occhi più dolci
corpo più caldo
braccia più forti
per stringermi
le ho mai conosciute?

Sciogliere nell’acqua
i colori del tuo viso
come il pigmento
come ho potuto?
Dimenticarti per sempre
scomporre
i tuoi lineamenti
confonderli come nei puzzle
di quando ero piccino
perché?

Ti ho fatto morire
anche nel ricordo
per non dover soffrire.
Viaggio impossibile (2006)

Contro le correnti del Tempo
maestose
severe mi scuotono
ma cedono gli eoni

paurosamente incombono
i divieti infrangibili
a stento schivo
i no imperiosi
lambendo con un brivido
le vallate sospese
delle paure congenite
risalgo con sforzo le Leggi
trepidante mi godo
il silenzio attonito

forse sarò il primo
schianterò
tra un battito e l’altro
il divieto ineluttabile
scivolerò oltre
su una sospesa vertigine

e ti rivedrò.
Paleoantropologo (19 maggio 2007)

Una vita invecchiata
dietro le ossa
a far combaciare frammenti
di volti sottratti alla pietra
che ne chiuse le gole
quando era terra

comporre e scomporre
con dita veloci
di giovane uomo
misurare e descrivere
con la sicurezza dell’uomo maturo
lasciando infinite stagioni
oltre la finestra
dietro le spalle

per ritrovare poi vivo
solo alla fine
nel riflesso di un vetro
il viso tanto cercato

quello del padre
che da una sera
di tanti anni prima
non rientra più a casa
dopo il lavoro.
Genesi 3,14 (17 dicembre 2009)

Eva amata candida figlia
e tu Adamo dolce speranza
ascoltate

nel tempo prima dei tempi
prima che foste anche solo pensiero
quando tutto abitava in me solo
prima di Eden e degli altri infiniti giardini
che vi ho riservato oltre la cortina cangiante del cielo
prima di tutto volli svelare
della gioia il volto segreto
non per me
ma per dare alla luce creature
che mi fossero grate di respirare

trarle dal Nulla non posso
pensavo
se poi non sapessi farle felici

tenere fronti dolci capi
il vostro intelletto l’anima vostra può prosperare
oppure appassire e languire
a voi sta stimolarli
io vi spiegherò come

sapete dirmi perché gli uccelli sanno librarsi
mentre le stelle cadono giù?
Eva coraggio! Adamo dimmelo tu
non lo sapete lo so
ho voluto così
dovrete scoprire ogni cosa
e nel farlo la mente incerta si accrescerà
con fatica senz'altro ma con somma soddisfazione
avrete il potere ma lo dovrete strappare
perché ho previsto una legge per ogni cosa
le ho scritte in filo d’argento e poi le ho nascoste
perché le cerchiate

il potere strappato camminando sul ventre
mangiando la polvere ogni giorno
è l’unico di cui si possa godere
questo è il segreto di una vita felice

ma attenti!
non dovrete mai languire!
il sonno vi trovi operosi
poiché nel morire da vivi non c’è nulla di male
piccoli miei
l’unica sventura
che in questo mio mondo dovrete evitare
è che viviate da morti.
Nessun messaggio nuovo (2009)

Trecento milligrammi
quattrocento, o niente.
Polvere fine
in capsule d’ostia
o gocce benedette
di fiale ambrate.
Mi affido al pantheon
della farmacopea:
Risperidone padre celeste
Sertralina sua sposa
Trazodone dio dei mari…

Assidua presenza
l’ostinazione del cellulare
e del computer
senza nessun messaggio nuovo.
E la speranza frustrata
di mordere i soccorritori
come un animale ferito.

Le tracce non ritrovo
in questa stanza
della guerra
tra la rabbia e l’impotenza.
Il cranio ne è il teatro
mille e quattrocento grammi
di cervello sfibrato
le rovine.

Tutto quello che rimane
adesso
è il desiderio di rivivere
un giorno
da essere umano.
Come quando
da bambino
ogni giorno
era una vita intera.
Oggi (13 ottobre 2010)

Generazioni nascono e muoiono
e a restare di noi
sono solo atomi
di azoto e carbonio dispersi
nei sussurri anonimi
delle piante e del vento
nel gorgoglio delle acque
le voci di miliardi di anime
senza memoria.

Il passato fluisce
in un pozzo che non c’è
il futuro non ci appartiene
e per morire ce ne vuole
di pazienza più di quanta
se ne abbia avuta mai
per vivere e di denti
da stringere
per chi resta.

E allora dillo adesso
che gli vuoi bene
e non risparmiare le forze:
la vita non può essere
un’abitudine
perché oggi
è tutta la nostra vita.
Oggi
Senza vagiti (2 novembre 2010)

Quello che ho trovato
oltre la porta non eri
più tu
tu non eri
già più
familiare
e completamente alieno

dimentico ogni volta
ma busso e aspetto
davanti a quella porta
sono morto
e sono nato
allucinato
attonito un neonato
già adulto
senza vagiti

ma dove sono?
nella mia città?
e dove altro

adesso sono
veramente solo
con la tua giacca
di fronte all’Inverno.
Sindone (14 novembre 2010)

Quanta sofferenza
il flagello e le percosse
e quanto è dura a morire
sulla croce

questo ti hanno fatto
gli uomini
ma in fondo te la sei cavata
con poco in poche ore
te la sei cavata

noi uomini non siamo
così fortunati
malattie bizzarre e crudeli
giovani menti perdute
nella psicosi
e bambini sepolti
dai capricci della terra

questo ci fanno
le divinità
e mille stigmate
sono solo dei graffi
qualche miracolo
un’ingiustizia

non è che una goccia
la tua sofferenza
una voce
in miliardi di grida.
Lacrime (7 dicembre 2010)

Tra le circonvoluzioni
di quel velluto morbido
che diciamo tuttavia
corteccia
il tessuto deve aver ceduto

o più giù nella trama
impossibile di dendriti
che ci piace chiamare
cuore
di rami e di radici
come frattali
qualcosa si è spezzato

Forse nel nucleo antico
il tronco encefalico
deve essersi incrinato

perché dalle sorgenti nascoste
non nascono più
le lacrime.
Sepolcri imbiancati (7 dicembre 2010)

È caduto l’ultimo velo
e fisso attonito il vuoto
oltre l’ostinata finzione
delle chiacchiere sul tempo e la partita
il nuovo romanzo
di cui non si vede il bisogno
i pettegolezzi e le mode
i vuoti rituali dei sacerdoti
tutto quello che fate per non vedere
la futilità degli scopi la fragilità
della vita

i giocattoli degli adulti
sepolcri imbiancati le auto e le case
gli indumenti più scomodi che utili
e l’affanno per le cose da sfoggiare
per i piaceri di cui non abbiamo bisogno

tutto per scordare
ciò che già sapevamo
perché hanno ragione
i bambini e anche io
ho di nuovo paura
del buio.
Sepolcri imbiancati
Tempo (8 dicembre 2010)

Si ferma il tempo
per tutto il tempo che vorrò
sono solo
un bisbiglio tutte le voci
del mondo e il mondo
non corre più sul suo filo di seta

una biglia colorata
su una pista di giganti
ma anche una macina grave
sul suo asse che macina
i giorni oltre i millenni
per millenni
migliaia di vite a ogni giro
da sempre e per sempre
perché?

si ferma il roteare delle stelle
per tutto il tempo che vorrò
sono solo sulla strada
che non ritrovo
casa
con il moto della terra
e del sole e della nostra galassia
non siamo più nelle regioni dove siamo
nati
per il roteare delle stelle
rispetto a cosa?

pensiamo di restare
fermi sotto una quercia
e non è vero
schizziamo nel nulla
senza sentirlo
perché il moto è inerziale
e questo ci inganna

si ferma il tempo in questa stanza
siamo soli
per tutto il tempo che vorrai
il giorno e la notte uguali
con il respiro sospeso
la neve non si scioglie
al sole.
Tempo
Primati (9 dicembre 2010)

Lo volete sapere?
siete primati
con l’abitudine curiosa
di indossare vestiti
sì!
di scimmiottare gli dèi
fatti come voi
da voi
perché fosse più facile
già!
quel vegliardo che è in ogni cultura
e quell’Apollo di trent’anni
al quale cambiate sempre il nome
e la mamma
che ancora vi allatta

ma poi perché
li invocate
quando vi ammazzate a vicenda?
con il metallo
la combustione
o i giocattoli atomici
che vi sembrano chissà cosa
simboli fallici
di maschi aggressivi
più dei gorilla
che fanno un gran chiasso
ma sono buoni

non vi vedete?
camuffati
col doppio petto
e lo smartphone
ma con le scarpe di pelle
ancora le pelli indossate
delle vostre prede
travestiti da dèi vi distinguete da chi?
dai primati?
non credo

sapete cosa?
Dio è il maschio alfa
e lo venerate
lì siete rimasti
e se qualcuno lo nota
gli fate il grugno.
Primati
Disegni (15 dicembre 2010)

Una notte si fermerà la sveglia
e per me sarà finita
una foglia vive solo un’estate
e nessuno la ricorda
nel lavorio dei batteri
divide con la neve la stessa sorte

e allora verso le lacrime
in una bottiglia
e tutti i battiti del cuore
li affido al mare
i miei quattro disegni senza valore

è come una magia
la luce dello scanner
e in lampo sono cifre i miei pensieri
uno e zero
la solitudine e il nulla
bit
il canto di una cincia
fra olmi e faggi di nessuno
nel bosco che valica gli eoni

e se fra mille orbite
o mille volte mille dei cicli
che ci sopravvivono da sempre
un archeologo saprà ricomporre
una sola sequenza
di numeri binari
allora tra le pagine di un libro
una foglia si sarà salvata.
Disegni
Lascaux (16 dicembre 2010)

Lo immagino su una roccia
seduto con il mento in un palmo
per cento e più dei secoli
della nostra storia

immagino che si sia commosso
il Tempo per una volta
nelle stanze intime della terra
ha fermato i giorni a quel giorno
che l’ultimo dei pittori
lasciò un disegno
e portò via i suoi colori

sono ancora lì i cervi megaceri
non si sono estinti i mammut
in quelle grotte
un fiume perduto si è conservato
ecco, lo guada un gruppo di renne
per sempre
e l’altra sponda non arriva mai

immaginate che mi sia commosso
seduto con il mento in un palmo
sulla riva di quel fiume
il mondo non si è perduto

la terra ha chiuso da tempo gli occhi
di quegli uomini
ed è diventata pietra
eppure ho visto l’ultimo dei pittori
guardare il suo lavoro
seduto con il mento in un palmo
è ancora lì
e diecimila anni fa
non ha portato via i suoi colori.
Lascaux
Autunno (25 dicembre 2010)

Avevo vent’anni
sulla cima di quella parabola
un acrobata incosciente
come quando da bambino
seguivo nostro padre in cantiere
troppo felice
per guardare in basso
così veloce il pensiero
da non poter stare fermo
troppo bello il cielo d’Autunno
per rinunciare a toccarlo
tardi
per non cadere

avevo vent’anni
e ne ho avuti cento
precipitare è così facile
è così bello lontano
dal cielo
un angelo triste mi ha vegliato
senza parole senza apparire
nella selva di Dante
c’ero davvero
tra le conifere immobile
in attesa che indietreggiasse la notte
hai fatto più tu di tanti abbracci di carta
hai detto di più di tanti saggi a noleggio

essere non apparire
hai lasciato su un faggio
perché lo trovassi
quando non ho trovato che un corpo
quando fosti sicuro
che avessi ritrovato me stesso

tardi per volerti bene
poco due versi
per la tua vita
troppi danni per riparare
troppo grave da concepire
fuori da questa selva abusata
ogni stella sarà appannata per sempre.
Libri (9 gennaio 2011)

Chiusi
come le donne dei soldati
aspettano monoliti austeri
lontani
come i ritratti degli antenati
mi osservano da anni
esercito di statue
foglie
di vecchi sogni dispersi
sui tavoli corpi
di un’antica battaglia
quando tutto sembrava possibile
con il potere dei libri
bastava volere
governano il mondo
le equazioni differenziali

volavano le pagine
al vento dei vent’anni
la notte solo una candela
e l’immobilità d’un geco
e posso dire senz’altro
di aver vissuto per sempre
al vento dei vent’anni
disperderei i miei trenta
per un altro giorno per sempre

aspettano come la donna
del soldato un crociato
che non torna
e Penelope forse
questa volta
ha chiuso l’ultimo nodo

per favore cercate
un geco e una candela
un ragazzo bizzarro
sotto un cappuccio
un piumino troppo corto
guardate la manica destra
se è rammendata
ditegli che ancora lo aspetto
da anni
non ho chiuso l’ultimo nodo.
Mattino (13 gennaio 2011)

come una minaccia
l’anima diafana
che preme da fuori
in attesa di qualcosa che non voglio

all’afelio di una lontanissima orbita
prima
mi scopro in una stanza
ora
emergono i libri affiancati sulle mensole
statue marziali
di qualche antico ordine
di cavalieri severi
maestri
infallibili e disumani
montagne senza vetta

il mattino convalescente
cerca i colori della salute
chiede
di essere vissuto
chiudo
gli occhi e mi rannicchio
c’è ancora tempo
non si incarna
il giorno è ancora solo
un presagio
Unità di misura (09 gennaio 2011)

Prima della sveglia
quando la veglia
incalza gli ultimi sogni
e la memoria li rifiuta
questa mattina
si fa avanti una nube confusa
delle voci che ricordano qualcosa
visi famigliari che ho visto
ma dove?

il popolo delle unità di misura
moltitudine incerta
di profughi dispersi

il joule e l’erg si guardavano affranti
indecisi se abbracciarsi o no
incapaci di ricordare
il rapporto che li legava
il loro coefficiente di conversione

invano il tesla
cercava di afferrare il secondo
che schizzava sconvolto
mentre il volt teneva stretto l’ohm
che offriva resistenza con tutte le forze

e se il cavallo vapore provava disperatamente
a disarcionare il watt
il corpulento chilogrammo peso
subiva in silenzio
l’aggressione verbale del newton e la dina

ho visto poi il bar e il pascal
vagare disperati sulle tracce del torricelli
e la mole arrancare
dietro la nazione vociante delle costanti fisiche
numeri senza nome e senza misura
popolo di terremotati che cerca le proprie case
dopo il cataclisma.

Sarà capitato anche a voi
di cercare le mattine di pioggia
in aula nella memoria
quante giornate
le illustrazioni dei libri di storia
le penne a sfera e i raccoglitori ad anelli
i compiti in classe
quanti temi e quanti esercizi
più importanti del resto del mondo
tutto il mondo allora
quanto poco adesso.
Punto e virgola (11 gennaio 2011)

ibis redibis
non
morieris in bello

una virgola
è tutto la differenza
fra vita e morte
condanna o speranza
basta un segno
a cancellare i sogni
ma se il destino è in versi
ciascuno legge
il futuro che vuole

prospera la poesia
su questa ambiguità affastella
più significati su un significante
togliendo le virgole
spezzando il discorso
il volo di una farfalla
che va da una parte
ma poi ci ripensa
traccia più direzioni
e le lascia lì
ognuno raccoglie
quella che vuole.
Infanzia (1 aprile 2011)

Ricordo i miei amici
come erano allora
i bambini che sono stati
quando restammo
sulla soglia dell’adolescenza
con il viso rivolto indietro
segnato dalla terra e dal sole

giornate di caccia alle rane
boccate di vento in bicicletta
sgridate per il ritardo alla cena
per le scarpe rovinate
pedalate memorabili
camere d’aria bucate
graffi e ginocchia sbucciate
micetti e ciotoline di latte

viaggi epici ai confini del mondo
assaggio precoce di libertà
a un passo da casa
inebriati e spaventati scoprimmo
l’abisso di un mondo più vasto
lontano da mamma e papà

mi rivedo perso con loro
tra colonne di pioppi sotto le volte
dell’albero che si dice del sole
tirato dai rovi marcato
dal succo acre delle graminacee ferite
eccoci persi in un passo favoloso
cimitero di megaliti assorti
pelle di muschio e rughe cadenti
fondali induriti di un mare scomparso
in sudari tessuti
con un popolo morto di simbionti
le infinite anime calcaree dei bivalvi
molluschi addormentati dai vagiti del mondo

naufragammo
in un mare d’erba che arriva alla vita
sulla schiena ripida
di un monte grandioso regno dei venti
mi chiamano
ma turbina l’aria e non li sento
in una distesa pettinata dal vento
si sono disperse le nostre vite.
Agenda (20 luglio 2011)

Nascosto come un topo
rannicchiato
tra vestiti sparsi libri resti
dei tentativi di evasione
dal vuoto
che ovunque tu vada
ti rimette al centro
che razza di gioco

la spada non serve la forza
il nemico è oltre lo specchio
dietro quegli occhi cerchiati
ci sei tu
l’impegno e la volontà
non valgono più
le regole sono diverse qui si cerca
il tesoro
la formula magici infiniti
da ripetere all’infinito
provare aggiungere togliere
cambiare combinare
sperare
disperare

si ferma il tempo sulla strada
sei una lancetta indecisa
apri il fiume di gente
che si richiude e non ti vede
un giocattolo di latta
non può ricaricarsi da solo

si ferma il tempo in questa stanza
resti solo resta
una penna esaurita
sulle pagine di un’agenda
senza memorie.
Agenda
Mente (13 settembre 2011)

Tre compresse al giorno
e ci vediamo tra un mese

di mese in mese e negli anni
dimenticasti com’era
a ritrovarla
senza di lei
non ce l’hai fatta
a rianimarla
con la tecnologia
ne hai confuso le orme

per gli altipiani
di fossili
in Etiopia e tra le formule
dietro al futuro si perse
tra le pagine a settembre
a vent’anni
gli unici giorni
che tu mai abbia vissuto
all’inizio di un libro
chiuso da allora

la luce non viene più
dell’alba
dalle imposte o lo scroscio
dei temporali
lo stesso giorno
da anni deteriorando
ti dicono

ma ti avessero detto che si perde
come i sogni al mattino
oltre lo specchio mille volte
la rivolevi com’era
splendente a vent’anni
dopo un brutto sogno
la tua mente
per sempre.
Oscillazioni

Schianto
di specchi
in costellazioni disperse
di carapaci
di vetro
di blatte
sorprese dalla luce
alla fuga
il pensiero

oppure
ombra mefitica
d’un sauropode stanco
nella camera chiusa
da mesi.
Oscillazioni
Clinica (18 novembre 2011)

Ti trovo meglio

ogni volta
voglio crederci
che io non me ne accorga
ancora
il richiamo del carrello dei farmaci
e tutti in corridoio ammaestrati
rassegnati con i palmi a scodella
condomini muti
ci guardiamo a vicenda
diffidenza
convivenza forzata

reparto chiuso in attesa
richiamo delle chiavi e della porta a vetri
tutti fuori
nel giardino in gabbia
la macchinetta del caffè
un rituale che non stanca
è il sangue di un dio pagano
l’eucaristia che rassicura
acqua e sapore di quotidiano
nero però
succo degli incubi di tutti noi
di chi non uscirà mai
di chi non uscirà più se stesso
diverso qui
qualcosa si è rotto.
Ulisse (18 febbraio 2011)

Si squarcerà lo Spazio
resterà a guardare
il Tempo in un angolo
coprirà il grido con il sudario
muto
fra i grugniti dei Proci
come topi sorpresi
dalla luce fuoco
negli occhi la rabbia di anni
umiliata con le catene
fruste adesso
vortice chiuso in una stanza
troppo a lungo
perché un animale
non diventassi alla fine
per sopravvivere così
un uomo non si può essere questo
non è un uomo.

Getterò il mantello
l’ombra
delle strade notturne
mimetismo dei fantasmi perduti
quanti siamo quanto soli

A terra gli stracci
onda d’urto
mi riconoscerete con un brivido
e sarà tardi.

Troppi anni in gabbia
a leccare le ferite
troppo a lungo da dimenticare
di essere un uomo
avete dimenticato che lo fossi
quello che fui lo avete gettato nella torba
in un giorno
e dalla torba il turbine terribile represso
sarà una tempesta

Un giorno ma non ora
lecco ancora
le ferite le catene
di ferro sono maledette ancora
cerco invano la mattina la chioma
di Sansone
tra i capelli che cadono
scandendo gli anni.
Spazzatura

Affacciato sul mondo disperato
del cassone
nel pattume ho rivisto i pazienti
di una clinica senza dimissioni
popolo perduto
lasciato a invecchiare in un giardino

pannolini lordi amorevoli balie
mante albine
hanno donato il candore
per finire così
in pasto al termovalorizzatore
tutto il loro contributo ora
è il calore
di una combustione veloce

un paio di scarpe malinconiche
usurate e stanche
vecchi tonni spiaggiati
aspettano senza proteste
il prossimo carico
nella massa mefitica
banchetto osceno
dei batteri saprofagi

e questa bicicletta
inghiottita
ha chiesto che provassi
a salvarla le risparmiassi
la sofferenza gratuita
di anni di discarica
non si augura a nessuno

un paio di pedali nuovi
per ricominciare
una spugna per detergere
i brutti sogni e tutti i peccati
sono rimessi adesso
non c’è altro da scontare
lubrificante ai cuscinetti
perché la vita non sia più
solo una salita nessuno merita
di morire da solo.
Luce (dicembre 2011)

Che mondo è?
E che devo fare?

Un atleta consuma da solo
il fabbisogno quotidiano di cibo
di un gruppo di Masai.

Un’auto brucia sull’asfalto
in poche curve
tanta energia
quanta un bue sui campi
ne spende in una vita di lavoro.

E un flacone di crema
di quella per le rughe
costa come una campagna di vaccinazione
per un villaggio remoto
dell’India.

Accendo la televisione
e non ne posso più
di oggetti che non servono
di presentatori ruffiani
di showgirl che stringi stringi
praticano sempre la stessa arte
in quel mondo di cartone
che non è la poesia
ma si chiamano artiste
e di muscoli esibiti
nutriti con chili e chili
di carne sciupata

di telegiornali sui pettegolezzi
di servizi sui parrucchieri dei gatti
di applausi come temporali per scemenze
nei talk-show e uguali ai funerali
di shampoo antiforfora
e detergenti così forti
da uccidere tutti i germi
senz’altro
ma insieme a un intero ecosistema

di confezioni di antidepressivi
il cui prezzo fa arrossire
se dei bambini non hanno nemmeno il latte
in popolazioni che sono alla rovina
con il sorriso sulla bocca

di conti esorbitanti dal dentista
per riparare i danni di un’alimentazione
abnorme
spendiamo più di quanto abbiano tanti
per un’alimentazione che sia
almeno sufficiente.

Facciamo studiare i giovani
oltre i vent’anni
quando un abbecedario è un lusso
per i bambini col fucile sulla spalla.

Uno blu
e uno verde
io non li butto
e con questi due accendini
proviamoci
a illuminare tutta la vita
che ci rimane.

Sono un ambulante
che ha incontrato questa sera un ambulante
che mi ha regalato una cosa
che io ora vi passo.
Luce
Palestra (23 febbraio 2011)

È sempre buio
all’inizio
si comincia sempre da zero
si ricomincia
cerco l’interruttore
aspetto il ritardo e l’incertezza
dei tubi al neon

la luce non basta
dormono ancora
enormi ragni cromati le macchine
catalogati per massa
i dischi neri sogni
di ferro e carbonio
manubri e bilancieri

sonno pesante di ghisa
silenzio di sfida
si comincia
fisso il peso aggiungo
pesi che tintinnano
come bicchieri di cristallo
sfiancano
come sogni di piombo

espiro e tiro con tutta la rabbia
inspiro e mollo
piano però, non è una sconfitta
e comincia il ballo del ferro duello
con la carne
è più forte la volontà
sotto l’acciaio non soccombe

soli in due io e quel tale
oltre lo specchio
l’illusione di sollevare ogni problema
di ricominciare da zero

è sempre buio
all’inizio
si è sempre soli.
Stelle

Perché vivi male?
Perché mi vergogno
E di cosa?
Di aver vissuto male

Allora apri la finestra
e ricomincia
perché una vita si riscatta
anche l’ultimo giorno
e non rassegnarti
il grigio non è una fatalità

sii più grande
del muro più grande
della vita stessa
le stelle non sono solo da contare
e se impegni la tua vita
ottieni l’oro delle stelle

non guardarti attorno
perché si gode il viaggio
quando per goderlo
non si ha il tempo
avrai tempo per riposare
tutto il Tempo quella notte
che non metterai la sveglia

i tuoi occhi
non dare per scontati
la lucidità e le gambe
perché tanti non sono così ricchi
e darebbero la vita che resta
per un giorno ti giuro
di quelli che hai sciupato
e l’ultimo giorno non è tardi
se la mano trattiene ancora le stelle
c’è tutto il tempo

è vero
siamo solo uomini
non siamo titani
né dèi ma dei giganti
siamo proprio per questo
e se fallisci hai vinto comunque
perché hai fallito se non hai tentato
e forse la salita
già per se stessa è la meta.

Ricordati
che se il desiderio è sincero
Dio
mi disse un aviatore
ci fa desiderare
solo ciò che possiamo avere.
Stelle
Tram (9 gennaio 2011)

acquario
utero d’acciaio
una mamma gravida
cuore
di magnete sangue
di elettroni
ape regina di larve
nidiata numerosa
di monadi mute

rimugino mastico
le parole con la fronte
sul vetro
non può essere
così tutto qui
non può essere

cervice del ventre d’acciaio
pistoni idraulici
la dilatano
senza delicatezza
finisco fuori
dove vanno tutti quanti?
fermo sulla soglia
della quotidianità
rimugino mastico l’infinito
nascere
non è mai stato facile
La guerra di Lyme (15 aprile 2016)

Non è mai stata
Così piccola
La balena bianca
Balugina
In un mare tutto interno.

Sulle rive dell'Ellesponto
Serpeggiano gli Achei
Spirochete
Come pensieri insidiosi
Ha trovato l'inganno
Perfetto Ulisse
Le cellule dendritiche
Sono il mio cavallo di legno.

La barriera ematoencefalica
La Normandia.

Melville, Omero, F. Jacob
Le battaglie importanti
La storia le affida ai poeti.
Candida e nera 1.0 (15 aprile 2016)

Mi ricordo di averti seguita un giorno
Nel cuore del caldo
Dietro i bambini che si rincorrono
Ad Ur, i capelli neri e la figura snella
Sul baluginare dei muri imbiancati
Quattromila anni fa come ora
Indaffarata in qualcosa sovrappensiero
Ti infilavi in un uscio.
Ero lì, tra i buoi candidi 
Che sfilavano pigri, divinità estinte
Di una Mesopotamia da migliaia di alluvioni
Sepolta.   

E sono sicuro di averti vista 
Nella tua auto, un pomeriggio di pioggia
Tante generazioni dopo di questa
In città, su un pianeta che non è il nostro
Intorno a una stella ancora senza nome
In un ramo della galassia.
Spigolosa e tenera, candida e nera
Il volto eterno della ragazza senza etnia
E senza epoca.

Gli zigomi larghi raccontano di popolazioni
Che inseguivano migrazioni epiche dall’Est  
Di ungulati seminando
Commerci e guerre, altari e cimiteri.
La fronte ampia preserva secoli 
Di civilizzazione, matematica e filosofia 
Dei pascoli dell’Attica
Sotto il sole di Omero.
Sono arabi i capelli, hanno visto l’Africa del Nord
Gli occhi scuri ma luminosi
La caduta delle mura di Cartagine.
Sigilla storie anonime di amori vissuti
Tra papi e soldati, nei vicoli di città operose
O nelle campagne immobili del Medioevo
La bocca.

Un viso che racconta una storia
Quella dell’Uomo, le luci epiche e le tenebre
Di questa avventura favolosa
Candida e nera.
La retta e il punto 1.0 (20 novembre 2018)

Avevi dieci anni in vacanza 
con i tuoi tu di me non ti ricordi
ma ero lì in Egitto di passaggio
per gli altipiani di fossili, la terra 
degli Afar.

Ti vidi e seppi di amare 
la donna che saresti stata
e allora pregai la dea nera
i fianchi bruni che cullano 
il mondo.

Siete separati da troppe stagioni
non si può – mi disse – la legge non vuole.
Avete solo una donna nella vita 
dalla culla alla tomba di volto in volto
sono sempre io, dovresti saperlo.
La troverai con un’altra voce, dimentica
il suo nome.

Ma io pregai fino a farmi del male
la sedussi con l’arte che non pensavo 
di avere e le strappai il patto terribile
che sarei stato una statua pur di poterti 
amare. Tutto questo viaggio 
immobile qui l’ho fatto solo 
per te.

La dea ammonì che il tempo per me 
non avrebbe ripreso e nel momento 
in cui ti trovo ti perdo, resto indietro. 
L’incontro dura l’intersezione 
di una retta con un punto, tu devi andare 
e io sorrido oltre il presagio liquido
del pianto.
L-Val 1.0

Io scordarmi di te?   

La spia sotto il cappottino  
che attraversa trafelata 
il cortile del condominio 
oltre il diaframma della porta
come un'attrice 
che dopo un'esitazione 
esce dal film, dalla cornice 
della sua recitazione
e mi misura dai piedi ai capelli 
che si siede sul letto che tenevo 
in sala ed è sola, persa
in un dolore che spera 
io già conosca immersa. 

Oppure la fanciulla elegante 
con i pantaloni larghi  
che imitano la gonna l'istante
che si ferma una sera d'estate 
da Piazza Re di Roma non distante. 
In Villa Celimontana, fiore patavino
tra le foglie oleandre; 
e poi minuto corpicino 
che mi fa sentire grande
nel riflesso del finestrino
sulla metro seduta affianco   
alla mia camicia azzurra 
tirata dal petto. 

Dimentico tante cose, 
ma questo no, prometto.
Titus Lucretius Carus, On the Nature of Things, V 529-533  (2022)

This is the subject of my teachings, and I go on to describe
all the possible causes of the stars's movement across the Universe.
Of these hypotheses, only one must be the right explanation,
but what animates the bodies in the sky is still beyond the grasp
of those who move at an honest pace through the path to Truth.
Candida e nera 1.2 (luglio 2022)

Mi ricordo di averti seguita
quel giorno nel cuore del caldo
dietro i bimbi che si rincorrono
capelli neri, figura snella 
ad Ur, sul baluginio dei muri
quattromila anni fa come ora
indaffarata in qualcosa
ti infilavi in un uscio.
Ero lì tra i buoi candidi
pigre divinità ora estinte
in Mesopotamia da migliaia
di alluvioni ormai sepolta.
E sono sicuro di averti vista
in auto, un pomeriggio di pioggia
tante generazioni a venire
in città, su un pianeta lontano
intorno una stella senza nome
in un ramo della Galassia.
Spigolosa e tenera il volto
senza etnia della ragazza
e senza epoca, candida e nera.

Gli zigomi larghi di popolazioni
che inseguivano da Est migrazioni
epiche di ungulati narrano, 
commerci seminando e guerre,
candidi altari e neri averni.
La fronte ampia preserva secoli  
di matematica e filosofia 
dei pascoli attici di Euclide.
Sono arabi i capelli neri,
gli occhi scuri eppur luminosi
hanno visto a nord del Ciad l'Africa,
il crollo delle mura di Cartago.
Sigilla storie anonime di amori
vissuti tra papi e i soldati
nei vicoli di città operose
o anche nelle campagne immobili 
del medioevo d'Europa, la bocca.
Un viso che racconta una storia,
quella dell'uomo: le luci epiche
e le tenebre di questa avventura
che è favolosa, candida e nera. 
L-Val 1.2 (agosto 2022)

Spia sotto il cappottino
che attraversa trafelata
il cortile del condominio
e il diaframma della porta

oltrepassa come un'attrice
che dopo un'esitazione
esce dal film, dalla cornice
della sua recitazione.

Si siede sul letto in sala
sempre sola comunque persa
è in un dolore che spera
io già conosca, immersa.

Oppure fanciulla elegante, 
soavi vesti affusolate
che imitano la gonna l'istante
che si ferma, sera d'estate,
da Re di Roma non distante.

Sul Celio, fiore patavino,
oltre le foglie oleandre,
e poi minuto corpicino
vicino fa sentire grande
nel riflesso del finestrino

alla mia camicia affianco,
in metro, tirata dal petto.
Tante cose mi dimentico,
ahimè, ma questo no, prometto.    
La retta e il punto 1.2 (3 agosto 2022)

Avevi dieci anni in vacanza 
con i tuoi tu di me non ti ricordi
ma ero lì in Egitto di passaggio
per i fossili degli altipiani, 
verso la terra degli Afariani.
Lì ti vidi e, seppi di amare 
la donna che saresti diventata.

E allora pregai la dea nera,
fianchi bruni che cullano il mondo.
Siete divisi da troppe stagioni
non si può – disse – la legge non vuole.
Hai solo una donna nella vita 
da culla a tomba, di volto in volto
sono sempre io, dovresti saperlo.
La ritroverai con un’altra voce, 
dimenticati il suo vero nome.

Ma io pregai fino a farmi del male
la sedussi con arte che ignoravo 
di avere e le strappai il patto 
terribile che sarei stato statua 
pur di poterti amare un giorno. 
Tutto questo viaggio qui immobile 
l’ho fatto solo per te, tesoro mio.

La dea ammonì che il tempo per me 
non avrebbe ripreso e nel momento 
in cui ti trovo ti perdo, resto indietro. 
L’incontro dura l’intersezione 
di una retta veloce con un punto, 
tu devi andare e io sorrido 
dietro presagio liquido di pianto.

An update on the UK Biobank: fine-mapping

An update on the UK Biobank: fine-mapping

The man who does not make his own tools does not make his own sculpture.

Irving Stone, The Agony and The Ecstasy

An analysis of the UK Biobank database carried out by Neale’s Lab pointed out a significant correlation between a region of chromosome 13 and females with self-reported Chronic Fatigue Syndrome (see this blog post). This result was further analyzed in a subsequent paper in which it was suggested that the causal variant within this region may be rs7337312 (position 13:41353297:G:A on reference genome GRCh37, forward strand) (Dibble J. et al. 2020). It is included in a regulatory region of gene SLC25A15, which encodes mitochondrial ornithine transporter I, and the potential biological effects of this variant have been discussed in the aforementioned study. I made an attempt at my own discussion of this variant (here).

It is not unusual for a GWAS study to associate a trait with a long sequence of variants belonging to the same chromosome and in a close physical relationship one with the other, due to high linkage disequilibrium often present between variants close to one another (see this blog post). Several methods have been developed in the last years to further refine the association and find the variant that causes the disease and drives the association of its nearby SNPs. These methods are based on both purely mathematical considerations and on the analysis of the known consequences of the variants, and we refer to them by the evocative name of fine-mapping (Schaid DJ et al. 2018).

I tried to develop my own method and software for a purely mathematical approach to fine-mapping and I applied it to the region associated with ME/CFS in females, and I found variant rs11147812 (13:41404706:T:C on h19) as the most likely causal one. The detailed discussion of the method I followed and the scripts I wrote are available here for download. It might be noted that this variant belongs to a genetic entity (pseudogene TPTE2P5) that harbors variants that have been strongly associated with the following hematic parameters (see GWAS catalog).

The alternative allele of rs11147812 has been reported to increase (effect size > 0) the expression of gene SLC25A15 in fat (see this page) with a p value of 2.85\cdot10^{-20}. Since the alternative variant is less frequent in patients than in controls, the prediction is that we have a reduced expression of SLC25A15 in fat, in female CFS patients.

Diastolic blood pressure (reduction)Evangelou E et al. 2018
Blood volume occupied by platelets (increase)Astle WG et al. 2016
Basophil count (decrease)Masahiro K et al. 2018
Table. Significant associations between traits and variants of TPTE2P5.

Note. The header image shows the convergence of the linear method used by my script for fine-mapping the region on chromosome 13. The detailed discussion of the method I followed and the scripts I wrote are available here for download.

Asmara

Asmara

“Non sum qui fuerim; perit pars maxima nostri”

Massimiano, Elegiae, I, 1

Non ho la mia età, lo sai. Ma non perché abbia vissuto meno degli anni sui documenti: la verità è che gli anni li ho tutti, tutti quelli della Storia.

Vestivo la musica con le ossa cave, nei Balcani: intagliavo le asole ai femori d’orso, cercando le note che vibrano dentro le note, d’istinto pesando le perle della serie trigonometrica di quel Jean Baptiste che mi sarebbe stato benevolo commilitone, sotto Napoleone, cinquecentocinquanta secoli dopo. Tutta la Terra era un bosco, che si diceva nero e infinito, come lo spazio per voi; i mari, galassie. Migravamo da costa a costa, inventando i monologhi dei miei flauti, e spesso era foresta per vite intere. Le colonne d’aria che avevo imparato ad ammaestrare coprivano i conati coraggiosi delle prossime puerpere e tacevano ai vagiti, piangevano quando nessuno danzava più, ci facevano incrociare in quella solitudine senza nomi, illuminavano la notte delle conifere come una torcia nell’universo. Cantavano la felicità che vi ha generati.

Ad Ur fui fabbro dei Caldei e poi, generazioni seguenti, e con un altro nome, sacerdote. Era una città piena di sole che abbacinava, dove le divinità ungulate emulavano i simulacri speculari, assorti nelle loro sfilate sul candore dei muri. Ho detto città, ma per noi allora quella parola significava solo l’ambizione ingenua di inquadrare l’universo in qualche decina di strade, templi, granai, e uffici. Da loro coltivai l’arte nuova della scrittura.

Cinquecento anni dopo, mezzo millennio di solite meraviglie e di dolori sempre diversi, fui in Egitto, a raccogliere esempi del teorema di Pitagora: gli egizi non concepivano dimostrazioni generali, Euclide doveva ancora nascere e io sarei stato poi illuminato e distrutto dall’ingegno superiore della sua vita breve. I figli di Rha erano collezionisti di casi particolari di ogni enunciato, e così, con un singolo teorema, si garantivano scoperte per l’eternità. Lì fui scriba e architetto, di nome in nome, poi scultore, con l’amico Thutmose.

Fu sotto lo sguardo indifferente e lontano del dio lupo, mezzo uomo, che vidi Asmara la prima volta, tra tutta quella umanità che si spostava come la polvere che diventa stelle nel raggio di una finestra, come i girini che si rincorrono nel gioco infantile. Era un giorno di mercato, un mercato d’oriente, commercio dei colori delle cose inutili, così fondamentali per vivere; di gioie e drammi, di uomini che svendono la loro miseria; di esercizi di astuzia, di cose da grandi che volano sopra la testa dei piccoli tenuti per mano; di ammiccamenti che ti farebbero parlare a lungo, se dovessi spiegare, di falsi ingegnosi e originali. E quel giorno, che è un punto di una successione infinita di gesti distratti e prosaico quotidiano, mi è presente più degli altri, anche ora. Anche allora, quando modellai la carne, sul cuore di calcite sedimentata per tutta la mia vita, del volto di Nefertiti, Nefertiti fu Asmara che Asmara non era già più. Odiai quel busto e non lo finii, perché amai l’originale. Eppure, tremila anni dopo, percorsi l’Europa in fiamme, fino al centro dell’inferno, per salvarlo dalla distruzione di Berlino.

Gli dèi nascono e poi diventano paura in frantumi, dimenticati nella sabbia come Anubi, si avvicendano; ma se Pitagora offrì all’eternità l’incastro durevole della ipotenusa coi cateti, io porterò Asmara – morta e dispersa da millenni – riflessa come allora su queste iridi di conifere e terra, per sempre.

Anatomy of a conflict

Putin recognizes two new independent republics on the east border of Ukraine so that he can enter Ukraine, without formally entering it (February 23rd, 2022). In this satiric illustration, Putin is stretching Ukraine’s borders with its own hands, making room for two new independent republics which are created with the only aim of allowing the Russian army to enter Ukraine from the east side and buy some time for setting up the armaments for the big invasion.

Ratio between two Random Variables: the case of the Beta Distribution

Ratio between two Random Variables: the case of the Beta Distribution

We have here a paradox: what theory is it that is not correct unless it leaves open the possibility that it may be incorrect? Answer: the theory of probability.

P.W. Bridgman, The Nature of the Physical Theory

While reasoning on one of the biological problems I have been spending most of my time on, I encounterd a random variable that was the ratio between two random variables with a Beta distribution. Let’s say that X_1\,\sim\,B(\alpha_1,\beta_1) and X_2\,\sim\,B(\alpha_2,\beta_2). Then, if we define the random variable Y\,=\,\frac{X_1}{X_2}, what is its density? What about its cumulative distribution function? And what can we say about its moments? I answered all these questions in this paper. The density, in particualr, is given by:

On the exact same subject there is a 1999 paper I am currently comparing to mine (Pham-Gia 1999). While writing my own paper I did not check for other works on the same topic, but if I had had to bet I would have said that this calculation had been performed a century ago; so I was astonished when I discovered that this density was first published only 20 years ago! This is further proof of how recent the application of calculus to statistics is.

PS. I have just checked the density by Thu Pham-Gia: it is equivalent to the one I found, even though they appear different at a first glance. I have added a paragraph to my paper to show the equivalence between these two densities. It is also worth mentioning that in addition, I calculated the cumulative distribution function, the expectation, the second-order moment, and the variance, while Pham-Gia presented the density along with related subjects and applications, in his 1999 paper.

An estimation of the proportion of asymptomatic Omicron infection

An estimation of the proportion of asymptomatic Omicron infection

Abstract

In this document, I compare data from two COVID vaccine trials carried out in South Africa (the Ubuntu trial and the Sisonke sub-study). Both trials were conducted on unvaccinated subjects, asymptomatic at the time of enrollment. Among them, some were found positive to SARS-CoV-2, but while the variant was identified as Delta in the Sisonke sub-study, the Omicron variant was reported in asymptomatic subjects of the Ubuntu trial. By considering the proportion of SARS-CoV-2 positive subjects in these two populations, the average number of daily confirmed cases, and the percentage of unvaccinated South African citizens at the respective times of enrollment of the two trials, I calculated the proportion of asymptomatic infections for Omicron, in function of the same parameter for the Delta variant. I found that if we accept a proportion of asymptomatic infections of 17% for Delta, then we conclude that about 60% of all Omicron cases are asymptomatic, in unvaccinated subjects. This points towards significantly lower pathogenicity for the Omicron variant when compared to the Delta variant.

Introduction

The B.1.1.529 (Omicron) SARS-CoV-2 variant was first identified in Botswana and South Africa and was classified by WHO as a variant of concern (VOC) on 26 November 2021 (WHO website). As of 15 December 2021, the Omicron variant had already spread in 77 countries (especially in the United Kingdom, South Africa, and the United States) (Thakur V, Ratho RK, 2021). Omicron is characterized by a large number of mutations and deletions that seem to give it increased antibody escape capacity and enhanced transmissibility (Miller NL et al 2021). Yet, if we look at the number of deaths in South Africa (R), we note that despite a rapid increase in confirmed cases (most Omicron), it doesn’t follow the usual consequent increase (with a phase shift of two weeks). This suggests that Omicron is less dangerous than Delta, also considering that previous infection with Delta does not seem to protect against infection with Omicron (Garret N et al 2021) and that only 30% of the population of South Africa received at least one dose of vaccine (R).

In what follows I present a quantitative method for the comparison between the effect of Omicron and Delta on unvaccinated subjects. In particular, I calculate the ratio between asymptomatic SARS-CoV-2+ subjects and total SARS-CoV-2+ subjects for Omicron (r_{o}) in function of the same ratio for Delta (r_{\delta}). We consider only subjects who did not receive any dose of vaccination against SARS-CoV-2. By considering only unvaccinated subjects, we eliminate the confounding effect of vaccination on the pathogenicity of Omicron and Delta. The aforementioned ratio might be considered one of the possible indexes of disease severity, while we wait for further data, according to the following assumption: the higher the number of asymptomatic carriers of a virus divided by the total number of carriers, the lower the pathogenicity of the virus. The derivation of the function r_{o}\,=\,r_{o}(r_{\delta}) is described in the Methods section.

Results

The function r_{o}\,=\,r_{o}(r_{\delta}) is plotted in Figure 1. It indicates the proportion of Omicron asymptomatic infections in function of the same proportion for Delta, in unvaccinated subjects. As you can see, the Omicron variant leads to a higher proportion of asymptomatic cases when compared to the Delta one. If we assume for Delta a value r_{\delta}\,=\,0.17 (Byambasuren O. et al. 2020), we have that r_{o}\,\sim\,0.6. The diagram has been plotted for two different choices of the ratio k_{o}/k_{\delta} (the meaning of this ratio is explained in the following paragraph), but as you can see, it doesn’t change much whether you consider one value or the other.

Figure 1. The ratio of asymptomatic SARS-CoV-2+ subjects and total SARS-CoV-2+ subjects for the Omicron variant expressed in function of the same ratio for the Delta variant. All subjects are considered unvaccinated.

Methods

Let N_{pos} be the number of unvaccinated individuals positive to SARS-CoV-2 at a given time and r the ratio between the unvaccinated individuals who are positive but are asymptomatic and N_{pos}. Then, the total number of the asymptomatic and unvaccinated carriers of the virus is N_{pos} r. If N_{tot} is the total number of unvaccinated individuals without symptoms in a certain geographical region, then the ratio between asymptomatic and unvaccinated carriers of the virus and asymptomatic and unvaccinated individuals (no matter their positivity to the virus) is \frac{N_{pos}r}{N_{tot}}. We are interested in expressing r in the case of the Omicron variant (let’s say r_{o}) in function of the same parameter in the case of the Delta variant (let’s say r_{\delta}). The following table collects the symbols we have just introduced. In what follows we will add a pedix o for the Omicron variant and a pedix \delta when we refer to the Delta variant.

N_{pos}The number of carriers of the virus who did not receive the vaccine.
N_{tot}The number of asymptomatic individuals who did not receive the vaccine. Their positivity to the virus is not specified.
rThe ratio between the asymptomatic carriers of the virus who are unvaccinated and N_{pos}.
N_{pos}rThe number of asymptomatic carriers of the virus who did not receive the vaccine.

Between December 2 and December 17, 2021, a total of 330 asymptomatic subjects from South Africa were enrolled in a phase III clinical trial (Ubuntu trial, PACTR202105817814362) to assess the relative efficacy of the COVID-19 vaccine mRNA-1273 (MODERNA). This population is exclusively made up of individuals who had not been previously exposed to any COVID-19 vaccine. This population included persons living with HIV (PLWH) with a median age of 39 years (18-76). Among them, 230 individuals were tested for SARS-CoV-2 by RT-PCR and 31% (71 subjects) turned out to be positive. Among them, 56 samples were successfully subjected to further investigations: all had S gene dropout, suggestive of Omicron infection (Garret N et al 2021). It is worth mentioning that positivity to Omicron does not correlate with previous exposure to SARS-CoV-2, in this population: in other words, previous exposure to other SARS-CoV-2 variants does not protect against Omicron. Positivity to Omicron does not correlate with CD4+ cell count in PLWH either, so it seems that HIV does not interfere with r, the value we are interested in. If we now consider that the average daily number of confirmed new cases in South Africa for the interval December 2-17 is 18745, we can write

N_{pos-o}\,=\,18745K_{o}\,+\,r_{o}N_{pos-o}\,\Rightarrow\,N_{pos-o}\,=\,\frac{18745K_{o}}{1\,-\,r_{o}}

where K_{o} is a multiplicative constant that accounts for all the possible errors in the measure of the positive symptomatic cases and also for the fact that we are here considering only unvaccinated subjects, while data available for confirmed cases does not distinguish between vaccinated and unvaccinated. Moreover, the number refers to average daily new cases, while we are in fact considering the number of total positive cases, at that point in time; so K_{o} is also a way to get the latter from the former (assuming linear proportionality). Therefore, we can write

\frac{N_{pos}r_{o}}{N_{tot-o}}\,=\,0.31\,\Rightarrow\,\frac{r_{o}}{1\,-\,r_{o}}\frac{18745K_{o}}{N_{tot-o}}\,=\,0.31

Another study carried out in South Africa between June and August 2021 during the Delta outbreak (Sisonke sub-study, NCT04838795) reported a percentage of asymptomatic carriers of 2.4% (39/1604) among unvaccinated subjects (Garret N et al 2021). The average number of daily reported cases, in this case, is 12181; hence we have

\frac{r_{\delta}}{1\,-\,r_{\delta}}\frac{12181K_{\delta}}{N_{tot-\delta}}\,=\,0.024

These last two equations give

\frac{(1\,-\,r_{\delta})r_{o}}{(1\,-\,r_{o})r_{\delta}}\frac{18745}{12181}\frac{K_{o}N_{tot-\delta}}{K_{\delta}N_{tot-o}}\,=\,\frac{0.31}{0.024}\Rightarrow

\Rightarrow\frac{(1\,-\,r_{\delta})r_{o}}{(1\,-\,r_{o})r_{\delta}}1.54\frac{K_{o}N_{tot-\delta}}{K_{\delta}N_{tot-o}}\,=\,12.92\Rightarrow

\Rightarrow r_{o}\,=\,\frac{12.92}{1.54\frac{1\,-\,r_{\delta}}{r_{\delta}}\frac{K_{o}N_{tot-\delta}}{K_{\delta}N_{tot-o}}\,+\,12.92}

We are here considering unvaccinated subjects, but while in the period December 2-17 (Omicron outbreak) the percentage of subjects who received at least one dose of vaccine was on average 30.65%, in the time frame June-August (Delta outbreak), the same percentage was only 10.65% (remember that in both cases we consider subjects from South Africa) (R). Then we must assume that N_{tot-o}\,=\,0.69N_{tot} and N_{tot-\delta}\,=\,0.89N_{tot}, therefore we have

\frac{N_{tot-\delta}}{N_{tot-o}}\,=\,\frac{0.89N_{tot}}{0.69N_{tot}}\,=\,1.29

This means that r_{o} is given by

r_{o}\,=\,\frac{12.92}{1.99\frac{1\,-\,r_{\delta}}{r_{\delta}}\frac{K_{o}}{K_{\delta}}\,+\,12.92}

Note that we are here considering only unvaccinated subjects, while the number of reported cases includes both vaccinated and unvaccinated individuals. This means that K_{o} can’t have the same value of K_{\delta}. One possible choice is to assume

\frac{K_{o}}{K_{\delta}}\,=\,\frac{k\cdot k_{o}}{k\cdot k_{\delta}}\,=\,\frac{k_{o}}{k_{\delta}}\,=\,\frac{100-30.65}{100-10.65}\,=\,0.78

where we assumed that k is the error (underestimation) made in measuring positive cases, which is the same in both cases since it depends on the efficiency of the health care system, on the behavior of the population, and other factors that do not change; while k_{\delta} and k_{o} are directly proportional to the percentage of individuals who are unvaccinated and allow for the calculation of the number of positive individuals with no prior vaccination from the number of positive individuals (no matter the vaccination status). Another possible choice is to assume that the confirmed cases are mostly unvaccinated and in this case we would simply have

\frac{K_{o}}{K_{\delta}}\,=\,1

All that said, we can now express r_{o} in function of r_{\delta} and we get the plot in Figure 1. The script in Octave used to plot the figure is the one that follows. The number of confirmed cases has been retrieved from this website, in particular from this CSV file: (download).

% file name = omicron
% date of creation = 2/01/2022
clear all
close all 
% the array of r_delta
steps = 100;
r_delta(1) = 0;                                                            
r_delta(steps) = 1;
inc = ( r_delta(100) - r_delta(1) )/(steps-1)
for i = 2:steps-1
  r_delta(i) = r_delta(i-1) + inc;
endfor  
% the array of r_omicron
for i=1:steps
  ratio_r = (1 - r_delta(i))/r_delta(i);
  ratio_k = 0.78;
  r_omicron (i) = 12.92/((1.99*ratio_r*ratio_k) + 12.92);
  ratio_k = 1.;
  r_omicron2 (i) = 12.92/((1.99*ratio_r*ratio_k) + 12.92);
endfor
% plotting
plot (r_delta, r_omicron, '-k', "linewidth", 1)
hold on
plot (r_delta, r_omicron2, '--k', "linewidth", 1)
ylabel('r_{o} = (asymptomatic AND positive)/positive (Omicron)','fontsize',15); 
xlabel('r_{\delta} = (asymptomatic AND positive)/positive (Delta)','fontsize',15);
axis equal;    
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legend ('k_{0}/k_{\delta} = 0.78', 'k_{0}/k_{\delta}  = 1', 'location', "northwest", 'fontsize', 15); 

Limitations

The main limitation of this method is the fact that the characteristics of the two populations considered (the one from the Ubuntu trial and the one from the Sisonke sub-study) were not considered, so we can’t say whether these two populations are comparable with respect to variables such as age, comorbidities, and previous SARS-CoV-2 infection. We don’t know how well these two populations represent the general population either.

Further comments and conclusions

From the present analysis, the Omicron variant shows a higher relative number of asymptomatic cases, when compared to the Delta variant, in unvaccinated subjects. This points towards lower pathogenicity for the new variant.

In Italy, as of 31 December 2021, the prevalence of Omicron was only 20% (R), so its effect on the number of deaths and hospital resource use has yet to be appreciated. At present, with Delta being the most prevalent variant in our country, the large majority of deaths and intensive care occupation is seen among unvaccinated subjects who are accepted in intensive care units 6.5 times more than vaccinated subjects (Figure 2) and die 5.2 times more frequently (Figure 3). If Omicron is really less dangerous than Delta for unvaccinated subjects, we will see a progressive convergence between the yellow curve and the blue one in both Figure 2 and Figure 3. The plots below will be updated as new data become available.

Figure 2. The number of subjects admitted to intensive care unit, in Italy, for 100,000 unvaccinated (yellow), vaccinated (blue), boosted (green) subjects. You can select a specific age range from the bar at the top of the plot.


The equations of this blog post were written using \LaTeX (see this article)

International Day of People with Disabilities

International Day of People with Disabilities

“Non son chi fui; perì di noi gran parte:

questo che avanza è sol languore e pianto”

Ugo Foscolo, Sonetti, II, 1-2

In celebration of the International Day of People with Disabilities, I would like to mention one of the most iconic movie characters with a disability: Darth Vader. With both his legs and both his arms amputated, he can move only thanks to very sophisticated prosthetic limbs. He also requires constant medical care and would not survive long without his highly technological suit. As Obi-Wan once said about him, he is “more a machine now than a man, twisted and evil.”

The character of Bane, the main villain in Nolan’s “The Dark Knight Rises”, follows pretty much this same paradigm: he also has a tragic past, he underwent mutilations like Anakin Skywalker, and just like him, he hides them behind a mask, that has also the function of keeping “the pain at bay” (this expression, pronounced by a secondary character in the movie, recalls the name with a reversed assonance: pain at bay, Bane; nomen omen). But while Darth Vader is a representation of totalitarianism (note how he reproduces Mussolini’s gestures in his fists on hips pose, by the way), Bane is more an incarnation of modern terrorism and offers a quite thoughtful insight into the genesis of it. Interestingly, both these epiphanies of evil (“necessary evil”, Bane explains and Darth Vader would probably agree) are very menacing and powerful, despite their physical limitations: the source of their superhuman strength seems to be their monumental rage, continuously nourished by jealousy and by the pain that curses both their consumed souls and their mutilated bodies. It is this hopeless grudge the mysterious engine that makes them more than just ordinary men, it is thanks to it that they can overcome disability. But there is a price to pay, these movies seem to prove: you can feed yourself on this limitless energy only if you turn it into destruction.

The character of Alex Murphy in the 1987 movie Robocop seems also pertinent in this context. He has in common with Darth Vader and Bane the search for vengeance, and that impossible anger that sits on the grave of his grief; but he is the good guy, the hero. Another important difference is that Murphy not only suffered extremely bad physical injuries (he is resuscitated by prosthetics of the whole body: only his brain and some other tissues have been spared by the men who tried to kill him); he also had brain damage, a kind of very pervasive post-traumatic brain injury exacerbated by the very same procedure used to bring him back to life by integrating his nervous system with mechatronic technology. So, Murphy is in a constant struggle for regaining some of the humanity of his previous life. In that sense, he is the most miserable and suffering among these three examples of cinematic disabilities. As Edward Neumeier (the screenwriter) somewhere said: “He [Alex Murphy] will never go back, he is always going to be something different: he is neither a man nor a machine, he is something different; he’s his own creature, maybe”.

It goes without saying that this kind of analysis takes into account only one of the layers these characters are the sum of. In each one of them, disability and mechanical replacement of their previous organic being is a metaphor for something lacking or gone in their soul, a deficiency in their humanity. But this is another story.

Disability does not necessarily make you a better person. On the contrary. When you meet a person with an important chronic health issue that precludes a normal life, consider that he might be consumed by anger and by hopelessly destructive sorrow. Especially, if not exclusively, when this mutilation has occurred at an early stage of his life.